【文档说明】江西省信丰中学2019-2020学年高二上学期数学（理）周练一试题含答案.doc，共(7)页，628.000 KB，由小赞的店铺上传

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信丰中学2019-2020学年第一学期高二数学周练一试题命题人：审题人：高二数学备课组一、单选题1．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个()A.棱台B．棱锥C．棱柱D．都不对2．如图，用斜二测画法画一个水平

放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原来图形的形状是()3．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为()A．10B．12C．14D．164．圆O1：

x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆O2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是()A．内切B．外离C．内含D．相交5．圆224470xyxy+−−+=上的动点P到直线yx=−的最小距离为（）A．221−B．22C．2D．16．如图，正

三棱柱ABC－A1B1C1的正视图(又称主视图)是边长为4的正方形，则此正三棱柱的侧视图(又称左视图)的面积为()A．83B．43C．23D．167．若点在圆C:的外部，则直线与圆C的位置关系是（）A．相切B．相离C．相交D．相交或相切8．直线截圆x2

+y2=4得的劣弧所对的圆心角是（）A．B．C．D．9．一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）A．B．C．D．10．如下图，在正方体1111ABCDABCD−中，点P是棱C

D上一点，则三棱锥11PABA−的左视图是（）A．B．C．D．11．过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()．A．2x＋y－3＝0B．2x－y－3＝0C．4x－y－3＝0D．4x＋y－3＝012．一个棱长为2的正方

体被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（）A．92B．4C．3D．3102二、填空题13．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，∠ABC＝45°，AB=AD＝1，DC⊥BC，这个平面图形的面积为_____14．从点M(x,

3)向圆(x＋2)2＋(y＋2)2＝1引切线，则切线长的最小值是_____．15．圆x2＋y2－2x－6y＋6＝0与圆x2＋y2－6x－10y＋30＝0的公共弦所在的直线方程是___：_______．16．若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直

线y＝1相切，则圆C的标准方程是__________________．三、解答题17．用斜二测画法画出图中水平放置的△OAB的直观图．18．（1）求函数的最小值；（2）已知实数满足，求的取值范围.19．已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，试画出该几何体并在该几何体中在标出相应

的长度.20.已知一条光线从点()2,3A−射出，经过x轴反射后，反射光线与圆()()22:321Cxy−+−=相切，求反射光线所在直线的方程.21．如图，已知以点(1,2)A−为圆心的圆与直线1:270lxy++=相切

．过点(2,0)B−的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与1l相交于点P．（1）求圆A的方程；（2）当||219MN=时，求直线l的方程22．已知圆()22:416Cxy+-=，直线()():31140lmxmy++--=.（1）求直线l所过定点A的坐标；（2）求直线l被

圆C所截得的弦长最短时m的值及最短弦长.（3）在（2）的前提下，若P为直线l上的动点，且圆C上存在两个不同的点到点P的距离为1，求点P的横坐标的取值范围．信丰中学2019-2020学年第一学期高二数学周练一试题参考

答案一、选择题AABAAACCDDAA13.14.，15.x＋y－6＝0，16.(x－2)2＋y＋322＝25417．(1)在已知图中，以O为坐标原点，以OB所在的直线及垂直于OB的直线分别为x轴与y轴建立

平面直角坐标系，过点A作AM垂直x轴于点M，如图1.另选一平面画直观图，任取一点O′，画出相应的x′轴、y′轴，使∠x′O′y′＝45°.(2)在x′轴上取点B′，M′，使O′B′＝OB，O′M′＝OM，过点M′作MA′∥y′轴，取M′A′＝

12MA.连接O′A′，B′A′，如图2.(3)擦去辅助线，则△O′A′B′为水平放置的△OAB的直观图．18．（1），设，则，即的最小值为.(2)设，则直线与有公共点，，解得，即.19．由三视图可知该几何体是一个长、宽、高分别为6，3，6的长方体在一顶角上去掉一个侧棱长分别为4，3，4的三棱锥

的多面体，如图：20.解：A关于x轴的对称点(2,3)A−−。反射光线相当于是从A点射出的光线。因为反射光线的斜率存在，所以反射光线所在的直线可设为(2)3ykx=+−即230kxyk−+−=因为该直线与圆相切，所以223223431,

2450240,341kkdkkkkk−+−==−+===+即解得或…10分所以反射光线所在直线方程为4310xy−−=或3460xy−−=21．（1）由于圆A与直线1:270lxy++=相切，∴|147|255R−++==，∴圆A的方程为22(1)

(2)20xy++−=．（2）①当直线l与x轴垂直时，易知2x=−与题意相符，使||219MN=．②当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为(2)ykx=+即20kxyk−+=，连接AQ，则AQMN⊥，∵||219MN=，∴||1AQ=，由2|22||

|11kkAQk−−+==+，得34k=．∴直线:3460lxy−+=，故直线l的方程为2x=−或3460xy−+=．22．（1）将直线l的方程整理为：()()340mxyxy−++−=令3040xyxy−=+−=解得定点()1,3A.（

2）当lCA⊥时，直线l被圆C所截得的弦长最短.343111101CAlmkkm−+=−=−−−，解得1m=−圆心到直线的距离为2dAC==最短弦长为：2222162214rd−=−=.（3）由（2）知点P在直线:2lyx=+上，故设()00,2Pxx+.依题以

点P为圆心，1为半径的圆与圆C相交.当圆P与圆C相内切时，()220023CPxx=+−=，解得02142x=，当圆P与圆C相外切时，()220025CPxx=+−=解得02462x=，由题意得0246

214214246,,2222x−−++.