【文档说明】高二数学人教A版2019选择性必修第一册同步备课试题 1.3.1空间直角坐标系 Word版无答案 .docx，共(6)页，1.004 MB，由小赞的店铺上传

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1.3空间向量及其运算的坐标表示1.3.1空间直角坐标系（分层作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】题型1空间向量的坐标表示1．已知()4,1,3A，()2,4,3B−，则线段AB中点的坐标是（）A．51,,32B．5132,,−−−C．330,2,−D

．330,2,−2．在空间直角坐标系中，点(1,2,3)P−−关于xOy平面的对称点P的坐标为（）A．(1,2,)3−B．1,2)3(,−−−C．(1,2,3)−D．1,23(,)−−3.已知点B是点()1,2,2A在坐标平面Oxy内的射影，则点B的坐标和AB的模长分别

为（）A．()1,0,2;2B．()1,0,2;3C．()1,2,0;2D．()1,2,0;34.在空间直角坐标系Oxyz−中，点()1,1,3M−关于原点O对称点的坐标为（）A．()1,1,3−B．()1,1,3−−C．()1,1,3−D．()1,

1,3题型2空间向量线性运算的坐标表示5.已知(1,2,1)a=，(2,4,1)b=−，则2ab+等于（）A．(4,2,0)−B．(4,0,3)C．(4,0,3)−D．(4,0,3)−6.已知向量()3,4,2a=−，()2,3,1b=−，则2ab−=（）A．()7,10,4−B．

()5,7,3−C．()1,1,1−D．()1,2,0−题型3空间向量数量积的坐标表示7.已知(2,1,3)AB=−，(4,1,1)BC=−，则ABBC=（）A．7−B．6−C．5−D．4−8.已知向量(1,1,)ax=，(2,2,3)b=−，若(2)

1abb−=，则x=（）A．3−B．3C．1−D．69.已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz，则（）A．点1C的坐标为（2，0，2）B．()12,2,2CA=−−C．1BD的中点坐标为（1，1

，1）D．点1B关于y轴的对称点为（－2，2，－2）10.已知()1,3,2a=−−，()1,2,0b=，则=ab（）A．-5B．-7C．3D．13【能力提升】一、单选题1.已知向量(2,1,3),(1

,1,2)ab=−=−，则2ab+=（）A．(16,0,4)B．(4,1,1)−C．(5,1,4)−D．(8,16,4)2.在空间直角坐标系中，已知点(1,3,5)P，则点P关于x轴的对称点的坐标是（）A．(1,3,5)−−B．(1,3,5)−−C．(

)1,3,5−−D．()1,3,5−−−3.已知向量()3,2,4a=−，()1,2,2b=−，则ab−=rr（）A．210B．40C．6D．364.已知向量()()12,3,4,4,3,2,22abbca=−=−−−=−,则c=（）A．()0,3,6−B．()0,6,

20−C．()0,6,6−D．()6,6,6−5.若(2,4,1)A−−，(1,5,1)B−，(3,4,1)C−，则CACB=（）A．-11B．3C．4D．156.下列各组空间向量不能构成空间的一组基底的是（）A．()()()1,1,00,1,11,0,

1，，B．()()()3,0,01,1,22,2,4，，C．()()()1,2,31,3,22,3,1，，D．()()()1,0,00,0,20,3,0，，7.如图，正方体1111OABCOABC−的

棱长为2，1EBB，且12EBEB=，则OE=（）A．(2,2,1)B．(2,2,2)C．22,2,3D．42,2,38.已知向量,,abc是空间的一个基底，向量,,ababc+−是空间的另一个基底，一向量p在基底,,abc下的坐标为()1

,2,3−，则向量p在基底,,ababc+−下的坐标为（）A．13,,322−B．31,,322−C．133,,22−D．13,,322−−二、多选题9.下列关于空间向量的命题中，正确的有（）A．若向量,,abc是空

间的一个基底，则2,,ababc+−也是空间的一个基底B．若0ab，则,ab的夹角是钝角C．已知()1,1,2a=−，()0,2,3b=，若kab+与2ab−垂直，则34k=−D．已知A、B、C是空间中不共线的三个点，若点O满足230OAOBOC++=，则点

O是唯一的，且一定与A、B、C共面10.已知()()4,2,4,6,3,2ab=−−=−，则下列结论正确的是（）A．()10,5,2ab+=−−B．()2,1,6ab−=−C．·22ab=D．6a=11.设几何体1111ABCDABCD−是棱长为a的正方体，1AC与1BD相交于点O，则下列结论

正确的是（）A．211ABACa=B．212ABACa=C．21CDABa=−D．2112ABAOa=12.已知空间直角坐标系中，点A的坐标为(3,1,4)−−，坐标原点为O，且OA与(),,OBxyz=方向相反，则（）A

．x+y+z=0B．x=3yC．x+z=0D．4y+z=0三、填空题13.已知点(0,1,0)A，(232)B,,，向量12ACAB=−，则点C的坐标为______．14.已知2,1,3)OA=(−，1,2,4)OB=(−，则AB=______．15.在空间直角坐标系中，已知点A的坐

标为()1,2,1−，()2,1,3AB=，则点B的坐标是______________.16.若(2,1,4),(1,,2)abt=−=−−，若a与b的夹角是锐角，则t的值的取值范围为__________.四、解答题17.如图，在正方体1111ABCDABCD−中，E，F分别是1BB，11

DB的中点，棱长为1.试建立适当的空间直角坐标系，写出点E，F的坐标.18.如图，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，ADBC∥，3,4,ABADACPABC=====M为线段AD上一点，2AMMD=，N为PC的中点．请建立适

当空间直角坐标系，并求各个点的坐标19.如图，在空间直角坐标系Oxyz−中有一长方体OABCOABC−，且6OA=，8OC=，5OO=(1)写出点B的坐标，并将OB用标准正交基,,ijk表示；(2)求OC的坐标．20.如图，在等腰梯形ABCD中，//ABCD，1===AD

DCCB，60ABC=，CF⊥平面ABCD，且1CF=，建立适当的空间直角坐标系并确定点,,,,ABCDF的坐标．