【文档说明】《九年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）》专题03 一元二次方程与实际问题 （专题测试）（解析版）.doc，共(9)页，238.784 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-1bda760407366162493963ae559ebcc2.html

以下为本文档部分文字说明：

1专题03一元二次方程与实际问题（满分：100分时间：90分钟）班级_________姓名_________学号_________分数_________一、单选题(共12小题，每小题4分，共计48分)1．（2020·苏州市期末）某种植基地2016年蔬菜产量

为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．80（1+x）2=100B．100（1﹣x）2=80C．80（1+2x）=100D．80（1+x2）=100【答

案】A【详解】由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，根据2016年蔬菜产量为80吨，则2017年蔬菜产量为80（1+x）吨，2018年蔬菜产量为80（1+x）（1+x）吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，即：80（1+x）2=100，故选A．2．（

2020·河池市期末）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）=570B．32x+2×20x=32×20﹣570C．（32﹣x）

（20﹣x）=32×20﹣570D．32x+2×20x﹣2x2=570【答案】A【解析】六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm，根据草坪的面积是570m2，即可列出方程:(32−2x)(20−x)=570，2故选A.3．（2019·荆门市期末）某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每

两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（）A．4B．5C．6D．7【答案】C【详解】设共有x个班级参赛，根据题意得：()12xx−=15，解得：x1=6，x2=﹣5（不合题意，舍去），则共有6个班级参赛，故选C．4．（2018·泉州市期中）某钢铁厂一月份生产钢铁5

60吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（）A．2560(1)1850x+=B．2560560(1)18

50x++=C．()25601560(1)1850xx+++=D．()25605601560(1)1850xx++++=【答案】D【解析】第一个月是560，第二个月是560（1+x），第三月是560（1+x）2，所以第一季度总计560+560（1+x）+560（1+

x）2=1850，选D.5．（2020·邯郸市期末）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A．9人B．10人C．11人D．12人【答案】C【详解】设参加酒会的人数为x人，依题可得：12

x（x-1）=55，化简得：x2-x-110=0，解得：x1=11，x2=-10（舍去），3故答案为C.6．（2020·宜宾市期末）某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市201

8年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A．2%B．4.4%C．20%D．44%【答案】C【解析】详解：设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x，根据题意得：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该

市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为20%．故选C．7．（2019·呼伦贝尔市期末）扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（）A．()()330202030

4xx−−=B．()()13022020304xx−−=C．13022020304xx+=D．()()33022020304xx−−=【答案】D【详解】设花带的宽度为xm，则可列方程

为330220203(4())0xx−−=，故选：D．8．（2020·宁波市期末）某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小

分支个数是（）A．4B．5C．6D．74【答案】C【详解】设这种植物每个支干长出x个小分支，依题意，得：2143xx++=，解得：17x=−（舍去），26x=．故选：C．9．（2020·信阳市期末）某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、

6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A．22500(1)9100x+＝B．22500(1%)9100x+＝C．22500(1)2500(1)9100xx+++＝D．225002500(1)2500(1)9100xx+++

+＝【答案】D【详解】解：设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程得：2250025001250019100xx++++（）（）＝．故选：D．10．（2019·石家庄市期中）今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某

微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有()A．9人B．10人C．11人D．12人【答案】B【

解析】试题解析：设这个QQ群共有x人，依题意有x（x-1）=90，解得：x=-9（舍去）或x=10，∴这个QQ群共有10人．故选B.511．（2018·海淀区期中）已知点A(m2-2,5m+4)在第一象限角平分线上,则m的值为（）A．6B．-1C．2

或3D．-1或6【答案】A【详解】∵点A（m2-2，5m+4）在第一象限角平分线上，∴m2-2=5m+4，∴m2-5m-6=0，解得m1=-1，m2=6，当m=-1时，m2-2=-1，点A（-1，-1）在第三象限

，不符合题意，所以，m的值为6，故选A．12．（2020·通州市期末）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长

