【文档说明】2023-2024学年高一数学人教A版2019必修第一册同步备课试题 1.3 集合的基本运算（7大题型）（原卷版）.docx，共(13)页，1.621 MB，由小赞的店铺上传

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第一章集合与常用逻辑用语1．3集合的基本运算（7大题型）分层作业题型目录考查题型一：集合的交集运算考查题型二：集合的并集运算考查题型三：集合的补集运算考查题型四：集合的交集、并集与补集的混合运算考查题型五：已知集合的交集

、并集求参数考查题型六：已知集合的补集求参数考查题型七：韦恩图在集合运算中的应用考查题型一：集合的交集运算1．（2023·江西抚州·高一江西省南城一中校考期末）已知集合21Axx=−，集合0

2Bxx=，则AB=.2．（2023·天津西青·高一天津市西青区杨柳青第一中学校考阶段练习）已知集合2{|R}Mxxtt==，，{|3R}Nxxtt==−，，则MN=．3．（2023·天津和平

·高一耀华中学校考期中）若集合{0,1,3,4}A=，{5,}BxxaaA==−∣，则AB=.4．（2023·高一课时练习）已知集合()()()22,310,,MxyxyxRyR=++−=，3,1N=−，则MN的元素个数是.5．（2023·上海闵行·高一统考期末）若集合{13,},

AxxxB==RZ∣，则AB=．6．（2023·高一课时练习）已知集合23Axx=−，02Bxxx=或，则AB=．考查题型二：集合的并集运算1．（2023·四川攀枝花·高一攀枝花市第三高级中学校校考阶段

练习）已知集合0,1,2A=，0,2,4B=，则AB=（）A．()0,4B．0,1,2,4C．0,2D．0,2,42．（2023·甘肃武威·高一校考期中）若集合{N|23},{2,3,4,5}AxxB==，则AB=（）

A．{2,3,4,5}B．{2,3}C．{2,4,5}D．R3．（2023·江西景德镇·高一统考期中）集合08Axx=，1102Bxx=，则AB=（）A．182xxB．010xx

C．182xxD．1102xx4．（2023·海南省直辖县级单位·高一校考期中）已知集合12Axx=−，03Bxx=，则AB=（）A．13xx−

B．10xx−C．02xxD．40xx−5．（2023·河南郑州·高一郑州市第四十七高级中学校考期末）已知集合1,2,3,4,1,2,4,6,8AB==，则AB=（）A．1,2,3,4

B．1,2,4,6,8C．1,2,3,4,6,8D．1,2,6,86．（2023·湖南邵阳·高一统考期末）已知|20Axx=−，|12=−Bxx，则AB=（）A．|22xx−B．|

12xx−C．|10xx−D．|10xx−考查题型三：集合的补集运算1．（2023·贵州遵义·高一统考期中）设全集1,2,3,4,5,6,7U=，集合1,3,5S=，则US=ð（）A．B．2,4,6C．2,4,6,7D

．1,3,52．（2023·浙江丽水·高一统考期末）已知全集1,2,3,4,1,2,2,3UAB===，则()UABð（）A．1,3,4B．2,3C．3,4D．43．（2023·全国·高一假期作业）设集合1,2

,3,4,5,2,3,5==UA，则UA=ð（）A．5B．1,4C．2,3D．2,3,54．（2023·内蒙古兴安盟·高一乌兰浩特市第四中学校考阶段练习）已知3313UxxAxx=−=−，，则图中阴影部分表示的集合是（）A．31xx−−B．3

xx−或3xC．0xxD．31xx−−考查题型四：集合的交集、并集与补集的混合运算1．（2023·北京西城·高一北京市第六十六中学校考阶段练习）已知全集3|{|R,16}UAxxBxx−=

==,，则如图中阴影部分表示的集合是.2．（2023·北京·高一校考开学考试）设集合1,2,3,4,5M=，集合2,4,6N=，集合4,5,6T=，则()MTN=.3．（2023·安徽滁州·高一校考阶段练习）已知全集}24{6

