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课后定时检测案57两直线的位置关系一、单项选择题1．过点A(1，2)和点B(－1，2)的直线与直线y＝3的位置关系是()A．相交B．平行C．重合D．以上都不对2．已知点P(－2，1)到直线l：3x－4y＋m＝0的距

离为1，则m的值为()A．－5或－15B．－5或15C．5或－15D．5或153．以A(5，－1)，B(1，1)，C(2，3)为顶点的三角形是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．以A为直角顶点的直角三角形D．以B为直角顶点的直角三角形4．[2024·江西师大附中模

拟]若a为实数，则“a＝1”是“直线l1：ax＋y＋2＝0与l2：x＋ay－3－a＝0平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件5．若直线l1与l2的斜率k1，k2是关

于k的方程－2k2－4k＝b的两根，若l1⊥l2，则b＝()A．2B．－2C．0D．－46．与l：x－y＋1＝0距离为22的直线方程为()A．x－y＋1＋22＝0或x－y＋1－22＝0B．x－y＋2＝0或x－y＝0C．x－y＋2＝0或x－y＋1

－22＝0D．x－y＋1＋22＝0或x－y＝07．若直线l：y＝kx－3与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是()A.[π6，π3)B．(π6，π2)C．(π3，π2)D．[π3，π2)8．一条光线从P(6，4)射出与x轴相

交于点Q(2，0)，经x轴反射，则反射光线所在直线的方程为()A．x－y＋1＝0B．x＋y－5＝0C．x－y－2＝0D．x＋y－2＝09．(素养提升)已知正方形的一组对边所在的直线方程分别为2x＋3y＋2＝0和2x＋3y＋4＝0，另一组对边所在的直线方程分别为6x－4y＋c1＝0和

6x－4y＋c2＝0，则|c1－c2|＝()A．4B．41313C．2D．2131310．(素养提升)已知两条直线l1：(λ＋2)x＋(1－λ)y＋2λ－5＝0，l2：(k＋1)x＋(1－2k)y＋k－

5＝0，且l1∥l2，当两平行线距离最大时，λ＋k＝()A．3B．4C．5D．6二、多项选择题11．若三条不同的直线l1：mx＋2y－6＝0，l2：x＋y－1＝0，l3：3x＋y－5＝0不能围成一个三角形，则m的取值可能为()A．

8B．6C．4D．212．已知直线l1：(m＋2)x＋y＋1＝0，l2：3x＋my＋4m－3＝0，下列命题中不正确的是()A．当m＝－3时，l1与l2重合B．若l1∥l2，则m＝1C．若l1∥l2，则两直线间的距离为22D．原点到直线l2的最短距离为17三、填空题13．直线

y＝3x－4关于x轴对称的直线方程为________________．14．[2024·重庆九龙坡模拟]经过直线x＋2y－6＝0和x－2y＋2＝0的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程为_____________

_．四、解答题15．在△ABC中，A(3，4)，B(－1，3)，C(5，0).(1)求BC边的高线所在的直线的方程；(2)已知直线l过点A，且B、C到l的距离之比为1∶2，求直线l的方程．优生选做题16．[2024·河北唐山模拟]著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上

，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：（x－a）2＋（y－b）2可以转化为平面上点M(x，y)与点N(a，b)的距离．结合上述观点，可得y＝x2＋4x＋8＋x2－4x＋8的最小值为()A．42B．22C．2＋10D．3＋517．已知点P和非零实数λ，若两

条不同的直线l1，l2均过点P，且斜率之积为λ，则称直线l1，l2是一组“Pλ共轭线对”，如直线l1：y＝2x和l2：y＝－12x是一组“O－1共轭线对”，其中O是坐标原点．(1)已知l1，l2是一组“O

－3共轭线对”，且知直线l1：y＝2x，求直线l2的方程；(2)已知点Q(－1，－2)，直线l1，l2是“Q－2共轭线对”，当l1的斜率变化时，求原点O到直线l1，l2的距离之积的取值范围．