【文档说明】《九年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）》专题01 一元二次方程的基础 （知识点串讲）（原卷版）.doc，共(4)页，209.011 KB，由管理员店铺上传

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1专题01一元二次方程的基础（知识点串讲）【重点突破】知识点一一元二次方程定义及一般形式概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数式2（二次）的方程，叫做一元二次方程。一般形式：。其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。【注意】1）只含有一个未知数；

2）所含未知数的最高次数是2；3）整式方程。知识点二一元二次方程的解概念：使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。【考查题型】考查题型一一元二次方程的概念典例1．（2019·宿迁市期中）下列方程中

，是关于x的一元二次方程的是()A．ax2+bx+c＝0(a，b，c为常数)B．x2﹣x﹣2＝0C．211xx+﹣2＝0D．x2+2x＝x2﹣1变式1-1．（2020·长春市期中）下列方程是一元二次方程的是()A．x2﹣y＝1B．x2+2x﹣3＝0C．x2+＝3D．x﹣5y＝6变

式1-2．（2020·唐山市期中）若关于x的方程()2a-230xxa−+=是一元二次方程，则()A．2aB．2aC．0a=D．0a变式1-3．（2019·赤峰市期中）关于x的方程（m+1）21mx++4x+2=0是一元二次方程，则m的值为（）2A

．m1=﹣1，m2=1B．m=1C．m=﹣1D．无解变式1-4．（2019·呼伦贝尔市期末）关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（）A．a≠±1B．a＝1C．a＝﹣1D．a＝±1考查题型二一元二次方程的一般式典例2．（2020·北京市期中）一元二次方程2345

0xx--=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．345,-,-B．3,45-,C．3,4,5D．3,4,5−变式2-1．（2018·长春市期末）将一元二次方程﹣3x2﹣2=﹣4x化成一般形式为（

）A．3x2﹣4x+2=0B．3x2﹣4x﹣2=0C．3x2+4x+2=0D．3x2+4x﹣2=0变式2-2．（2020·怀集市期末）一元二次方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是()A．x2－5x+5=0B．x2+5x－5=0C．x2+5x+5=0

D．x2+5=0变式2-3．（2020湖州市期中）把一元二次方程x(x+1)＝3x+2化为一般形式，正确的是()A．x2+4x+3＝0B．x2﹣2x+2＝0C．x2﹣3x﹣1＝0D．x2﹣2x﹣2＝0变式2-4．（2019·揭

阳市期末）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣4＝0的常数项是0，则（）A．m＝4B．m＝2C．m＝2或m＝﹣2D．m＝﹣2考查题型三一元二次方程的解典例3．（2018·盐城市期末）已知一元二次方程

x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（）A．−2B．2C．−4D．4变式3-1．（2019·石家庄市期中）m是方程210xx+−=的根，则式子3222014mm++的值为（）A．2014B．2015C．2016D．2017

变式3-2．（2020·益阳市期末）1x=是关于x的一元一次方程220xaxb++=的解，则24a+b=（）A．2−B．3−C．4D．6−变式3-3．（2018·成都市期中）如果关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+3x+m2﹣9＝

0有一个解是0，那么m的值是（）A．﹣3B．3C．±3D．0或﹣3变式3-4．（2019·定西市期中）已知关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2-9=0有一个解是0，则m的值为()A．-3B．3C．±3D．不确定巩固训练3一、选择题（共10题）1．（20

18·南宁市期末）下列哪个方程是一元二次方程（）A．2x+y=1B．x2+1=2xyC．x2+1x=3D．x2=2x﹣32．（2020·温州市期中）下列方程是一元二次方程的是（）A．2xy﹣7＝0B．x2﹣7＝0

C．﹣7x＝0D．5（x+1）＝723．（2019·青浦区期中）下列方程中，关于x的一元二次方程是()A．3(x＋1)2＝2(x＋1)B．21x＋1x－2＝0C．ax2＋bx＋c＝0D．x2＋2x＝x2－14．（2020·防城港市期末）一元二

次方程2340xx﹣﹣＝的常数项是（）A．﹣4B．﹣3C．1D．25．（2019·苏州市期中）一元二次方程22350xx−−=的一次项系数是（）A．2B．-3C．3D．-56．（2020·北京市期中）一元二次方程23450xx-

-=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．345,-,-B．3,45-,C．3,4,5D．3,4,5−7．（2018·盐城市期末）已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（）A．−2B．2C．−4D．48．（2018·

北京市期中）若方程()2310mmxmx+++=是关于x的一元二次方程，则m=（）A．0B．2C．－2D．±29．（2019·珠海市期末）若2x=是关于x的一元二次方程220180axbx−−=的一个解，则2035－2a＋b的值（）A．17B．1026C．2018D．40531

0．（2019·赤峰市期中）关于x的方程（m+1）21mx++4x+2=0是一元二次方程，则m的值为（）A．m1=﹣1，m2=1B．m=1C．m=﹣1D．无解二、填空题（共5题）11．（2020·威海市期中）已知关于x的一元二次方程m

x2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．12．（2019·徐汇区期中）方程22(2)(3)20mmxmx−−+−−=是一元二次方程，则m=_____．413．（2019·济宁市期中）若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝

0有一个根是2，则m+n＝_____．14．（2019·威海市期末）方程(n﹣3)x|n|﹣1+3x+3n＝0是关于x的一元二次方程，n＝_____．15．（2019·防城港市期中）若m是方程22310xx--=的一个根，则4

262019mm−+的值为____________．三、解答题（共2题）16．（2018·合肥市期末）学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：①它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）②它的

二次项系数为5③常数项是二次项系数的倒数的相反数你能写出一个符合条件的方程吗？17．（2019·福州市期中）已知﹣1是方程x2+ax﹣b=0的一个根，求a2﹣b2+2b的值．