8U=,,,，集合{264{6}}AB==,，,，则UAB=Ið．4．（2023·河南·高一校联考期中）已知全集1,2,3,4,5,6U=−−−，集合1,2,4A=−−，3,6B=−，则()()UUAB=痧．5．（

2023·广东汕尾·高一华中师范大学海丰附属学校校考阶段练习）设全集U=R，已知集合{1Ax=−或3}x，15Bxx=，则()AB=RIð．6．（2023·高一课时练习）已知集合,,3aAaabb=−+，,,12bBba=−，若1AB，()2AB

Rð，则ab+=.7．（2023·江苏常州·高一常州高级中学校考阶段练习）已知全集U=R，|13Axx=−，=|0Pxx或7}2x，则()UAP=ð.考查题型五：已知集合的交集、并集求参数1．（2023·高一课时练习）已知集合|24Axx=−，|=Bxxa

．（1）若AB，实数a的取值范围是．（2）若ABA，实数a的取值范围是．（3）若ABB=，实数a的取值范围是．2．（2023·上海浦东新·高一校考阶段练习）已知集合|25Axx=−，集合|121,RBxmxm

m=+−，若ABB=，则实数m的取值范围是.3．（2023·江苏常州·高一江苏省前黄高级中学校考阶段练习）已知集合3,2,3,6,25,121ABxxCxmxm=−=−=+−．(1)当4m=时，求AB和BC；(2)请

在①BCC=，②BC=这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并解答.若__________，求实数m的取值范围．注：若选择两个条件分别解答，则只按第一个解答计分．4．已知集合43Axx=−，121Bxmxm=−+(1)若ABB

=，求实数m的取值范围；(2)若不存在实数x，使xA，xB同时成立，求实数m的取值范围．5．（2023·四川绵阳·高一绵阳中学校考阶段练习）在①1AB=；②AB=；③B是A的真子集.这三个条件中任选一个，

补充在下面问题中，若问题中的集合存在，求实数a的值；若问题中的集合不存在，说明理由.问题：是否存在集合,AB满足集合2320Axxx=−+=，集合22660Bxxaxaa=++−=且B，使得_______成立？6．（2023·广东深圳·高一统考

期末）集合()()|520Axxx=−+，集合|121Bxmxm=−+.(1)当3m=时，求AB，AB；(2)若ABB=，求实数m的取值范围.7．（2023·福建泉州·高一校考阶段练习）设集合()2221,1,33,210,10AaaaBxxxCxxaxa

=−−+−=−+==−++=.(1)讨论集合B与C的关系；(2)若a<0，且ACC=，求实数a的值.8．（2023·广西百色·高一统考期末）已知集合U=R，03|Axx=，|12Bxmxm=−，(1

)若2m=，求UAB（）ð；(2)若ABA=，求实数m的取值范围.考查题型六：已知集合的补集求参数1．已知集合22Axaxa=−+，14Bxxx=或.(1)当3a=时，求AB；(2)若0a，且ABRð，求实数a的取值范围.2．（2023·湖南常德·高一临澧县第一中学

校考期末）已知集合02Axx=，21Bxmxm=−−．(1)若52m=，求AB；(2)若，求实数m的取值范围．请从条件①ABB=，条件②()RBA=ð，这两个条件中选一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的

解答．3．（2023·北京·高一北京市八一中学校考阶段练习）全集U=R，集合2=+3+1=0Axxxb−，集合()()2=42=0Bxxxx−−−.(1)若9b=−，且集合C满足：,=ACCBB，求出所有这样的集合C；(2)集合AB､是

否能满足()=UBAð，若能，求实数b的取值范围；若不能，请说明理由.4．（2023·全国·高一专题练习）已知全集()()1,21,4,6Uaaa=−−−；（1）若()UU0,1B=痧，求实数a的值；（2）若U3,

4A=ð，求实数a的值．5．（2023·高一课时练习）设全集22,3,23Umm=+−，1,2Am=+，5UA=ð，求m的值.6．（2023·湖北十堰·高一校考阶段练习）已知集合13Axx=

