【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 59.docx，共(2)页，16.607 KB，由小赞的店铺上传

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专练59高考大题专练（八）不等式选讲1.[2023·郑州模拟]已知函数f（x）＝|2x＋a|＋1.（1）当a＝2时，解不等式f（x）＋x<2；（2）若存在a∈[－13，1]，使得不等式f（x）≥b＋|2x＋a2|的解集非空，求b的取值范围．2.[2023·江西省临川模拟]已知函数f（x

）＝|x＋1|－|2x－a|（a>0），g（x）＝12x－1.（1）当a＝1时，解关于x的不等式f（x）≥0；（2）若函数f（x）与g（x）的图像可以围成一个四边形，求a的取值范围．3.[2023·全国乙卷（文）]已知f

（x）＝2|x|＋|x－2|．（1）求不等式f（x）≤6－x的解集；（2）在直角坐标系xOy中，求不等式组f（x）≤yx＋y－6≤0所确定的平面区域的面积．4.[2023·全国甲卷（文）]设a>0，函数f（x）＝2|x－a|－a.（1）求不等式f（x）<x的解集；（2）若曲线

y＝f（x）与x轴所围成的图形的面积为2，求a.5.[2022·全国甲卷（文），23]已知a，b，c均为正数，且a2＋b2＋4c2＝3，证明：（1）a＋b＋2c≤3；（2）若b＝2c，则1a＋1c≥3.6.[2022·全国乙卷（文），2

3]已知a，b，c都是正数，且a32＋b32＋c32＝1，证明：（1）abc≤19；（2）ab＋c＋ba＋c＋ca＋b≤12abc.