【文档说明】2023-2024学年高一数学苏教版2019必修第二册同步备课试题 9.2.3向量的数量积 Word版无答案.docx，共(5)页，219.280 KB，由小赞的店铺上传

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课时跟踪检测（五）9.2.3向量的数量积基础练1．[多选]下列说法正确的是()A．向量b在向量a上的投影是向量B．若a·b<0，则a与b的夹角θ的范围是π2，πC．(a·b)·c＝a·(b·c)D．a·b＝0，则a⊥b2．已知|a|＝3，|b|＝23，a与b的夹角是120°，则

a·b等于()A．3B．－3C．－33D．333．已知向量a，b满足|a|＝1，a·b＝－1，则a·(2a－b)＝()A．4B．3C．2D．04．设e1和e2是互相垂直的单位向量，且a＝3e1＋2e2，b＝－3e1＋4e2，则a·b等于()A．－2B．－1C．1D．

25．已知|a|＝3，|b|＝2，且a，b的夹角为60°，如果(3a＋5b)⊥(ma－b)，那么m的值为()A.3223B.2342C.2942D.42236．已知|a|＝3，|b|＝5，且a·b＝12，则向量a在向量b方向

上的投影向量为________．7．已知a，b为单位向量，且a·b＝0，若c＝2a－5b，则cos〈a，c〉＝________.8．已知向量a，b，其中|a|＝3，|b|＝2，且(a－b)⊥a，则向量a和b的夹角是________，a·(a＋b)＝________.9．已知

向量a，b的夹角为30°，且|a|＝3，|b|＝1，求向量p＝a＋b与q＝a－b的夹角θ的余弦值．10．已知|a|＝2，|b|＝1，a与b的夹角为π3，若向量2a＋kb与a＋b垂直，求实数k的值．拓展练1．如图，e1，e2为互相垂直的两个单位向量，则|a＋b|＝()A．20B.1

0C．25D.152．已知向量a，b满足|a|＝1，a⊥b，则向量a－2b在向量a方向上的投影向量为()A．aB．1C．－1D．－a3．定义：|a×b|＝|a||b|sinθ，其中θ为向量a与b的夹角，若|a|＝2，|b|＝5，a·b＝－6

，则|a×b|等于()A．8B．－8C．8或－8D．64.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝1，AD＝2，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD边上的中点，则EF―→·FG―→＋GH―→·HE―→＝()A.32B．－3

2C.34D．－345．已知向量a，b的夹角为60°，|a|＝2，|b|＝1，则|a＋2b|＝________.6．若|a|＝1，|b|＝2，c＝a＋b且c⊥a，则向量a与b的夹角为________．7．已知a，b是

非零向量，t为实数，设u＝a＋tb.(1)当|u|取最小值时，求实数t的值；(2)当|u|取最小值时，向量b与u是否垂直？培优练如图，扇形AOB的弧的中点为M，动点C，D分别在OA，OB上，且OC＝BD，OA＝1，∠AOB＝120°.(1)若点D是线段OB靠近点

O的四分之一分点，用OA―→，OB―→表示向量MC―→；(2)求MC―→·MD―→的取值范围．