【文档说明】《九年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）》专题01 一元二次方程的基础（专题测试）（解析版）.doc，共(7)页，283.993 KB，由管理员店铺上传

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1专题01一元二次方程的基础（满分：100分时间：90分钟）班级_________姓名_________学号_________分数_________一、单选题(共12小题，每小题4分，共计48分)1．（2020

·长沙市期末）下列方程中，关于x的一元二次方程是()A．2356xx−=B．120x−=C．610x+=D．2220xy+=【答案】A【详解】A、2356xx−=，是一元二次方程，正确；B、120x−=，不是整式方程，不是一元二次方程，错误；C、610x+=，未知数的最高次数是1，不是一元

二次方程，错误；D、2220xy+=，含有二个未知数，不是一元二次方程，错误；故选：A．2．（2020·日照市期末）一元二次方程2230xx−−=的一次项系数为（）A．2B．2−C．2x−D．3−【答案】B【详解】一元二次方程2230?xx−−=的一次项系数是-2故选：B．3

．（2019·青浦区期中）下列方程中，关于x的一元二次方程是()A．3(x＋1)2＝2(x＋1)B．21x＋1x－2＝0C．ax2＋bx＋c＝0D．x2＋2x＝x2－1【答案】A【详解】A.3(x+1)2=2(x−1)是一元二次方程，故A正确；B.21x＋

1x－2＝0是分式方程，故B错误；2C.当a=0时,方程ax2+bx+c=0不是一元二次方程，故C错误；D.x2+2x=x2-1，整理得2x=-1是一元一次方程，故D错误；故选：A.4．（2018·南宁市期

末）下列哪个方程是一元二次方程（）A．2x+y=1B．x2+1=2xyC．x2+1x=3D．x2=2x﹣3【答案】D【详解】A.2x＋y＝1是二元一次方程，故不正确；B.x2＋1＝2xy是二元二次方程，故不正确；C.x2＋1x＝3是分式方程，故不正确；D.x2＝2x－3是一元二次方程，故

正确；故选：D5．（2020·防城港市期末）一元二次方程2340xx﹣﹣＝的常数项是（）A．﹣4B．﹣3C．1D．2【答案】A【分析】一元二次方程ax2+bx+c＝0(a，b，c是常数且a≠0)中a、b、c分别是二次项系数、一次项

系数、常数项．【详解】解：一元二次方程2340xx﹣﹣＝的常数项是﹣4，故选A．6．（2020·安顺市期末）已知关于x的方程（1）210axx++=（2）252xx+=（3）(1)(25)0xx+−=（4）20x=，其中一元二次方程

的个数为（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】C【详解】解：（1）ax2+x+1=0中a可能为0，故不是一元二次方程；（2）252xx+=符合一元二次方程的定义，故是一元二次方程；3（3）(1)(25)0xx+−=，去括号合

并后为22x3x=0－－5，是一元二次方程；（4）x2=0，符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；所以是一元二次方程的有三个，故选：C．7．（2020·门头沟区期末）关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是0，则a的值是（）A．0B．2C．﹣2D．2或

﹣2【答案】C【详解】解：∵关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是0，∴a2﹣4＝0，解得a＝±2，∵a﹣2≠0，∴a≠2，∴a＝﹣2．故选：C．8．（2020·门头沟区期末）关于x的方程2730mxx−+−=是一元二次方程，则（）A．m＝﹣3B．m＝2C．m＝3D．m

＝±3【答案】D【详解】解：∵关于x的方程2730mxx−+−=是一元二次方程，∴m2﹣7＝2，解得m＝±3，故选：D．9．（2020·济南市期末）若关于x的方程（a﹣2）x2＋x＋1＝0是一元二次方程，则a的取值范围为（）A．a＝2B．a≠﹣2C．a≠±2D．a≠2【答案】D

