【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 35.docx，共(3)页，21.501 KB，由小赞的店铺上传

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专练35基本不等式命题范围：基本不等式及其应用．[基础强化]一、选择题1．如果a>0，那么a＋1a＋2的最小值是()A．2B．22C.3D．42．若a>0，b>0且2a＋b＝4，则1ab的最小值为()A.2B．12C.4D．143．下列结论正确的是()A.当x>0且x≠1时，lgx＋1

lgx≥2B.当x∈(0，π2]时，sinx＋4sinx的最小值为4C.当x>0时，x＋1x≥2D.当0<x≤2时，x－1x无最大值4．若log4(3a＋4b)＝log2ab，则a＋b的最小值是()A.6＋23B．7＋23C.6＋43D．7＋435．若x>0，y>0，x＋2y＝1，则

xy2x＋y的最大值为()A.14B．15C.19D．1126．[2023·福建宁德模拟]已知点E是△ABC的中线BD上的一点(不包括端点).若AE→＝xAB→＋yAC→，则2x＋1y的最小值为()A.4B．6C.8D．97．若直线xa＋yb＝1(a>0，b>0)过点(1，1)，则

a＋b的最小值等于()A.2B．3C.4D．58．[2023·河南安阳模拟]已知a，b为正实数，且a＋b＝6＋1a＋9b，则a＋b的最小值为()A.6B．8C.9D．129．[2023·安徽马鞍山三模]若a＞0，b＞0，lga＋lgb＝lg(a＋3b)，

则a＋b的最小值为()A.43B．4＋23C.6D．3＋33二、填空题10．已知a，b∈R，且a－3b＋6＝0，则2a＋18b的最小值为________.11．已知函数f(x)＝4x＋ax(x>0，a>0)在x＝3时取得最小值，则a＝________．12．[2023·浙江绍兴

模拟]若直线ax－by－3＝0(a＞0，b＞0)过点(1，－1)，则a＋1＋b＋2的最大值为________．[能力提升]13．[2022·全国甲(文)，12]已知9m＝10，a＝10m－11，b＝8m－9，则()A.a>0>bB．a

>b>0C.b>a>0D．b>0>a14．若对于任意的x>0，不等式xx2＋3x＋1≤a恒成立，则实数a的取值范围为()A.a≥15B．a>15C.a<15D．a≤1515．[2023·宁夏石嘴山第一中学三模

]设复数z＝a＋bi(a，b＞0，a，b∈R)，若复数z()1＋i对应的点在直线x＋3y－2＝0上，则2a＋1b的最小值为________．16．设x>0，y>0，x＋2y＝4，则（x＋1）（2y＋1）xy的最小值为________．