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课后定时检测案58圆的方程一、单项选择题1．圆心为(1，－3)，且经过坐标原点的圆的标准方程为()A．(x＋1)2＋(y－3)2＝100B．(x－1)2＋(y＋3)2＝100C．(x＋1)2＋(y－3)2＝10D．(x－1)2＋(y＋3

)2＝102．[2024·北京海淀模拟]若直线2x＋y－1＝0是圆x2＋(y＋a)2＝1的一条对称轴，则a＝()A．－1B．1C．12D．－123．在平面直角坐标系xOy中，已知P(－2，4)，Q(2，6)两点，若圆M以PQ为直径，则圆M的标准方程为()A．x2＋(y＋5)2＝5B．x2＋(y－

5)2＝5C．x2＋(y＋5)2＝25D．x2＋(y－5)2＝254．已知点M1(－3，0)和点M2(3，0)，动点M(x，y)满足|MM1|＝2|MM2|，则点M的轨迹方程为()A．x2＋y2＋18x＋9＝0B．

x2＋y2＋6x＋9＝0C．x2＋y2＋6x－9＝0D．x2＋y2－10x＋9＝05．已知圆的圆心为(－2，1)，其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是()A．x2＋y2＋4x－2y＝0B．x2＋y2－4x＋2y－5＝0C．x2＋y2＋4x－2y－5＝0D．x2＋y2－4

x＋2y＝06．已知A(0，0)，B(2，0)，C(2，－2)，D(m，－1)四点共圆，则实数m的值为()A．2±1B．2＋1C．2－1D．1±27．在平面直角坐标系xOy中，A(－2，0)，B(0，2)，若动点P满足|PA|＝2|PB|，则|PA|的

最大值是()A．423B．823C．32D．428．(素养提升)古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点的距离之比为定值λ(λ≠1)的点所形成的图形是圆．后来人们将这样得到的圆称为阿波罗尼斯圆．已知在平面直角坐标系xO

y中，A(－2，0)，B(2，0)，动点P满足|PA||PB|＝22，则动点P形成的阿波罗尼斯圆的方程为()A．(x－6)2＋y2＝32B．(x＋6)2＋y2＝16C．(x－6)2＋y2＝16D．(x＋6)2＋y2＝329．(素养

提升)若圆x2＋y2－ax＋2y＋1＝0与圆x2＋y2＝1关于直线y＝x－1对称，且过点C(－a，a)的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为()A．y2－2x＋2y＋8＝0B．y2＋2x－2y＋8＝0C．y2＋4x－4y＋8＝0D．y2－4x＋4y＋8＝0二、多项选择题10．

若有一组圆Ck：(x－k)2＋(y－k)2＝4(k∈R)，下列命题正确的是()A．所有圆Ck的半径均为2B．所有的圆Ck的圆心恒在直线y＝x上C．当k＝2时，点(3，0)在圆Ck上D．经过点(2，2)的圆Ck有且只有一个11．已知实数x，y满足曲线C的方程x2＋y2－2x－

3＝0，则下列选项正确的是()A．点(4，4)到曲线C上任意点距离最大为7B．x2＋y2的最大值是3C．x＋y的最小值是1－22D．y＋2x的取值范围是(－∞，－43]∪[0，＋∞)三、填空题12．[2024·河南焦作模拟]已

知圆C1的方程(x＋3)2＋(y－2)2＝5，圆C2与圆C1是同心圆且过点A(5，0)，则圆C2的标准方程为________________________________________________________________________．13．若△AOB的三个顶点分别是

A(1，1)，O(0，0)，B(2，0)，则△AOB的外接圆的标准方程为________________．14．已知圆M：(x－2)2＋y2＝4，过点N(1，0)的直线l与圆M交于A，B两点，D是AB的中点，则D

点的轨迹方程为________________．四、解答题15．已知圆心为C的圆经过点A(1，1)和点B(2，－2)，且圆心C在直线l：x－y＋1＝0上．线段PQ的端点P的坐标是(5，0)，端点Q在圆C上运动，求线段PQ的中点M的轨迹方程．优生选做题16．已知M，N是圆C：(x＋3)2

＋(y－4)2＝2上不同的两个动点，且|MN|＝2，O为坐标原点，则|OM→＋ON→|的取值范围为________．17．已知圆C1经过点A(1，3)和B(2，4)，圆心在直线2x－y－1＝0上．(1)求圆C1的

方程；(2)若M，N分别是圆C1和圆C2：(x＋3)2＋(y＋4)2＝9上的点，点P是直线x＋y＝0上的点，求|PM|＋|PN|的最小值，以及此时点P的坐标．