【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 41.docx，共(4)页，153.006 KB，由小赞的店铺上传

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专练41直线、平面平行的判定与性质命题范围：直线、平面平行的定义，判定定理与性质定理及其简单应用．[基础强化]一、选择题1.如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的（）A.一条直线不相交B.两条直线

不相交C.无数条直线不相交D.任意一条直线都不相交2.[2023·宁波模拟]下列命题中正确的是（）A.若a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面B.若直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平

行C.平行于同一条直线的两个平面平行D.若直线a，b和平面α满足a∥b，a⊂α，b⊄α，则b∥α3.设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（）A.α内有无数条直线与β平行B.α内有两条相交直线与β平行C.α，β平行于同一条直线D.α，β垂直于同一平面4

.下列命题中，错误的是（）A.平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行B.平行于同一个平面的两个平面平行C.若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行D.若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面5.已

知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下面说法正确的是（）A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC.若m⊥α，m⊥n，则n∥αD.若m∥α，m⊥n，则n⊥α6.[2023·杭州模拟]已知P为△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，且α交线段PA，PB，PC于点A′

，B′，C′，若PA′∶AA′＝2∶3，则S△A′B′C′∶S△ABC等于（）A．2∶3B．2∶5C.4∶9D．4∶257.过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有（）A.4

条B．6条C.8条D．12条8.已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于点A、C，过点P的直线n与α、β分别交于点B、D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为（）A

.16B．24或245C.14D．209.如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（）二、填空题10.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的

中点，则BD1与平面AEC的位置关系为_______．11.如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于_____

__．12.如图所示，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M只需满足条件时，就有MN∥

平面B1BDD1.（注：请填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况）[能力提升]13.若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥中与平面α平行的棱有（）A.0条B．1条C.2条D．1条或2条14.[2023·陕西省西安中学三模]如图，已知四棱柱ABCD­A1B1C1D1的

底面为平行四边形，E，F，G分别为棱AA1，CC1，C1D1的中点，则下列各选项正确的是（）A.直线BC1与平面EFG平行，直线BD1与平面EFG相交B.直线BC1与平面EFG相交，直线BD1与平面EFG平行C.直线BC1、BD1都与平面EFG平行D.直线

BC1、BD1都与平面EFG相交15.[2023·福州检测]如图所示，正方体ABCD­A1B1C1D1中，点E，F，G，P，Q分别为棱AB，C1D1，D1A1，D1D，C1C的中点，则下列叙述中正确的是（）A.直线BQ∥平面EFGB.直线A1B∥平面EFGC.平面APC∥平面EFGD.平

面A1BQ∥平面EFG16.[2023·合肥市第一中学模拟]正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，点M，N分别是棱BC，CC1的中点，动点P在正方形BCC1B1（包括边界）内运动，且PA1∥平面A

MN，则PA1的长度范围为（）A.[1，52]B．[324，52]C.[324，32]D．[1，32]