【文档说明】2021-2022学年新教材人教A版数学必修第一册课时作业：3.1.2.2　分段函数含解析.docx，共(8)页，208.046 KB，由小赞的店铺上传

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课时作业(十九)分段函数[练基础]1．关于分段函数f(x)＝2x＋2，x∈[]－1，0，－12x，x∈()0，2，3，x∈[)2，＋∞，叙述正确的是()A．函数的定义域是()－1，＋∞B．函数的定义域

是[]－1，0C．函数的值域是(]－3，1D．函数的值域是(]－1，2∪{}32．已知函数f(x)＝x2＋2，x≥0x＋3，x<0则f()f(－1)＝()A．4B．5C．6D．73．函数y＝x2|

x|的图象的大致形状是()4．某市出租车起步价为5元(起步价内行驶里程为3km)，以后每1km价为1.8元(不足1km按1km计价)，则乘坐出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图象大致为下列图中的()5．图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩

形所构成．设函数S＝S(a)(a≥0)是图中阴影部分介于平行线y＝0及y＝a之间的那一部分的面积，则函数S(a)的图象大致为()6．(多选)已知f(x)＝x＋2(x≤－1)，x2(－1<x<2)，2x(x≥2

)，若f(x)＝1，则x的值可以是()A．－1B.12C．－3D．17．已知函数f(x)＝x2，x<1x－a，x≥1，若f(－1)＋f(1)＝4，则a＝________.8．已知f(x)图象如图所示，则f(x)的解析式为____________________．9．已知函数f(x)＝

－2x，x∈()－∞，－1，2，x∈[]－1，1，2x，x∈()1，＋∞.(1)求f－32，f12，f(4.5)，ff12；(2)若f(a)＝6，求a的值．10．已知函数f(x)＝4－x2

，x>02，x＝01－2x，x<0(1)画出函数f(x)的图象．(2)当x∈[－4,3)时，求f(x)值域．[提能力]11．设函数f(x)＝3x－b，x<1，2x，x≥1.若ff56＝4，则b＝()A．1B.78C.34D.1212．(多选)如图所示的图

象表示的函数的解析式为()A．y＝32||x－1(0≤x≤2)B．y＝32－32||x－1(0≤x≤2)C．y＝2－x，x∈[]0，1，－x，x∈(]1，2D．y＝32x，x∈[]0，1，3－32x，x∈(]1，213．若函数f(x)＝x2，x∈[]－1，1，f(x－2

)，x∈()1，＋∞，则f(5)＝________.14．某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲俱乐部每小时5元，乙俱乐部按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)90元，超过30小时的部分每小时2

元；某公司准备下个月从这两家俱乐部中选择一家开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．设在甲家开展活动x(15≤x≤40)小时的收费为f(x)元，在乙家开展活动x小时的收费为g(x)元．则x＝________选择甲乙两家一样合算．15．已知函数f(

x)＝x－5，(x<－1)3x－3，(－1≤x≤2)－x＋5，(x>2).(1)解不等式f(x)>1；(2)若f(x)＋t<0对任意实数x都成立，求实数t的取值范围．[培优生]16．已知函数f(x)＝||x＋1＋||x－2，g(x)＝||x－3.(1)在平面直角坐标系里作出f(x)，g

(x)的图象．(2)∀x∈R，用min(x)表示f(x)，g(x)中的较小者，记作min(x)＝{}f(x)，g(x)，请用图象法和解析法表示min(x)．(3)求满足f(x)>g(x)的x的取值范围．课时作业(十九)分段函数1．解析：分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，所以该

分段函数的定义域为[)－1，＋∞；分段函数的值域是各段函数值域的并集，所以该分段函数的值域为(]－1，2∪{}3.故选D.答案：D2．解析：∵函数f(x)＝x2＋2，x≥0x＋3，x<0，∴f(－1)＝－1＋3＝2，f()f(－1)＝f(2

)＝22＋2＝6.故选C.答案：C3．解析：因为y＝x2|x|＝x，x>0，－x，x<0，所以函数的图象为选项A.故选A.答案：A4．解析：由已知得y＝5(0<x≤3)5＋(x－3)×1.8(x>3)，故选B.答案：B5．解析：根据图象可知在[]0，1上面积

