【文档说明】2023-2024学年高一数学苏教版2019必修第二册同步备课试题 13.3.2空间图形的体积 Word版无答案.docx，共(5)页，515.777 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-447adbf0cfccfb19de8e0d0a259ec4e0.html

以下为本文档部分文字说明：

13.3.2空间图形的体积一、单选题1．如图，正方体1111ABCDABCD−中，E，F分别为棱AB，BC的中点，过1A，E，F三点的平面将正方体分割成两部分，两部分的体积分别为1V，()212VVV，则12:VV=（）A．519B．524C．717D

．7242．正四棱台的上，下底面的边长分别为2，4，侧棱长2，则其体积为（）A．20123+B．563C．2823D．5623．《九章算术》中将正四棱台体（棱台的上下底面均为正方形）称为方亭.如图，现有一方亭ABCDEFHG−，其中上底面与下底面的面

积之比为1:4，方亭的高hEF=，62BFEF=，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和125，则方亭的体积为（）A．24B．643C．563D．164．长方体长宽高分别为3，4，12，那么该长方体外接球的表面积为（）A．169B．1694

C．21976D．135．如图，圆锥PO的底面直径和高均为4，过PO的中点O作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的体积是（）A．10B．103C．2D．236．如图1，在高为h的直三棱柱容器111ABCABC−中，2ABAC==，A

BAC⊥．现往该容器内灌进一些水，水深为2，然后固定容器底面的一边AB于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为11ABC（如图2），则容器的高h为（）A．3B．4C．42D．6二、多选题7．某班级到一工厂参加社会实践劳动，加

工出如图所示的圆台12OO，在轴截面ABCD中，2cmABADBC===，且2CDAB=，下列说法正确的有（）A．30ADC=B．该圆台轴截面ABCD面积为233cmC．该圆台的体积为373cm3D．沿着该圆台表面，从

点C到AD中点的最短距离为5cm8．矩形ABCD中，2AB=，1BC=，将此矩形沿着对角线BD折成一个三棱锥CBDA−，则以下说法正确的有（）A．三棱锥CBDA−的体积最大值为2515B．当二面角CBDA−−为直二面角时，三棱锥CBDA

−的体积为2515C．当二面角CBDA−−为直二面角时，三棱锥CBDA−的外接球的表面积为5D．当二面角CBDA−−不是直二面角时，三棱锥CBDA−的外接球的表面积小于5三、填空题9．如图，已知圆锥PO的底面半径

OA的长度为1，母线PA的长度为2，半径为1R的球1O与的圆锥侧面相切，并与底面相切于点O，若球2O与球1O、圆锥的底面和侧面均相切，则球2O的表面积为______．10．鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分

巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下､左右､前后完全对称.从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来，如图，若正四棱柱体的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为___________.（容器壁的厚度忽略不计）四、解答题1

1．如图一个半球，挖掉一个内接直三棱柱111ABCABC−（棱柱各顶点均在半球面上），,ABAC=棱柱侧面11BBCC是一个长为4的正方形.(1)求挖掉的直三棱柱的体积；(2)求剩余几何体的表面积.12．如图，如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为平行四边形，22ABAD==，3PDBD

AD==，且PD⊥底面ABCD．(1)证明：BC⊥平面PBD；(2)求A到平面PBC的距离．