【文档说明】2023-2024学年高二数学苏教版2019选择性必修第二册同步试题 7.1两个基本计数原理 Word版无答案.docx，共(6)页，2.090 MB，由小赞的店铺上传

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7.1两个基本计数原理一、单选题1．某校开设A类选修课4门,B类选修课3门,一同学从中选1门,则该同学的不同选法共有（）A．7种B．12种C．4种D．3种2．现有5幅不同的油画，2幅不同的国画，7幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（）A．7种B．9

种C．14种D．70种3．现有3位游客来黄山旅游，分别从4个景点中任选一处游览，不同选法的种数是（）A．43B．34C．24D．124．电脑调色板有红、绿、蓝三种基本颜色，每种颜色的色号均为0~255．在电脑上绘画可

以分别从这三种颜色的色号中各选一个配成一种颜色，那么在电脑上可配成的颜色种数为（）A．3256B．3255C．2563D．25535．小张去工作室需要通过三重门，他必须问管理员要到每重门的钥匙才能到达工作室.第一重门的钥匙有3把（每把颜色不同），第二重门的钥匙有4把（每把颜色不同），第三重

门的钥匙有3把（每把颜色不同），管理员要求他从这10把钥匙中取3把，则他能到达工作室的不同的取法共有（）A．10种B．24种C．36种D．120种6．园艺部门打算为一个社区休闲广场的中心花坛（如图）布置花卉，要求同一区域摆放同一种花

卉，相邻的两块区域（有公共边）摆放不同种类的花卉．现有4种不同种类的花卉可供选择，则不同布置方案有（）A．144种B．120种C．96种D．72种7．已知集合4,1,2,3A=−，2,1,0,3B=−−．现从集合A中取一个

元素作为点P的横坐标，从集合B中取一个元素作为点P的纵坐标，则位于第四象限的点P有（）A．16个B．12个C．9个D．6个8．某航母编队将进行一次编队配置科学演练，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左右，每侧2艘，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为（）A．1

6B．32C．36D．649．2022年北京冬奥会的顺利召开，引起大家对冰雪运动的关注．若A，B，C，D四人在自由式滑雪和花样滑冰这两项运动中任选一项进行体验，则不同的选法共有（）A．8种B．12种C．16种D．24种10．重庆九宫格火锅，是重庆火锅

独特的烹饪方式．九宫格下面是相通的，实现了“底同火不同，汤通油不通”它把火锅分为三个层次，不同的格子代表不同的温度和不同的牛油浓度，其锅具抽象成数学形状如图（同一类格子形状相同）：“中间格“火力旺盛，不宜久煮，

适合放一些质地嫩脆、顷刻即熟的食物；“十字格”火力稍弱，但火力均匀，适合煮食，长时间加热以锁住食材原香；“四角格”属文火，火力温和，适合焖菜，让食物软糯入味．现有6种不同食物（足够量），其中1种适合放入中间格，3种适合放入十字格

，2种适合放入四角格．现将九宫格全部放入食物，且每格只放一种，若同时可以吃到这六种食物（不考虑位置），则有多少种不同放法（）A．108B．36C．9D．611．设集合()1210012100{1,2,,2023},,,,ASAAAAAAA==∣，则集合S的元素个数为（）A．

1002023CB．1012023CC．2023100D．202310112．空间中不共面的4点A，B，C，D，若其中3点到平面的距离相等且为第四个点到平面的12倍，这样的平面的个数为（）A．8

B．16C．32D．48二、多选题13．现有6位同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每位同学可自由选择其中的一个讲座，则不同选法的种数错误的是（）.A．65B．56C．5654322D．6×5×4×3×214．现有不同的红球4个，黄球5个，绿球6

个，则下列说法正确的是（）A．从中选出2个球，正好一红一黄，有9种不同的选法B．若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法C．若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法D．若要不放回地依次选出2个球，有210种不同的选法15．某学校高一年级数学课外活动小组中有男生7人，女

生3人，则下列说法正确的是（）A．从中选2人，1人做正组长，1人做副组长，共有100种不同的选法B．从中选2人参加数学竞赛，其中男、女生各1人，共有21种不同的选法C．从中选1人参加数学竞赛，共有10种不同的选法D．若报名参加学校的足球队、羽毛球队，每人限报其中的1个队，

共有100种不同的报名方法16．已知数字0,1,2,3,4，由它们组成四位数，下列说法正确的有（）A．组成可以有重复数字的四位数有500个B．组成无重复数字的四位数有96个C．组成无重复数字的四位偶数有66个D．组成无重复数字

的四位奇数有28个三、填空题17．从A地到B地要经过C地，已知从A地到C地有三条路，从C地到B地有四条路，则从A地到B地不同的走法有______种．18．有8名歌舞演员，其中6名会唱歌，5名会跳舞，从中选出3人，并指派1

人唱歌，另2人跳舞，则不同的选派方法有__________种．19．某人设计了一项单人游戏，规则如下：先将一枚棋子放在如图所示的正方形ABCD（边长为3个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆

时针方向行走的单位，如果掷出的点数为()1,2,,6ii=，则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去.某人掷三次骰子后，棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有______种.20．已知关于x的方程xaxbxcxd−+−=−+−有且仅有一个实数根，其中互不相同的实数a、b

、c、1,2,3,4,5,6d，且abcd−=−，则a、b、c、d的可能取值共有________种．（请用数字作答）四、解答题21．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书.(1)从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取

法？(2)从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？22．某电视台连续播放6个广告，其中有3个商业广告、2个宣传广告和1个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，宣传广告与公益广告不能连续播放，2个宣传广告也不能连续播放，则有多少种不同的播放方式

？23．有不同的红球8个，不同的白球7个.(1)从中取出一个球，共有多少种不同的取法？(2)从中取出两个颜色不同的球，共有多少种不同的取法？24．如图，把硬币有币值的一面称为正面，有花的一面称为反面．拋一次硬币，得到正面记为1，得到反面记为0．现抛一枚硬币5次，按照每次的

结果，可得到由5个数组成的数组（例如若第一、二、四次得到的是正面，第三、五次得到的是反面，则结果可记为()1,1,0,1,0，则可得不同的数组共有多少个？25．已知集合}2{32101M=−−−，，，，

，，(,)Pab表示平面上的点(,abM)．问：（1）(,)Pab可表示平面上多少个不同的点？（2）(,)Pab可表示平面上多少个第二象限的点？26．用()*3,nnnN种不同的颜色给如图所示的A，B，C，D四个区域涂色，要求相邻区域不能用同一种颜色.（1）当6n=时，图①、图②

各有多少种不同的涂色方案？（2）若图③有180种不同的涂色方案，求n的值.27．设10,AxxxN=，BA，且B中元素满足：①任意一个元素的各数位的数字互不相同；②任意一个元素的任意两个数位的数字之和不等于9.(1)求B中的两位数和三位数的个数；(2)B中是否存在五位数

、六位数？(3)若从小到大排列B中元素，求第1081个元素.