【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 47.docx，共(3)页，35.296 KB，由小赞的店铺上传

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专练47直线与圆、圆与圆的位置关系命题范围：直线与圆、圆与圆的位置关系．[基础强化]一、选择题1.圆（x－1）2＋（y＋2）2＝6与直线2x＋y－5＝0的位置关系是（）A.相切B．相交但不过圆心C.相交过圆心D．相离

2.已知圆C1：x2＋y2＝4，圆C2：x2＋y2＋6x－8y＋16＝0，则圆C1与圆C2的位置关系是（）A.相离B．外切C.相交D．内切3.[2022·北京卷，3]若直线2x＋y－1＝0是圆（x－a）2＋y

2＝1的一条对称轴，则a＝（）A.12B．－12C.1D．－14.两圆C1：x2＋y2－4x＋2y＋1＝0与C2：x2＋y2＋4x－4y－1＝0的公切线有（）A.4条B．3条C.2条D．1条5.[2023·江西省南昌市月考]倾斜角为45°的直线l将圆C：x2＋y

2＝4分割成弧长的比值为12的两段弧，则直线l在y轴上的截距为（）A.1B．2C.±1D．±26.已知直线l经过点（0，1）且与圆（x－1）2＋y2＝4相交于A、B两点，若|AB|＝22，则直线l的斜率k的值为（）A.1B．－1或1C.0或1D．17.[20

23·全国乙卷（文）]已知实数x，y满足x2＋y2－4x－2y－4＝0，则x－y的最大值是（）A.1＋322B．4C.1＋32D．728.[2023·江西省高三联考]已知圆C：（x－2）2＋y2＝4，直线l：2x－y＋4＝

0，点P为直线l上任意一点，过P作圆C的一条切线，切点为A，则切线段PA的最小值为（）A.855B．2555C.2D．49.已知直线ax＋by－6＝0（a>0，b>0）被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为25，则ab的最大值为（）A.52B

．4C.92D．9二、填空题10.[2022·新高考Ⅰ卷，14]写出与圆x2＋y2＝1和（x－3）2＋（y－4）2＝16都相切的一条直线的方程_______．11.已知直线l：kx－y－k＋2＝0与圆C：x2＋y2－2y－7＝0相交于A，B两点，则|AB|的最小值为_______．12.

过点P（1，－3）作圆C：（x－4）2＋（y－2）2＝9的两条切线，切点分别为A，B，则切线方程为_______．[能力提升]13.直线x＋y＋2＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x－2）2＋y2＝2上，则△ABP面积的

取值范围是（）A.[2，6]B．[4，8]C.[2，32]D．[22，32]14.已知直线l：ax＋by－r2＝0与圆C：x2＋y2＝r2，点A（a，b），则下列说法错误的是（）A.若点A在圆C上，则直线l与圆C相切B.若

点A在圆C内，则直线l与圆C相离C.若点A在圆C外，则直线l与圆C相离D.若点A在直线l上，则直线l与圆C相切15.[2023·贵州省高三测试]如图，圆O：x2＋y2＝4交x轴的正半轴于点A.B是圆上一点，

M是弧AmB︵的中点，设∠AOM＝θ（0<θ<π），函数f（θ）表示弦AB长与劣弧AM︵长之和．当函数f（θ）取得最大值时，点M的坐标是_______．16.已知圆C1：x2＋y2＝4和圆C2：（x－2）2＋（y－2）2＝4，若点P（a，b）（a>0，b

>0）在两圆的公共弦上，则1a＋9b的最小值为_______．