−，集合22Bxmxm=−+，xR．（1）若03ABxx=，求实数m的值；（2）若()RABA=ð，求实数m的取值范围．7．（2023·高一单元测试）已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U=，AU，BU，且{3,5}AB

=，{4,8}UAB=ð，{1}UUAB=痧，求集合A，B．8．（2023·全国·高一专题练习）已知集合{|42}Axx=−−，集合{|0}Bxxa=−．（1）若AB，求a的取值范围；（2）若全集U=R，且CUAB，求a的取值范

围．考查题型七：韦恩图在集合运算中的应用1．（2023·四川·高一校考阶段练习）高一某班共有55人，其中有14人参加了球类比赛，16人参加了田径比赛，4人既参加了球类比赛，又参加了田径比赛.则该班这两项比赛都没有参加的人数是.2．（2023·河南郑州·高一校考阶段练习）中国健儿在

东京奥运会上取得傲人佳绩，球类比赛获奖多多，其中乒乓球、羽毛球运动备受学生追捧．某校高一（1）班40名学生在乒乓球、羽毛球两个兴趣小组中，每人至少报名参加一个兴趣小组，报名乒乓球兴趣小组的人数比报名羽毛球兴

趣小组的人数3倍少4人，且两兴趣小组都报名的学生有8人，则只报名羽毛球兴趣小组的学生有人．3．（2023·内蒙古包头·高一包头市第九中学校考阶段练习）某班共有30名学生，在校运会上有20人报名参加赛跑项目，11人报名参加跳跃项目，两项都没有报名的有4人，则两项都参加的人数为.4．（

2023·北京·高一北京市八一中学校考阶段练习）某校高一年级组织趣味运动会（有跳远，球类，跑步三项比赛），一共有28人参加比赛，其中有16人参加跳远比赛，有8人参加球类比赛，有14人参加跑步比赛，同时参加跳远比赛和球类比赛的

有3人，同时参加球类比赛和跑步比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则下列说法正确的序号是.①同时参加跳远比赛和跑步比赛的有4人②仅参加跳远比赛的有8人③仅参加跑步比赛的有7人④参加两项比赛的有10人5．（2

023·山东东营·高一利津县高级中学校考阶段练习）某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6

人听了全部讲座，则听讲座人数为．6．（2023·高一课时练习）某班举行数学、物理、化学三科竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中同时只参加数学、物理两科的有10人，同时只

参加物理、化学两科的有7人，同时只参加数学、化学两科的有11人，而参加数学、物理、化学三科的有4人，则全班共有人．1．（2023·江西景德镇·高一统考期中）某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生

参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有6名，只参加物、化两科的有8名，只参加数、化两科的有5名．若该班学生共有51名，则没有参加任何竞赛的学生共有（）名A．7B．8C．9D．102．（2023·上海浦东新·高一校考阶段练习）集合A，B，

C是全集U的子集，且满足ABAC=，则（）A．ABAC=B．BC=C．()()UUABAC=痧D．()()UUABAC=痧3．（2023·江苏·高一期中）某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是1

4，10，8.若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数的最大值是（）A．6B．5C．7D．84．（2023·高一课时练习）如图，三个圆的内部区域分别代表集合A，B，C，全集为I，则图中阴影部分的区域表示（）A．ABCB．(

)IACBðC．()IABCðD．()IBCAð5．（2023·山东青岛·高一山东省青岛第一中学校考阶段练习）已知全集U=R，集合31Axx=−，240Bxx=−，则图中阴影部分表示的集合为（）A

．32xx−B．32xx−−C．3212xxx−−或D．3212xxx−−或6．（2023·高一课时练习）设I为全集，1S、2S、3S是I的三个非空子集且123SSSI=

.则下面论断正确的是（）A．()123ISSS=ðB．()123IISSS痧C．123IIISSS=痧?D．()123IISSS痧7．（2023·高一单元测试）图中矩形表示集合U，两个圆分别表示集合

