【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 45.docx，共(3)页，92.754 KB，由小赞的店铺上传

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专练45两条直线的位置关系及距离公式命题范围：两条直线平行与垂直的条件，两点间的距离及点到直线的距离．[基础强化]一、选择题1.过点（1，0）且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是（）A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C.2x＋

y－2＝0D．x＋2y－1＝02.[2023·江西省南昌市二模]已知直线2x－y＋1＝0与直线x＋my＋2＝0垂直，则m＝（）A.－2B．－12C.2D．123.[2023·陕西省西安中学二模]已知直线l1：2x＋ay＋2＝0与直线l2：

（a－1）x＋3y＋2＝0平行，则a＝（）A.3B．－2C.－2或3D．54.当0<k<12时，直线l1：kx－y＝k－1与直线l2：ky－x＝2k的交点在（）A.第一象限B．第二象限C.第三象限D．第四象限5.“C＝2”是“点（1，3）到直线x＋3y＋C＝0的距离为3”

的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.过点P（2，1）且与原点O距离最远的直线方程为（）A.2x＋y－5＝0B．2x－y－3＝0C.x＋2y－4＝0D．x－2y＝07.[2023·洛阳模拟]数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、

重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线，已知△ABC的顶点A（2，0），B（1，2），且AC＝BC，则△ABC的欧拉线的方程为（）A.x－2y－4＝0B．2x＋y－4＝0C.4x＋2y＋1＝0D．2x－4y

＋1＝08.三条直线l1：x－y＝0，l2：x＋y－2＝0，l3：5x－ky－15＝0构成一个三角形，则k的取值范围是（）A.k∈RB.k∈R且k≠±1，k≠0C.k∈R且k≠±5，k≠－10D.k∈R且k≠±5，k≠19.直线l经过点

M（2，1），若点P（4，2）和Q（0，－4）到直线l的距离相等，则直线l的方程为（）A.3x－2y－4＝0B.x＝2或3x－2y－4＝0C.x＝2或x－2y＝0D.x＝2或3x－2y－8＝0二、填空题10.若曲线y＝ax（a>0且a≠1）恒过定点A（m，n），

则A到直线x＋y－3＝0的距离为.11.[2023·陕西省西安中学四模]直线x＋my－2＝0和直线mx－（2m－1）y＝0垂直，则实数m＝_______．12.过点A（4，a）和B（5，b）的直线与直线y＝x＋m平行，则两点间的距离|AB|＝

_______．[能力提升]13.已知b>0，直线（b2＋1）x＋ay＋2＝0与直线x－b2y－1＝0互相垂直，则ab的最小值为（）A.1B．2C.22D．2314.当点P（3，2）到直线mx－y＋1－2m＝0的距离最大时，m的值为（）A.2B．

0C.－1D．115.[2023·苏州模拟]已知直线l1：ax－y＋1＝0，l2：x＋ay＋1＝0，a∈R，以下结论不正确的是（）A.不论a为何值时，l1与l2都互相垂直B.当a变化时，l1与l2分别经过定点A（0，1）和B（－1，0）C.不论a为何值，l1与l2都关于直线x＋y＝0

对称D.如果l1与l2交于点M，O为坐标原点，则|MO|的最大值是216.[2023·武汉调研]台球运动已有五、六百年的历史，参与者用球杆在台上击球．若和光线一样，台球在球台上碰到障碍物后也遵从反射定律．如图，有一张长方形球台AB

CD，AB＝2AD，现从角落A沿角α的方向把球打出去，球经2次碰撞球台内沿后进入角落C的球袋中，则tanα的值为（）A.16或12B．12或1C.16或32D．1或32