【文档说明】2021-2022学年新教材人教A版数学必修第一册课时作业：4.2.1　指数函数的概念含解析.docx，共(5)页，43.386 KB，由小赞的店铺上传

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课时作业(二十八)指数函数的概念[练基础]1．若函数f(x)＝(m2－m－1)ax(a>0，且a≠1)是指数函数，则实数m＝()A．2B．1C．3D．2或－12．已知正整数指数函数f(x)＝(a－2)ax，则f(2)＝()A．2B．3C．9D．163

．若指数函数f(x)的图象过点(4,81)，则f(x)的解析式为()A．f(x)＝x3B．f(x)＝3xC．f(x)＝12xD．f(x)＝x134．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝4，则f(2a)＝()A．10B．12C．13D．145．

当x∈[－1,1]时，函数f(x)＝3x－2的值域是()A.1，53B．[－1,1]C.－53，1D．[0,1]6．(多选)以x为自变量的四个函数中，是指数函数的为()A．y＝(3＋1)xB．y＝(1－2)xC

．y＝52xD．y＝(3－1)x7．若指数函数f()x，满足f()2－f()1＝6，则f()3＝________.8．某厂2010年的生产总值为x万元，预计生产总值每年以12%的速度递增，则该厂到202

2年的生产总值是________万元．9．已知指数函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，(1)求f(0)的值；(2)如果f(2)＝9，求实数a的值．10．已知指数函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，且f(3)＝π，求f(0)，f(1)，f(－3)的值．[提能力]11．(多选)设指数函数f

(x)＝ax(a>0且a≠1)，则下列等式中不正确的有()A．f(x＋y)＝f(x)f(y)B．f(x－y)＝f(x)f(y)C．f(nx)＝nf(x)(n∈Q)D．[f(xy)]n＝[f(x)]n[f(y)]n(n∈N*)12．将甲

桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，tmin后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线y＝aent，假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过mmin甲桶中的水只有a4升，则m的值为()A．10B．9C．8D．513．已知函数f(x)＝{a·2x，x≥02－x，x<0，若f(f(－1))＝1，则a＝_____

___.14．已知函数f(x)是指数函数，如果f(3)＝9f(1)，那么f(8)________f(4)．(请在横线上填写“>”“＝”或“<”)15．按复利计算利息的一种储蓄，本金为a(单位：元)，每期利率为r，本利和为y

(单位：元)，存期数为x.(1)写出本利和y关于存期数x的函数解析式；(2)如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和．[培优生]16．已知函数y＝f(x)，x∈R，且f(0)＝3，f(0.5)

f(0)＝2，f(1)f(0.5)＝2，…，f(0.5n)f(0.5(n－1))＝2，n∈N*，求函数y＝f(x)的一个解析式．课时作业(二十八)指数函数的概念1．解析：由指数函数的定义得m2－m－1＝1，解得m＝2或－1.答案：D2．解析：因为函数f(x)＝(a－2)ax是指数函数，所以a－2

＝1，则a＝3，所以f(x)＝3x，x∈N＋，所以f(2)＝32＝9.答案：C3．解析：设f(x)＝ax(a>0且a≠1)，则81＝a4，∴a＝3，∴f(x)＝3x.答案：B4．解析：∵f(x)＝2x＋2－x，f(a)＝4，∴

f(a)＝2a＋2－a＝4，∴f(2a)＝22a＋122a＝2a＋12a2－2＝16－2＝14.答案：D5．解析：因为指数函数y＝3x在区间[－1,1]上是增函数，所以3－1≤3x≤31，于是3－1－2≤3

x－2≤31－2，即－53≤f(x)≤1.故选C.答案：C6．解析：A中的函数，满足指数函数的形式，A正确；B中底数1－2<0，故B不正确；C中的函数y＝52x＝25x，C正确；D中的函数满足指数函数的形式，故D正确．故选ACD.答案：ACD7．解析：设指数函数f()x＝ax，由f(

)2－f()1＝6得a2－a＝6，解得a＝－2(舍去)或a＝3，则f()3＝33＝27.答案：278．解析：2011年生产总值为x(1＋12%)；2012年生产总值为x(1＋12%)2；……∴2022年生产总值为x(1＋12%)12.答案：x(1＋12%)129．解

析：(1)f()0＝a0＝1.(2)f()2＝a2＝9，∴a＝3.10．解析：因为f(x)＝ax，且f(3)＝π，则a3＝π，解得a＝π13，于是f()x＝π𝑥3.所以，f(0)＝π0＝1，f(1)＝π13＝3π，f(－3)＝π－1＝1π.1

1．解析：f(x＋y)＝ax＋y＝axay＝f(x)f(y)，A正确；f(x－y)＝ax－y＝axa－y＝axay＝f(x)f(y)，B正确；f(nx)＝anx＝(ax)n，nf(x)＝nax≠(ax)n，C不正确；[f(xy)]n＝(axy)n，[f(x)]n[f(y)]n＝(a

x)n(ay)n＝(ax＋y)n≠(axy)n，D不正确．答案：CD12．解析：由题设可得方程组2ae5n＝aae(m＋5)n＝a4，由2ae5n＝a⇒e5n＝12，代入ae(m＋5)n＝14a⇒emn＝12，联立两个等式可得emn＝12e5n＝12，由此解得m＝5.答案：D

13．解析：f(－1)＝2－(－1)＝2，∴f(f(－1))＝f(2)＝a·22＝1，∴a＝14.答案：1414．解析：因为函数f(x)是指数函数，设f(x)＝ax(a>0且a≠1)，则f(3)＝a3＝9a1＝9f(1)，解得a＝3或a＝－3(舍去)，所

以f(x)＝3x，显然f(8)>f(4)．答案：>15．解析：(1)根据题意可得y＝a(1＋r)x；(2)由(1)可知，当x＝5时，y＝1000(1＋2.25%)5＝1000×1.02255≈1117.68，∴5期后的本利和约为1117.68元．16．解析：由已知得，f(

1)f(0)＝f(0.5)f(0)·f(1)f(0.5)＝4，f(2)f(0)＝f(0.5)f(0)·f(1)f(0.5)·f(1.5)f(1)·f(2)f(1.5)＝42，f(3)f(0)＝f(0.5)f(0)·f(1)

f(0.5)·f(1.5)f(1)·f(2)f(1.5)·f(2.5)f(2)·f(3)f(2.5)＝43，∴f(x)f(0)＝4x，又f(0)＝3，∴f(x)＝3×4x.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue10

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