【详解】解：由题意得：a-2≠0，4解得：a≠2，故选：D．10．（2019·呼和浩特市期中）已知y＝0是关于y的一元二次方程（m﹣1）y2+my+4m2﹣4＝0的一个根，那么m的值是（）A．0B．±1C．1D．﹣1【答案】D【详解】把

y=0代入（m-1）y2+my+4m2-4=0得：4m2-4=0，即m2-1=0解得：m1=1，m2=-1当m=1时，关于y的方程由于二次项系数为0，不是一元二次方程，所以m=-1．故选D．11．（2018·海淀区期中）若方程

()2310mmxmx+++=是关于x的一元二次方程，则m=（）A．0B．2C．－2D．±2【答案】B【详解】解：∵()2310mmxmx+++=是关于x的一元二次方程，∴m+2≠0，m=2，解得：m=2，故

选：B．12．（2019·安顺市期末）如果关于x的方程27(3)30mmxx−−−+=是一元二次方程，那么m的值为：（）A．3B．3C．3−D．都不是【答案】C【详解】解：根据题意得m-3≠0且m2-7=2，解得m=-3．故选：C．5二、填空

题(共5小题，每小题5分，共计20分)13．（2020·扬州市期中）已知关于x的一元二次方程ax2+x+a2﹣2a＝0的一个根是x＝0，则系数a＝_____．【答案】2．【详解】把x＝0代入一元二次方程ax2+x+a2﹣2a＝0得a2﹣2a＝0，解得a1＝0，a2＝2，而a≠0

，所以a的值为2．故答案为2．14．（2020·抚顺市期末）已知关于x的一元二次方程()223290axxa−−+−=的常数项是0，则a=_______．【答案】3−【详解】解：由题意可知：290a−=∴解得：3a=或3a=

−，又∵30a−∴3a∴3a=−故答案为：3−．15．（2019·沧州市期中）方程(n﹣3)x|n|﹣1+3x+3n＝0是关于x的一元二次方程，n＝_____．【答案】-3【解析】详解：∵()13330nnxxn−−++=是关于x的一元二次方程，∴|n|-1=2，n-3≠0，解得：n=-3，

故答案为：-3．16．（2019·防城港市期中）若m是方程22310xx--=的一个根，则4262019mm−+的值为____________．【答案】2021【详解】6∵m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，∴代入得：2m2﹣3m﹣1＝0

，∴2m2﹣3m＝1，∴4m2﹣6m+2019＝2（2m2﹣3m）+2019＝2×1+2019＝2021，故答案为：2021．17．（2019·徐汇区期中）方程22(2)(3)20mmxmx−−+−−=是一元二

次方程，则m=_____．【答案】-2【解析】根据一元二次方程的定义，二次项系数不为0，未知数的次数为2，可得22022mm−−=，可求得m=-2.故答案为：-2三、解答题(共4小题，每小题8分，共计31分)18．（2020·河

池市期中）将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项．【答案】5x2﹣4x﹣1＝0,二次项系数是5，一次项系数是﹣4，常数项是﹣1【详解】解：5x2﹣1＝4x化成一元二次方程一般形式是5x2﹣4x﹣1＝0，它的二次项系数是5，一次

项系数是﹣4，常数项是﹣1．19．（2018·东营市期末）学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：①它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）②它的二次项系数为5③常数项是二次项系数的倒数的相反数你能写出一个符合条件

的方程吗？【答案】5x2－2x－15=0（答案不唯一）【详解】解：由（1）知这是一元二次方程，由（2）（3）可确定ac、，而b的值不唯一确定，可为任意数，熟悉一元二次方程的定义及特征是解答本题的关键．这个方程是5x2－2x－15=0720．（2020·西安市期中）已知关于x的方程x2+x+

n=0有两个实数根﹣2，m．求m，n的值．【答案】m=1，n=-2【详解】解：∵关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根﹣2，m，∴，解得，∴m，n的值分别是1、﹣221．（2020·滁州市期中）关于x的方程27(3)5mmxx−−−=是一元二次方程，求m的值．【答案】

3m=−【详解】解：关于x的方程27(3)5mmxx−−−=是一元二次方程，依题意有，27230mm−=−∴3m=−∴当3m=−时方程27(3)5mmxx−−−=是一元二次方程．