A，B，则图中阴影部分可以表示为（）A．()()UUCACBB．()()UUCABACBC．()UCABD．()()UUCABACB8．（2023·内蒙古呼和浩特·高一统考期中）集合{1,2,4}A=，2BxxA=，将集合A，B分别用如图中的两个

圆表示，则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为4的是（）A．B．C．D．9．（多选题）（2023·四川攀枝花·高一攀枝花市第三高级中学校校考阶段练习）如图中阴影部分所表示的集合是（）A．()UNMðB．()UMNðC．()()UMNNðD．()()

UMNNð10．（多选题）（2023·江苏南京·高一南京师大附中校考阶段练习）我们知道，如果集合AS，那么S的子集A的补集为{|SAxxS=ð且}xA，类似地，对于集合A、B我们把集合{|xxA且}xB，叫做集合A和B的差集，记作AB

−，例如：{1,2,3,4,5}A=，{4,5,6,7,8}B=，则有{1,2,3}AB−=，{6,7,8}BA−=，下列解析正确的是（）A．已知{4,5,6,7,9}A=，{3,5,6,8,9}B=，则{3

,7,8}BA−=B．如果AB−=，那么ABC．已知全集、集合A、集合B关系如上图中所示，则UBAAB−=ðD．已知{|1Axx=−或3}x，{|24}Bxx=−，则{|2ABxx−=−或4}x11．（多选题）（2

023·高一单元测试）向50名学生调查对AB、两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A，B都不赞成的学生数比对A，B都赞成的学生数的三分之一多1人.则下列说法正确的是（）A．赞成A的不赞成B的有9人B．赞成B的不赞成

A的有11人C．对A，B都赞成的有21人D．对A，B都不赞成的有8人12．（多选题）（2023·全国·高一假期作业）图中阴影部分用集合符号可以表示为（）A．()BACB．C()UBACC．C()UBACD．()()ABBC13．（2023·高一课时练习）已知集合{0,1,2,

3,4,5}A=，集合{1,3,5,7,9}B=，则Venn图中阴影部分表示的集合中元素的个数为．14．（2023·上海·高一专题练习）全集Uxx=是不大于20的素数}，若3,5AB=，7,19AB=，2,17AB=，则集合A=.15．（2023·全国·高一专

题练习）对于集合A、B，定义：ABxxA−=且xB，则()ABA−−=.16．（2023·全国·高一专题练习）定义集合A和B的运算为*,ABxxAxB=，试写出含有集合运算符号“*”“”“”，并对任意集合A和B都成立的一个式子：.17．（2023·高一课时练习）已知全集

U＝R，集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＝m+1，m∈A}．(1)求图中阴影部分表示的集合C；(2)若非空集合D＝{x|4﹣a＜x＜a}，且D⊆（A∪B），求实数a的取值范围．18．（2023·江苏·高一假期作业）向50名学生调查对A、B两事件的

态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A，B都不赞成的学生数比对A，B都赞成的学生数的三分之一多1人．问对A，B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？19．（2023·高一单元测试）已知全集{U=小于10的正整数}，

AU，BU，且()1,8UAB=ð，2,3AB=，()()4,6,9UUAB=痧.（1）求集合A与B；（2）求()()ZRUAB痧（其中R为实数集，Z为整数集）.20．（2023·高一课时练习）全集*{|10,}Uxxx=N，AU，BU，

(){1,9}UBA=ð，{3}AB=，()(){4,6,7}UUAB=痧，求集合A，B.21．（2023·四川眉山·高一校考期末）已知集合214,131.AxxBxaxa=−−=+−全集U=R.(1)若3a=，求图中阴影部分M；(2)若AB

B=，求实数a的取值范围.22．（2023·四川眉山·高一校考期末）设全集为U=R，集合{|28}Axx=−，{|3Bxx=−或6}x.(1)求如图阴影部分表示的集合；(2)已知集合{|2,0}Cxaxaa=，若BC=

，求实数a的取值范围.