【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 46.docx，共(3)页，21.277 KB，由小赞的店铺上传

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专练46圆的方程命题范围：圆的标准方程和一般方程．[基础强化]一、选择题1.已知直线l过圆x2＋（y－3）2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是（）A．x＋y－2＝0B．x－y＋2＝0C.x＋y－3＝0D．x－y＋3＝02.圆心为（1，1）且过原

点的圆的方程是（）A.（x－1）2＋（y－1）2＝1B.（x＋1）2＋（y＋1）2＝1C.（x＋1）2＋（y＋1）2＝2D.（x－1）2＋（y－1）2＝23.已知点A是直角△ABC的直角顶点，且A（2a，2），B（－

4，a），C（2a＋2，2），则△ABC外接圆的方程是（）A.x2＋（y－3）2＝5B．x2＋（y＋3）2＝5C.（x－3）2＋y2＝5D．（x＋3）2＋y2＝54.已知方程x2＋y2－2x＋2y＋a＝0表示圆，则实数a的取值范围是（）A.（2，＋∞）B．（

－2，＋∞）C.（－∞，2）D．（－∞，1）5.点P（5a＋1，12a）在（x－1）2＋y2＝1的内部，则a的取值范围是（）A.|a|<1B．a<113C.|a|<15D．|a|<1136.直线y＝kx－2k＋1恒过定点C，则以C为圆心，以5为半径的圆的方程为（）A.（x－2）2＋

（y－1）2＝5B.（x－2）2＋（y－1）2＝25C.（x＋2）2＋（y－1）2＝25D.（x＋2）2＋（y＋1）2＝57.[2023·深圳模拟]已知圆M与直线3x－4y＝0及3x－4y＋10＝0都相切，圆心在直线y＝

－x－4，则圆M的方程为（）A.（x＋3）2＋（y－1）2＝1B.（x－3）2＋（y＋1）2＝1C.（x＋3）2＋（y＋1）2＝1D.（x－3）2＋（y－1）2＝18.[2023·安徽省滁州市高三质检]已知A，B为圆C：x2＋y2－2x－4y＋3＝

0上的两个动点，P为弦AB的中点，若∠ACB＝90°，则点P的轨迹方程为（）A.（x－1）2＋（y－2）2＝14B.（x－1）2＋（y－2）2＝1C.（x＋1）2＋（y＋2）2＝14D.（x＋1）2＋（y＋2）2＝19.已知P为直线x＋y－

2＝0上的点，过点P作圆O：x2＋y2＝1的切线，切点为M，N，若∠MPN＝90°，则这样的点P有（）A.0个B．1个C.2个D．无数个二、填空题10.若a∈－2，0，1，34，则方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示的圆的个数为_____

__．11.[2022·全国甲卷（文），14]设点M在直线2x＋y－1＝0上，点（3，0）和（0，1）均在⊙M上，则⊙M的方程为_______．12.[2022·全国乙卷（文），15]过四点（0，0），（4，0），（－1，1），（4，2）中的三点的一个圆的方程为_______．[能力

提升]13.已知一个圆的圆心在曲线y＝2x（x>0）上，且与直线2x＋y＋1＝0相切，则当圆的面积最小时，该圆的方程为（）A.（x－1）2＋（y－2）2＝5B.（x－2）2＋（y－1）2＝5C.（x－1）2＋（y

－2）2＝25D.（x－2）2＋（y－1）2＝2514.在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y＝2x－4，设圆C的半径为1，圆心在l上．若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，

则切线的方程为.15.已知直线l：x－3y＋6＝0与圆x2＋y2＝12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，则|CD|＝_______．16.[2023·湘潭质检]设点P（x，y）是圆x2＋（y－3）2＝1上的动点，定点A（2，0），B（－2，0

）.则PA→·PB→的最大值为_______．