增长的速度变慢，在图形上反映出切线的斜率在变小；在[]1，2上面积增长速度恒定，在[]2，3上面积增长速度恒定，而在[]1，2上面积增长速度大于在[]2，3上面积增长速度．故选C.答案：C6．解析：根据题意，f(x)＝x＋2(x

≤－1)，x2(－1<x<2)，2x(x≥2)，若f(x)＝1，分3种情况讨论：①当x≤－1时，f(x)＝x＋2＝1，解可得x＝－1；②当－1<x<2时，f(x)＝x2＝1，解可得x＝±1，又由－1<x<2，可知x＝1；③当x≥2

时，f(x)＝2x＝1，解可得x＝12，舍去．综上可得，x＝1或x＝－1.故选AD.答案：AD7．解析：∵f(－1)＝(－1)2＝1，f(1)＝1－a，∴f(－1)＋f(1)＝2－a＝4，解得：a＝－2.答案：

－28．解析：当0≤x<1时，f(x)＝－1；当1≤x≤2时，设f(x)＝kx＋b(k≠0)，则k＋b＝－1，2k＋b＝0，解得k＝1b＝－2，此时f(x)＝x－2.综上，f(x)＝－1，0≤x<1，x－2，1≤x≤2.答案：f(x)＝－1，0≤x<1

，x－2，1≤x≤2.9．解析：(1)∵－32∈()－∞，－1，∴f－32＝－2×－32＝3.∵12∈[]－1，1，∴f12＝2.又2∈()1，＋∞，∴ff12＝f(2)＝2×2＝4.∵4.5∈()1，＋∞，∴f(4.5)＝2×4.5＝9.(2)经观察可知a

∉[]－1，1，否则f(a)＝2.若a∈()－∞，－1，令－2a＝6，得a＝－3，符合题意；若a∈()1，＋∞，令2a＝6，得a＝3，符合题意．故a的值为－3或3.10．解析：(1)由分段函数可知，函数f

(x)的图象为：(2)当－4≤x<0时，1<f(x)≤9；当x＝0时，f(0)＝2；当0<x<3时，－5<f(x)<4，综上f(x)值域为(－5,9]．答案：(－5,9]11．解析：ff56＝f3×56－b＝f52－b.当52－b<1，即b>32时，

3×52－b－b＝4，解得b＝78(舍)．当52－b≥1，即b≤32时，2×52－b＝4，解得b＝12.答案：D12．解析：当0≤x≤1时，y＝32x；当1<x≤2时，y＝3－32x.所以y＝32x，x∈[]0，1，3－32x，x∈(]1，2.对于B，y＝32－32||x－

1(0≤x≤2)＝32x，x∈[]0，1，3－32x，x∈(]1，2.故选BD.答案：BD13．解析：因为函数f(x)＝x2，x∈[]－1，1，f(x－2)，x∈()1，＋∞，所以f(5)＝f(3)＝f(1)＝12＝1.答案：114．解析：由题意可知f(x)＝5x,15≤x≤

40，g(x)＝90，15≤x≤30，30＋2x，30<x≤40.由5x＝90，解得x＝18，当x＝18时，f(x)＝g(x)，两家一样合算．答案：1815．解析：(1)由题意f(x)＝x－5，(x<－1)3x－3，

(－1≤x≤2)－x＋5，(x>2)，①x<－1时，f(x)＝x－5>1，不等式无解；②－1≤x≤2时，3x－3>1，解得43<x≤2；③x>2时，－x＋5>1，解得2<x<4；综上不等式的解集为

43，4.(2)①x<－1时，f(x)＝x－5<－6；②－1≤x≤2时，－6≤3x－3≤3，所以－6≤f(x)≤3；③x>2时，f(x)＝－x＋5<3；所以f(x)≤3所以－f(x)≥－3，因为t<－f(x)对任意实数x都成立所以t<－3.16．解析：(1)f(x)＝2x－1，

x≥2，3，－1<x<2，－2x＋1，x≤－1，g(x)＝x－3，x≥3，－x＋3，x<3，则对应的图象如图：(2)min(x)图象如图：解析式为min(x)＝－x＋3，x<－2或0≤x<3，－2x＋1，－2≤x

≤－1，3，－1<x<0，x－3，x≥3.(3)若f(x)>g(x)，则由图象知在A点左侧，B点右侧满足条件．此时对应的x满足x>0或x<－2，即不等式f(x)>g(x)的解集为()－∞，－2∪()0，＋∞获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue

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