【文档说明】江西省信丰中学2019-2020学年高二上学期数学（理）周练试题（三）含答案.doc，共(9)页，606.000 KB，由小赞的店铺上传

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信丰中学2019-2020学年高二上学期数学周练试题（三）命题人：审题人：高二数学备课组一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知bccba++=222，则角A

等于()A、30B、45C、60D、1202.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于()A．6B．7C．8D．93.已知点A（1,-2），B（m,2）

，且线段AB的垂直平分线的方程是022=−+yx，则实数m的值是（）A.-2B.-7C.3D.14.已知圆C与直线0=−yx及4=−yx都相切，圆心在直线0=+yx上，则圆C的方程为（）A．22(1)(1)2xy++−=B．22(1)(1)2xy−++=

C．22(1)(1)2xy−+−=D．22(1)(1)2xy+++=5.设有不同的直线a、b和不同的平面、、，给出下列三个命题①若//a，//b，则ba//②若//a，//a，则//③若⊥，⊥，则//,其中正确的个数是（）A．0B．1

C．2D．36.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．39+B．329+C．3212+D．312+7.如图所示，在三棱柱111ABCABC−中，1AA⊥底面ABC，AB=BC=AA1，090ABC=，点E、F分别是棱AB、BB1的中点

，则直线EF和BC1所成的角是（）A、045B、060C、090D、01208.直线0323=−+yx截圆422=+yx得的劣弧所对的圆心角为（）A030B045C060D0909.若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是()A．平行B．相交C．异面D．以上

均有可能10.给出下列四个命题：（1）各侧面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱.（2）若一个简单多面体的各顶点都有3条棱，则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F－V=4.（3）若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β.（4）异面直线a、b不垂直，则过

a的任一平面与b都不垂直.其中，正确的命题是（）A．（2）（3）B．（1）（4）C．（1）（2）（3）D．（2）（3）（4）11.若函数()sin()fxx=+的图象如图所示，则和的取值是（）A、1,3==B、1,3==−3−023x1yC、1

,26==D、1,26==−12.若函数()fx的定义域是[0,4]，则函数(2)()1fxgxx=−的定义域是()A.0,2B.[0,4]C.[0,1)(1,4]UD.[0,1)(1,2U二、填空题（本题共4小题，每小题5，共20分）13.设不等式2230xx−−的解集为A，

不等式2540xx−−的解集为B，则AB=____14．若(2,1)P是圆22(1)25xy−+=的弦AB的中点,则直线AB的方程是_____.15.已知1a=，6b=,()2aba−=则向量a与b的夹角是．16

.设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是____________(填序号)．①若AC与BD共面，则AD与BC共面；②若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线；③AB=AC，DB=DC，则AD=BC；④AB=AC

，DB=DC，则AD⊥BC。三、解答题（本题共6小题，17题10分，18-22题12分）17.已知圆221Cxy：+=与直线:30lxym−+=相交于不同的AB、两点，O为坐标原点.（1）求实数m的取值范围；（2）若3AB=

，求实数m的值18.（本题满分）已知数列na满足01=a，)(31*1Nnaaannn−+=+（1）计算432,,aaa的值；（2）由（1）的结果猜想na的通项公式，并证明你的结论。19．已知(2sin,sin)mxx=,(cos,2sin)nxx=,函数f(x)=

mn•（1）求函数()fx的单调增区间。(2)求函数()fx的最大值及()fx取最大值时x的集合。20.在ABC中，角,,ABC所对的边分别是,,abc，已知sin3coscAaC=.（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若7c=，且sinsin()3sin2CBAA+−=，求ABC的面积.21

．.已知圆C的圆心C为(3,4)−，且与x轴相切．（1）求圆C的标准方程；（2）若关于直线(1)ykx=−对称的两点,MN均在圆C上，且直线MN与圆222xy+=相切，试求直线MN的方程．22.如图，在四棱锥OABCD−中，底面ABCD是边长为1的菱形，4ABC=,OAABCD⊥底面,

2OA=,M为OA的中点，N为BC的中点.（1）证明：直线MNOCD平面‖；（2）求点N到平面OCD的距离.NMABDCO信丰中学2019-2020学年高二上学期数学周练试题（三）答案1-5DACBA6-10DBCDA11-12CD13.(-5,3)14.x+y-3=015.6016

.③17.解析：（1）由22130xyxym+=−+=消去y得2242310xmxm++−=，由已知得，22(23)16(1)0mm−−得240m−，得实数m的取值范围是(2,2)−；（2）因为圆心(0,0)C

到直线:30lxym−+=的距离为231mmd==+，所以2222=22144mABrdm−=−=−由已知得24=3m−，解得1m=.18．解析：（1）由nnnaaaa−+==+31,011，当1=n时312=a2=n时42213133113==−+=a3=n时532132114=−+=a（

2）由（1）猜想)(11*Nnnnan+−=证明①当1=n时01=a成立②假设kn=时11+−=kkak成立那么1+=kn时有1)1(1)1(242213311113111311++−+=+=+=+−+−++=+−−+

−+=−+=+kkkkkkkkkkkkkkaaakkk即1+=kn时成立综合①②可知*11Nnnnan+−=19.20.（Ⅰ）由正弦定理，得sinsin3sincosCAAC=，因为sin0A，解得tan3C=，3C=．（Ⅱ）由sinsin()3s

in2CBAA+−=，得sin()sin()3sin2BABAA++−=，整理，得sincos3sincosBAAA=．若cos0A=，则2A=，tan3cb=，213b=，ABC的面积17326Sbc==．若cos0A，则sin3sinBA=，3ba=．由余弦定理，得222

2coscababC=+−，解得1,3ab==．ABC的面积133sin24SabC==．综上，ABC的面积为736或334．21、.解：（1）圆C的标准方程为223)(4)16xy++−=（（2）由已知得直线(1)ykx=−过圆心C(3,4)−

，所以1k=−设直线MN的方程为yxb=+，圆222xy+=的圆心到直线MN的距离为2，故有22b=，解得2b=，经检验，直线MN的方程为2yx=+22.解