是xcm，根据题意可列方程为（）A．10×6﹣4×6x=32B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32C．（10﹣x）（6﹣x）=32D．10×6﹣4x2=32【答案】B【解析】详解：设剪去的小正方形边长是xcm，则纸盒底面的长

为（10−2x）cm，宽为（6−2x）cm，根据题意得：（10−2x）（6−2x）＝32．故选B．二、填空题(共5小题，每小题5分，共计20分)13．（2019·连云港市期末）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为_________

_____.6【答案】16【解析】详解：解方程x2-10x+21=0得x1=3、x2=7，∵3＜第三边的边长＜9，∴第三边的边长为7．∴这个三角形的周长是3+6+7=16．故答案为16．14．（2019·阳江市期中）为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，

赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_____．【答案】12x（x﹣1）=21【解析】【详解】有x个队，每个队都要赛（x﹣1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：12x

（x﹣1）=21，故答案为12x（x﹣1）=21．15．（2020·广州市期中）如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m²，设道路的宽为xm，则根据题意，

可列方程为_______.【答案】（12-x）（8-x）=77【详解】道路的宽为x米．依题意得：(12-x)(8-x)=77，故答案为：(12-x)(8-x)=77.716．（2019·鄂尔多斯市期中）某药品原价每盒25元，为了响

应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是______．【答案】20%【解析】解：设该药品平均每次降价的百分率是x，根据题意得25×（1-x）（1-x）=16，整理得，解得x=0.2或1.8（不合题意，舍去）；即该药品平均每次降价的百分

率是20%．17．（2020·福州市期末）准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，(如图所示)四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为_____米．【答案】1.25【详

解】设小路的宽度为x，由题意和图示可知，小路的面积为()()2304244854=80xxxxxx+++=+，解一元二次方程，由0x，可得51.254x==.三、解答题(共4小题，每小题8分，共计32分)18．（2019洛阳市期中）一商店销售某种商品，平均每天可

售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店

每天销售利润为1200元？【答案】（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.【解析】（1）若降价3元，则平均每天销售数量为20+2×3=26件．（2）设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元．8根据

题意，得（40-x）（20+2x）=1200，整理，得x2-30x+200=0，解得：x1=10，x2=20．∵要求每件盈利不少于25元，∴x2=20应舍去，∴x=10．答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元．19．（2019

·安庆市期中）我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶

要想平均每周获利41600元，请回答：（1）每千克茶叶应降价多少元？（2）在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？【答案】（1）每千克茶叶应降价30元或80元；（2）该店应按原售价的8折出售．【详

解】（1）设每千克茶叶应降价x元．根据题意，得：（400﹣x﹣240）（200+10x×40）=41600．化简，得：x2﹣10x+240=0．解得：x1=30，x2=80．答：每千克茶叶应降价30元或80元．（2）由（1）可知每千克茶叶可降价30元或80元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克茶叶

某应降价80元．此时，售价为：400﹣80=320（元），320100%80%400=．答：该店应按原售价的8折出售．20．（2019·惠州市期中）石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的

降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．9（1）设每件童装降价x元时，每天可销售______件，每件盈利______元；（用x的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．（3）要想平均每天赢利2000

元，可能吗？请说明理由．【答案】（1）（20+2x），（40﹣x）；（2）每件童装降价20元或10元，平均每天赢利1200元；（3）不可能做到平均每天盈利2000元．【详解】(1)、设每件童装降价x元时，每天可销售20+2x件，每件盈利

40-x元，故答案为（20+2x），（40-x）；(2)、根据题意可得：(20+2x)(40－x)=1200，解得：121020xx==，，即每件童装降价10元或20元时，平均每天盈利1200元；(3)、(20+2x)(40－x)=2000，230x6000x−+=，∵此方程

无解，∴不可能盈利2000元．21．（2020·洛阳市期末）如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？【答案】羊圈的边长AB，BC分别是20米、2

0米.【解析】设AB的长度为x米，则BC的长度为（100﹣4x）米．根据题意得（100﹣4x）x=400，解得x1=20，x2=5．则100﹣4x=20或100﹣4x=80．∵80＞25，∴x2=5舍去．即AB=20，BC=20