【文档说明】2023-2024学年高一数学苏教版2019必修第二册同步备课试题 13.2.3直线与平面位置关系（3）直线与平面所成角 Word版无答案.docx，共(6)页，710.571 KB，由小赞的店铺上传

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13.2.3直线与平面位置关系（3）直线与平面所成角一、单选题1．点P是平面ABC外一点，且PAPBPC==，则点P在平面ABC上的射影一定是ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心2．设直线l平面，过平面外一点A与l，都成30°角的直线有（）A．1条

B．2条C．3条D．4条3．直线l与平面α所成的角为70°，直线l∥m，则m与α所成的角等于（）A．20°B．70°C．90°D．110°4．空间中两条直线l，m和平面，下列条件中能得到//lm的是（）A．l，m与平面所成角相等B．l，m在平面内的射影分别平行C．//

l，//mD．l⊥，m⊥5．在边长为1的正方体1111ABCDABCD−中，点M，N分别为AB，BC的中点，则直线MN与平面1DCA所成角的大小为（）A．6B．4C．3D．26．日晷是中国古代用来测定时间的仪器，

利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬30°，则晷针与点A处的水平

面所成角为（）A．15°B．30°C．60°D．90°7．在正三棱柱111ABCABC−中，若1:2:1ABBB=，则1AB与平面11BBCC所成角为（）A．45B．60C．30D．758．如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处

进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小，若15,25,30ABcmACcmBCM===，则tan的最大值是（）.（仰角

为直线AP与平面ABC所成的角）A．305B．3010C．439D．539二、多选题9．在正方体1111ABCDABCD−中，点E是线段AC上的动点，则下列说法正确的是（）A．当1DE与1BD相交时，交点为1BD的中点B．当点E在AC上移动时，1//DE平面11ACB始终

成立C．当点E在AC上移动时，11DEDB⊥始终成立D．当1DE最短时，直线1DE与正方体1111ABCDABCD−所有面所成角都相等10．如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为平行四边形，3DAB=，22ABADPD=

=，PD⊥底面ABCD，则（）A．PABD⊥B．BC⊥平面PBD．C．异面直线AB与PC所成角的余弦值为55D．PB与平面ABCD所成角为π3三、填空题11．如图，在正方体1111ABCDABCD−中，,,,EFGH

分别为棱111111,,,AABCCDDD的中点，则GH与平面EFH所成角的余弦值为______.12．如图，∠ACB=90°，平面ABC外有一点P，PC=4cm，点P到角的两边AC，BC的距离都等于23cm，则PC

与平面ABC所成角的大小为___.四、解答题13．如图所示，三棱台ABCEFG−中，ACBC⊥，EA⊥底面ABC，2ABEF=.（1）证明：BCAG⊥；（2）若ACBC=，AEAC=，问为何值时，直线EF与平面AGF所成的角为6？14．如图，AB是

O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点．（1）证明：PBC是直角三角形；（2）若2PAAB==，且当直线PC与平面ABC所成角的正切值为2时，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．