【文档说明】高二数学人教A版2019选择性必修第一册同步备课试题 2.3.1两条直线的交点坐标 Word版无答案.docx，共(4)页，909.494 KB，由小赞的店铺上传

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2.3.1两条直线的交点坐标（分层作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】题型1两直线的交点问题1.已知直线12:0,:20lxylxy−=+−=，则1l与2l的交点坐标是（）．A．(1,1)B．(1,3)C．(2,6)D．(2,2)−2.直线1xy

+=与直线3xy−=的交点坐标为（）A．()1,3B．()1,1−C．()1,2-D．()2,1−3.过直线30xy+−=和20xy−=的交点，且与直线250xy+−=垂直的直线方程是（）A．4230xy+−=B．4230xy−+=C．230xy+−=D．230xy−+=4.直线5xy+=

与直线3xy−=交点坐标是（）A．()1,2B．()4,1C．()3,2D．()2,15.直线1l:230xy+−=与2l:60xy−+=交点的坐标为（）A．()1,5−B．()1,1C．()2,4−D．()2,1-题型2两点间的距离6.已知点(),2Pa，()2,3Q−−，()1,1M，且PQP

M=，则a的值是（）A．2−B．2C．92−D．927.已知点(x，y)到原点的距离等于1，则实数x，y满足的条件是（）A．x2－y2＝1B．x2＋y2＝0C．22xy+＝1D．22xy+＝08.已知过点(0，2)的圆C的圆心在直线20xy+=上，则圆C的面积最小

时圆C的方程是（）A．22484555xy++−=B．2248165525xy++−=C．22484555xy−++=D．2248165525x

y−++=9.（多选题）对于225xx++，下列说法正确的是（）A．可看作点(),0x与点()1,2的距离B．可看作点(),0x与点()1,2−−的距离C．可看作点(),0x与点()1,2-的距离D

．可看作点(),1x−与点()1,1−的距离题型3直线过定点问题11.已知,ab满足21ab+=，则直线30axyb++=必过定点（）A．1,23−B．11,26C．11,26−D．12,

3−12.若直线1:1lykxk=−+与直线2l关于点(3,3)对称，则直线2l一定过定点（）A．(3,1)B．()2,1C．()5,5D．(0,1)13.动点P在直线10xy+−=上运动，()1,1Q为定点，当PQ最小时，点P的坐标为．14.（多选题）两直线(2)0mxym

+−+=，0xy+=与x轴相交且能构成三角形，则m不能取到的值有A．3−B．2−C．1−D．015.（多选题）下列说法正确的是（）A．直线()24Ryaxaa=−+必过定点()2,4B．直线310xy−−=在y轴上的截距为1C．过点

()2,3−且垂直于直线230xy−+=的直线方程为210xy++=D．直线310xy++=的倾斜角为120°【能力提升】一、单选题1.直线x-y+2＝0与x+y-2＝0的交点坐标是（）A．（0，2）B．（2，0）C．（1，1）D．（-1，1）2.若

直线l1：y＝kx＋1与l2：x－y－1＝0的交点在第一象限内，则k的取值范围是（）A．(1，＋∞)B．(－1，1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)3.经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：3x－4y＋5＝0平行的直线l的方程为A．3x－

4y＋8＝0B．3x－4y＋6＝0C．4x＋3y－6＝0D．4x＋3y＋6＝04.直线210kxyk−++=与240xy+−=的交点在第四象限，则k的取值范围为（）A．()6,2−−B．1,06−C．

11,26−−D．11,62−−5.点()01−，到直线(2)1ykx=−+距离的最大值为（）A．1B．22C．2D．36.已知点()1,2A−，()2,7B，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P，则PA的值为（）A．1B．2C．2D．227.直线:l(1)2

30mxmym−−−+=（mR）过定点A，则点A的坐标为（）A．(3,1)−B．(3,1)C．(3,1)−D．(3,1)−−8.一条光线沿直线220xy−+=照射到y轴后反射，则反射光线所在的直线方程为（）．A．220x

y+−=B．220xy++=C．220xy++=D．220xy+−=二、多选题9.已知直线l：10xmym−+−=，则下列说法正确的是（）．A．直线l的斜率可以等于0B．直线l恒过点()1,1C．若直线l与y轴的夹角为30，则3

3m=或33m=−D．若直线l在两坐标轴上的截距相等，则1m=−10.已知直线:10lxmym−+−=，则下列说法正确的是（）A．直线l恒过点（1，1）B．若直线l与y轴的夹角为30°，则33m=或33m=−C．直线l的斜率可以等于0

D．若直线l在两坐标轴上的截距相等，则1m=或1m=−11.（多选）过点()1,2A的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线的一般式方程为（）．A．10xy++=B．30xy+−=C．20xy−=D．10xy−+=12.已知平面上三条直线1:210lxy−+=，2:10−=lx，3

:0+=lxky不能构成三角形，则实数k的值可以为（）A．2−B．1−C．0D．1三、填空题13.已知直线l过两直线x+2y+4＝0和2x﹣3y+8＝0的交点，且过点（0，1），则直线l的方程为．14.ABC中，()1,1

,A，()5,5B−，()0,1C−，则AB边上的中线所在的直线与AC边上的高所在的直线的交点坐标为15.两直线2x-3y-12=0和x+y-1=0的交点为，经过此交点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为或．四、解答题17.已知直线1l：250xy−+=，2l：20xy+=．（1）求直线1l与2l

交点P的坐标；（2）若直线l经过点P且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的一般方程.18.已知两条直线分别为3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0（1）求两条直线的交点（2）求过两条直线交点且垂直于直线x＋3y＋4＝0的直

线方程19.已知直线1:20lxy−+=和2:0lxy+=相交于点P.(1)若直线l经过点P且与3:220lxy+−=垂直，求直线l的方程；(2)若直线l经过点P且与4:2310lxy−−=平行，求直线l的方程.20.求证：无论a取何值，方程

)(12310axaya+−+−=总表示一条直线，且恒过一定点．