【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 7.docx，共(3)页，31.104 KB，由小赞的店铺上传

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专练7二次函数与幂函数命题范围：二次函数、幂函数的解析式、图像与性质．[基础强化]一、选择题1．若幂函数y＝f(x)的图像过点(5，15)，则f(21－log23)为()A．13B．12C．32D．－12．幂函数y＝f(x)的图像经过点(3，3)

，则f(x)是()A．偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数B．偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数C．奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数D．非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数3．当x∈(0，＋∞)时，幂函数y＝(

m2－m－1)x－5m－3为减函数，则实数m的值为()A．m＝2B．m＝－1C．m＝－1或m＝2D．m≠1±524．如果函数f(x)＝x2－ax－3在区间(－∞，4]上单调递减，那么实数a满足的条件是()A．a≥8B．a≤8C．a≥4D．a≥－45．如果函数f(x)＝x2＋bx＋

c对任意的实数x，都有f(1＋x)＝f(－x)，那么()A．f(0)<f(2)<f(－2)B．f(0)<f(－2)<f(2)C．f(2)<f(0)<f(－2)D．f(－2)<f(0)<f(2)6．已知函数f(x)＝－2x2＋bx＋c，不

等式f(x)>0的解集为(－1，3).若对任意的x∈[－1，0]，f(x)＋m≥4恒成立，则m的取值范围是()A．(－∞，2]B．[4，＋∞)C．[2，＋∞)D．(－∞，4]7．已知二次函数f(x)＝ax2－2x＋c的值域为[0，＋∞)，则9a＋1c的最小值为()A．3B．6C．9D

．128．设函数f(x)＝x(ex＋e－x)，则f(x)()A．是奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数B．是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数C．是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数D．是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数9．已知定义在R上的奇函数f(x)满足：当x≥0时，f(x)＝x3

，若不等式f(－4t)>f(2m＋mt2)对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是()A．(－∞，－2)B．(－2，0)C．(－∞，0)∪(2，＋∞)D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)二、填空题10．已知a∈{－2，－1，－12，12，1，2，3}，若幂函数f(x)＝xa为奇函数，且在

(0，＋∞)上递减，则a＝________．11．已知幂函数f(x)＝x－k2＋k＋2(k∈N*)满足f(2)<f(3)，则f(x)的解析式为________．12．已知函数f(x)＝x2＋2x＋1，如果使f(x)≤kx对任意实数x∈

(1，m]都成立的m的最大值是5，则实数k＝________．[能力提升]13．对于任意a∈[－1，1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值总大于0，则x的取值范围是()A．{x|1<x<3}B．{x|x<1

或x>3}C．{x|1<x<2}D．{x|x<1或x>2}14．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图像的一部分，图像过点A(－3，0)，对称轴为x＝－1.给出下面四个结论：①b2>4ac；②2a－b＝1；③a－b＋c＝0；④5a<b.

其中正确的是()A．②④B．①④C．②③D．①③15．[2022·北京卷，14]设函数f(x)＝－ax＋1，x<a，（x－2）2，x≥a.若f(x)存在最小值，则a的一个取值为________；a的最大值为________．16．设函数f(x)＝ax2

－2x＋2，对于满足1<x<4的一切x值都有f(x)>0，则实数a的取值范围是________．