【文档说明】2023-2024学年高一数学苏教版2019必修第二册同步备课试题 9.3.1平面向量基本定理 Word版无答案.docx，共(5)页，240.570 KB，由小赞的店铺上传

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课时跟踪检测（六）9.3.1平面向量基本定理基础练1．若k1a＋k2b＝0，则k1＝k2＝0，那么下列对a，b的判断正确的是()A．a与b一定共线B．a与b一定不共线C．a与b一定垂直D．a与b中至少一个为02．如果e1，e2是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一

组基底的是()A．e1与e1＋e2B．e1－2e2与e1＋2e2C．e1＋e2与e1－e2D．e1－2e2与－e1＋2e23．在△ABC中，AB―→＝c，AC―→＝b，若点D满足BD―→＝2DC―→，以b

与c作为基底，则AD―→＝()A.23b＋13cB.53c－23bC.23b－13cD.13b＋23c4．设向量e1与e2不共线，若3xe1＋(10－y)e2＝(4y－7)e1＋2xe2，则实数x，y的值分别为()A

．0,0B．1,1C．3,0D．3,45.如图所示，|OA―→|＝|OB―→|＝1，|OC―→|＝3，∠AOB＝60°，OB⊥OC，设OC―→＝xOA―→＋yOB―→，则()A．x＝－2，y＝－1B．x＝－2，y＝1C．x＝2，y＝－1D．x＝2，y＝16.如图，平行四边形ABCD中，AB

―→＝a，AD―→＝b，M是DC的中点，以a，b为基底表示向量AM―→＝________.7．已知向量e1，e2不共线，实数x，y满足(2x＋y)e1＋(3x＋2y)e2＝0，则x＋y＝________.8.如图，已知E，F分别是矩形ABCD的边BC，C

D的中点，EF与AC交于点G，若AB―→＝a，AD―→＝b，用a，b表示AG―→＝________.9.如图所示，D是BC边的一个四等分点．试用基底AB―→，AC―→表示AD―→.10.如图所示，已知在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC边上的

中点．若AB―→＝a，AD―→＝b，试以a，b为基底表示DE―→，BF―→.拓展练1．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB―→＝()A.34AB―→－14AC―→B.14AB―→－34AC―→C.34AB―→＋14AC―→D.14AB―→＋34A

C―→2．[多选]设O是平行四边形ABCD两对角线的交点，给出下列向量组，可作为这个平行四边形所在平面的一组基底的是()A.AD―→与AB―→B.DA―→与BC―→C.CA―→与DC―→D.OD―→与OB―→3．若

OP1―→＝a，OP2―→＝b，P1P―→＝λPP2―→，则OP―→＝()A．a＋λbB．λa＋bC．λa＋(1＋λ)bD.a＋λb1＋λ4.如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将平面分割成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ(不包含边界)四个部分，

若OP―→＝aOP1―→＋bOP2―→，且点P落在第Ⅲ部分，则实数a，b满足()A．a>0，b>0B．a>0，b<0C．a<0，b>0D．a<0，b<05.如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,7AE―→＝5AB―→，AD―→＝4AF―→，EF交AC于点K，AK―→

＝λOA―→，则实数λ的值为________．6．设e1，e2是平面内一组基向量，且a＝e1＋2e2，b＝－e1＋e2，则向量e1＋e2可以表示为以a，b为基向量的线性组合，即e1＋e2＝________.7．在梯形ABCD中，AB∥CD，M，N分别是DA―→，BC

―→的中点，且DCAB＝k(k≠1)．设AD―→＝e1，AB―→＝e2，选择基底{e1，e2}，试写出下列向量在此基底下的分解式DC―→，BC―→，MN―→.培优练如图，在△ABC中，F是BC中点，直线l分别交AB，AF，AC于点D，G，E.如果AD―→＝λAB―→，AE―→＝μAC―→

，λ，μ∈R.求证：G为△ABC重心的充要条件是1λ＋1μ＝3.