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课后定时检测案59直线与圆、圆与圆的位置关系一、单项选择题1．[2024·陕西宝鸡模拟]直线l：xcosα＋ysinα＝1(α∈R)与曲线C：x2＋y2＝1的交点个数为()A．0B．1C．2D．无法确定2．已

知圆O1：(x－2)2＋(y－3)2＝4，圆O2：x2＋y2＋2x＋2y－7＝0，则同时与圆O1和圆O2相切的直线有()A．4条B．3条C．2条D．0条3．[2024·北京海淀模拟]若直线y＝kx＋2把圆x2＋y2＝4分成长度为1∶2的两段圆弧，则k＝()A.±33B．±32C．±1D．±34

．[2024·山东济宁模拟]若直线kx－y＋1－2k＝0与圆C：(x－1)2＋y2＝4相交于A，B两点，则|AB|的最小值为()A．23B．22C．3D．25．[2024·山东菏泽模拟]设圆C：(x－3)2＋y2＝r2(r>0)上恰好有三个点到直线4x

－3y－2＝0的距离等于1，则圆半径r的值为()A.2B．4C．3D．36．[2024·福建宁德模拟]已知圆C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与直线l：x＋y－1＝0，P，Q分别是圆C和直线l上的点且直线PQ与圆C恰有1个公共点，

则|PQ|的最小值是()A．7B．22C．7－1D．22－17．[2024·河北石家庄模拟]已知圆C1：x2＋y2＝9和圆C2：x2＋y2＝1，点P为C1上任意一点，过P作C2的两条切线，连接两个切点的线段称为圆C2的切点弦，则在圆C2内不与切点弦相交的区域的面积为()A.π12B．π9C

．π6D．π48．(素养提升)[2024·江西南昌模拟]已知一圆簇Cn：(x－an)2＋(y－2an)2＝a2n(an≠0)，直线l：y＝kx＋b是它们的一条公切线，则k＋b＝()A．34B．1C．54D．2二、多项选择题9．[2024·福建宁德模拟]已知圆C：(x－3)2＋(

y－4)2＝1和两点A(－m，0)，B(m，0)(m>0).若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则实数m的取值可以为()A．72B．4C．92D．610．[2024·河北衡水模拟]已知直线l：x＋y－4＝0，圆O：x2＋y2＝2，M是l上一点，MA，MB分

别是圆O的切线，则()A．直线l与圆O相切B．圆O上的点到直线l的距离的最小值为2C．存在点M，使∠AMB＝90°D．存在点M，使△AMB为等边三角形11．[2021·新高考Ⅰ卷]已知点P在圆(x－5)2＋(y－

5)2＝16上，点A(4，0)，B(0，2)，则()A．点P到直线AB的距离小于10B．点P到直线AB的距离大于2C．当∠PBA最小时，|PB|＝32D．当∠PBA最大时，|PB|＝32三、填空题12．若过点(0，2)且与圆x

2－2x＋y2－2y＋m＝0相切的直线只有一条，则m＝________．13．已知圆C1：x2＋y2－2x－2y＝0，圆C2：x2＋y2－mx－ny＝0，若圆C2平分圆C1的周长，则m＋n＝________．14．[2024·黑龙江哈尔滨模拟]已知直线y＝mx＋3m和曲线y＝4－x2有两个不同交

点，则实数m的取值范围是________．四、解答题15．已知圆C：x2＋(y－1)2＝3，直线l：y＝x＋m(m∈R).(1)若直线l与圆C相切，求m的值；(2)若m＝－2，过直线l上一点P作圆C的切线PA，PB，切点为A，B，求四边形PACB面积的最小值及此时点P的坐标．优生选做题16．[20

24·山西太原模拟]直线2x－y－4＝0分别与x轴、y轴交于A，B两点，点P在圆x2＋(y－2)2＝5上，则△PAB面积的取值范围是________．17．[2024·江苏淮安模拟]如图，已知圆M：x2＋y2－4x＋3＝0，点P(－1，t)为直线l：x＝－1上一动点，

过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B.(1)t＝1时，求PA，PB的方程(点A在点B上方)；(2)求线段AB中点的轨迹方程；(3)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S，T两点，求|ST|的最小值．