【文档说明】2023-2024学年高一数学人教A版2019必修第一册同步备课试题 第二章 一元二次函数、方程和不等式（单元测试）（原卷版）.docx，共(4)页，874.267 KB，由小赞的店铺上传

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第二章一元二次函数、方程和不等式单元测试第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．二次函数222yxx−=+有（）A．最大值是1B．最大值是2C．最小值是1D．最小值是22．已知2x，则42

xx+−的最小值为（）A．6B．5C．4D．33．已知01x，代数式()21xx−的最大值为（）A．22B．2C．2D．124．不等式102xx+−的解集为（）A．{|2}xxB．{|12}xx−C．2|1xx−D．

{|12}xx−5．若正数x，y满足35xyxy+=，则34xy+的最小值是（）A．2B．3C．4D．56．不等式()()22200axaxa−++的解集为（）A．2{|1}xxaB．1{|

1}xxaC．2{|1}xxxa或D．2{|1}xxxa或7．设00ab，，且22ab+=，则11ab+（）A．有最小值为2B．有最小值为223+C．有最小值为322+D．无最小值8．不等式2220xaxyy−+，对于任意12x

及13y恒成立，则实数a的取值范围是（）A．|22aaB．|22aaC．1|3aaD．9|2aa二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9

．下列结论正确的是（）A．设0a，则321aa+的最小值是2aB．当1x时，1xx+的最小值是2C．当0x时，12xx+D．当54x时，14245yxx=−+−的最大值是110．已知不等式20axbxc++的解集为{|1xx−或3}x，则下

列结论正确的是（）A．0aB．0abc++C．0cD．20cxbxa−+的解集为1{|3xx−或1}x11．若0a，0b，2ab+=，则下列不等式恒成立的是（）A．1abB．2ab+C．222ab+D．

112ab+12．若关于x的不等式()240xaxa+−+的解集中恰有两个整数，则a的值可能为（）A．0B．34C．1D．43第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知0x，则123xx+的最大值为．14．已知不等式()200axbxca++

的解是2xx或3x，不等式20bxaxc++的解集为.15．对于任意实数x，不等式()()222240axax−−−−恒成立，则实数a的取值范围是．16．已知0a，0b，21ab+=，则212baab++的最小值为.四、解答题：本题共6小题，共70分。解

答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）解下列不等式．(1)28150xx−+；(2)223xx−−−；(3)22333xxx−−+−．18．（12分）（1）已知14a，28b，试求23ab+与ab−的取值范围；（2）已知14a

，28b，求ab的取值范围；（3）已知68a−，23b，求ab的取值范围.19．（12分）已知()2224yxax−+=+.(1)如果对一切xR，0y恒成立，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a，使

得对任意31xxx−，0y恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.20．（12分）某住宅小区为了营造一个优雅、舒适的生活环境，打算建造一个八边形的休闲花园，它的主体造型的平面图是由两

个相同的矩形ABCD和EFGH构成面积为200米2的十字形区域，且计划在正方形MNPK上建一座花坛，其造价为4200元/米2，在四个相同的矩形上（图中的阴影部分）铺花岗岩路面，其造价为210元/米2，并在四个三角形空地上铺草

坪，其造价为80元/米2.(1)设AD的长为x米，试写出总造价Q（单位：元）关于x的函数解析式；(2)问：当x取何值时，总造价最少？求出这个最小值．21．（12分）已知,xy都是正数.(1)若3212xy+=，求xy的最大值;(2)已知0,0ab且1ab+=，求311ab++

的最小值.22．（12分）已知不等式223axbxc++的解集为23xx∣(1)若0a，且不等式()230axbxc+−−有且仅有10个整数解，求a的取值范围；(2)解关于x的不等式：()2150axbx+−+.