【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 27.docx，共(3)页，20.604 KB，由小赞的店铺上传

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专练27数系的扩充与复数的应用命题范围：复数的实部、虚部、模的概念，复数的四则运算．[基础强化]一、选择题1．[2023·全国乙卷(文)]|2＋i2＋2i3|＝()A.1B．2C.5D．52．[2022·全国乙卷(文)，2]设(1＋2i)a＋b＝2i，其中a，b为实数，则()

A.a＝1，b＝－1B．a＝1，b＝1C.a＝－1，b＝1D．a＝－1，b＝－13．[2023·安徽省江南十校一模]已知复数z在复平面内对应的点为(2，1)，z是z－的共轭复数，则z－z＝()A.－35＋45iB．－35－45iC.3

5＋45iD．35－45i4．[2022·全国甲卷(文)，3]若z＝1＋i.则|iz＋3z－|＝()A.45B．42C.25D．225．[2023·全国甲卷(文)]5（1＋i3）（2＋i）（2－i）＝()A.－1B

．1C.1－iD．1＋i6．[2023·江西省九江市模拟]若复数z＝a2－1＋(a＋1)i(a∈R)为纯虚数，则a的值为()A.－1B．1C.0或1D．－1或17．已知a＋ii＝b＋2i(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a－b＝()A.－3B．－2C.－1

D．18．复数z＝2＋5i，i是虚数单位，则z的共轭复数的虚部是()A.5iB．－5iC.5D．－59．[2023·陕西省西安中学二模]若复数z＝i2022＋|3＋4i|3－4i，则z－的虚部为()A.－45B．45C.－25iD．25i二、填空题10．若复数z满足i·z＝1＋2i，其

中i是虚数单位，则z的实部为________．11．i是虚数单位，复数6＋7i1＋2i＝________．12．已知复数z满足(1＋i)z＝1－7i(i是虚数单位)，则|z|＝________．[能力提升]13．若2－i是关于x的实系数方程x2＋bx＋c＝0的一个

复数根，则bc＝()A.10B．20C.32D．－2014．[2023·陕西省西安中学四模]已知关于x的方程(x2＋mx)＋2xi＝－2－2i(m∈R)有实数根n，且z＝m＋ni，则复数z等于()A.3＋iB．3－iC.－3－iD．－3＋i15．已知a∈R，

i是虚数单位．若z＝a＋3i，z·z＝4，则a＝________．16．已知a∈R，i为虚数单位，若a－i2＋i为实数，则a的值为________．