【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 2.docx，共(3)页，38.275 KB，由小赞的店铺上传

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专练2简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词命题范围：逻辑联结词、复合命题的真假判断、量词及其否定．[基础强化]一、选择题1．[2023·安徽省蚌埠市高三质检]已知命题p：∃x0＜－1，2x0－x0－1＜0，则¬p为()A．∀x≥－1，2x

－x－1≥0B．∀x＜－1，2x－x－1≥0C．∃x0＜－1，2x0－x0－1≥0D．∃x0≥－1，2x0－x0－1≥02．下列命题中假命题是()A．∃x0∈R，lnx0<0B．∀x∈(－∞，0)，ex>x＋1C．∀x>0，5x>3

xD．∃x0∈(0，＋∞)，x0<sinx03．已知命题p：∃x∈N，x3<x2；命题q：∀a∈(0，1)∪(1，＋∞)，函数f(x)＝loga(x－1)的图像过点(2，0)，则()A．p假q真B．p真q假C．

p假q假D．p真q真4．如果命题“¬(p∨q)”为假命题，则()A．p，q均为真命题B．p，q均为假命题C．p，q中至少有一个为真命题D．p，q中至多有一个为真命题5．已知命题p：∀x>0，ln(x＋1)>0；命题q：若a>b，则a2>b2.下列命题为真命题的是()A．p∧qB．p∧(¬q

)C．(¬p)∧qD．(¬p)∧(¬q)6．已知命题“∃x∈R，4x2＋(a－2)x＋14≤0”是假命题，则实数a的取值范围为()A．(－∞，0)B．[0，4]C．[4，＋∞)D．(0，4)7．若命题“∃x0∈R，x20＋(a－1)x0＋1<0”是真命题，则实数a的取值范围是()A．[－1，3]B

．(－1，3)C．(－∞，－1]∪[3，＋∞)D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)8．已知命题p：若sinx＞siny，则x＞y；命题q：∀a∈R，f(x)＝log(a2＋2)x在定义域内是增函数，则下列命题中的真命题是()A．p∧qB．(¬p)

∧qC．p∧(¬q)D．¬(p∨q)9.已知命题p：关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实根；命题q：∀x>0，均有2x－a>0.若“¬p”和“p∧q”都是假命题，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－2)B

．(－2，1]C．(1，2)D．(1，＋∞)二、填空题10．命题“∃x∈(0，π2)，tanx>sinx”的否定是________．11．[2023·江西省南昌市高三月考]若命题“∃x0∈R，使得3x20＋2ax0＋1＜0”是假命题

，则实数a的取值范围是________．12．[2023·衡水中学高三测试]已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的正实数根，命题q：方程4x2＋4(m＋2)x＋1＝0无实数根．若“p或q”为真命题，则实数m的取值范围是________．[能力提

升]13．已知不等式组2x－y≥0，x＋y－1≤0，x≥0构成的平面区域为D.命题p：对∀(x，y)∈D，都有3x－y≥0；命题q：∃(x，y)∈D，使得2x－y＞2.下列命题中，为真命题的是()A．(¬p)∧(¬q)B．p∧qC．(¬p)∧q

D．p∧(¬q)14．下列四个结论：①若x>0，则x>sinx恒成立；②命题“若x－sinx＝0，则x＝0”的逆否命题为“若x≠0，则x－sinx≠0”；③“命题p∧q为真”是“命题p∨q为真”的充分不必

要条件；④命题“∀x∈R，x－lnx>0”的否定是“∃x0∈R，x0－lnx0<0”．其中正确结论的个数是()A．1B．2C．3D．415．斐波那契螺线又叫黄金螺线，广泛应用于绘画、建筑等，这种螺线可以按下列方法画出：如图

，在黄金矩形ABCD(其中ABBC＝5－12)中作正方形ABFE，以F为圆心，AB长为半径作圆弧BE︵；然后在矩形CDEF中作正方形DEHG，以H为圆心，DE长为半径作圆弧EG︵；……；如此继续下去，这些圆弧就连成了斐波那契螺线．记圆弧BE︵，E

G︵，GI︵的长度分别为l，m，n，给出以下两个命题：p：l＝m＋n，q：m2＝l·n.则下列选项为真命题的是()A．p∧qB．p∧(¬q)C．(¬p)∧qD．(¬p)∧(¬q)16．[2023·江西省临川高三模拟

]命题“∃x∈R，ex＋1＜a－e－x”为假命题，则实数a的取值范围为________．