【文档说明】2023-2024学年高一数学人教A版2019必修第一册同步备课试题 1.5 全称量词与存在量词（7大题型）（原卷版）.docx，共(11)页，1.058 MB，由小赞的店铺上传

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1.5全称量词与存在量词（7大题型）分层作业题型目录考查题型一：判断语句是否为命题考查题型二：命题真假的判断考查题型三：全称量词命题与存在量词命题的判定考查题型四：判断全称量词命题与存在量词命题的真假考查题型五：由全称量词命题的真假确定参数取值范围考查题型六：由存在量词命题的真假确定参数取值范

围考查题型七：全称量词命题与存在量词命题的否定考查题型一：判断语句是否为命题1．（2023·高一课时练习）有下列语句，其中是命题的个数为（）．（1）这道数学题有趣吗？（2）0不可能不是自然数；（3）210(R)aa+；（4）3x；（5）91不是素数；（6）上海的空气

质量越来越好．A．3B．4C．5D．62．（2023·江苏·高一假期作业）以下语句：①0N；②220xy+=；③2xx；④210xx+=，其中命题的个数是（）A．0B．1C．2D．33．（2023·全国·高一假期作业）下列语句是命题的是（）A．二次函

数的图象太美啦！B．这是一棵大树C．求证：112+=D．3比5大4．（2023·北京朝阳·高一校考阶段练习）下列说法错误的是（）A．使得ab成立的一个充分不必要条件是1ab+B．充分条件就是“有之即可，无之未必不行

”C．必要条件就是“有之未必行，无之必不行”D．没有证明的猜想不是命题5．（2023·高一课时练习）下列语句中：①12−；②1x；③210x-=有一个根为0；④高二年级的学生；⑤今天天气好热！⑥有最小的质数吗？其中是命题的是（）A．①②

③B．①④⑤C．②③⑥D．①③考查题型二：命题真假的判断1．（2023·江苏·高一假期作业）下列命题中真命题有（）①2210mxx+−=是一元二次方程；②函数21yx=−的图象与x轴有一个交点；③互相包含的两个集合相等；④空集是任何集合的真子集．

A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2023·高一课时练习）下列命题：①矩形既是平行四边形又是圆的内接四边形;②菱形是圆的内接四边形且是圆的外切四边形;③方程2340xx−−=的判别式大于0;④周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等;⑤集合AB是集合A的子集，且是AB的子集．

其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．43．（2023·上海黄浦·高一上海外国语大学附属大境中学校考阶段练习）设Ra，关于,xy的方程组1xayaxya−=+=.对于命题：①存在a，使得该方程组有无数组解；②对任意a，该方程组均有一组解，下列判断正确的是（）A．①和②均为

真命题B．①和②均为假命题C．①为真命题，②为假命题D．①为假命题，②为真命题4．（2023·重庆·高一校考期中）下列命题中，是真命题的是（）A．如果ab，那么22abB．如果ab，那么22acbcC．如果,abcd，那么abdcD．如果,abcd

，那么acbd−−5．（2023·高一课时练习）对“,,abc是不全相等的正数”，给出下列判断：①222()()()0abbcca−+−+−；②ab=与bc=及ac=中至少有一个成立；③,,acbcab不

能同时成立，其中判断正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个考查题型三：全称量词命题与存在量词命题的判定1．（2023·全国·高一假期作业）下列命题中是存在量词命题的是（）A．平行四边形的对边相等B．同位角相等C．任何

实数都存在相反数D．存在实数没有倒数2．（2023·全国·高一假期作业）下列命题是全称量词命题的个数是（）①任何实数都有平方根;②所有素数都是奇数;③有些一元二次方程无实数根;④三角形的内角和是180．A．0B．1C．2D．33．（2023·

福建莆田·高一校考阶段练习）下列命题是全称量词命题的是（）A．存在一个实数的平方是负数B．每个四边形的内角和都是360°C．至少有一个整数x，使得23xx+是质数D．xR，2xx=4．（2023·广东揭阳·高一普宁市华侨

中学校考阶段练习）下列命题中全称量词命题的个数是（）①任意一个自然数都是正整数；②有的平行四边形也是菱形；③()3,Nnnn边形的内角和是()2180n−．A．0B．1C．2D．35．（202

3·江苏南京·高一江苏省南京市第十二中学校考期中）已知命题：①任何实数的平方都是非负数；②有些三角形的三个内角都是锐角；③每一个实数都有相反数；④所有数与0相乘，都等于0.其中，其中含存在量词的命题的个数是（）A．1B．2C．3D．46．（2023·高一单元测试）下列命题中，存在量词命题

的个数是（）①有些自然数是偶数；②正方形是菱形；③能被6整除的数也能被3整除；④任意x∈R，y∈R，都有20xy+.A．0B．1C．2D．3考查题型四：判断全称量词命题与存在量词命题的真假1．（2023·高一课时练习）下列命题中是真命题的为（）A．Nx，使43x

−B．Zx，使210x−=C．Nx，22xxD．Rx，2+2>0x2．（2023·四川泸州·高一四川省泸县第四中学校考阶段练习）下列命题中是真命题的为（）A．对任意的,22xxNB．对任意的*2,(1)0xx−NC．存在24,1

2xx+RD．存在锐角，tan3=3．（2023·浙江杭州·高一杭师大附中校考期末）下列命题为真命题的是（）A．2,30xx+RB．2,1xxNC．5,1xxZD．2,5xx=Q4

．（2023·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校考阶段练习）下列命题中，真命题是（）A．若x、yR且2xy+，则x、y至少有一个大于1B．xR，2xxC．0ab+=的充要条件是1ab=−D．xR，220x+5．（2023·全国·高一假期作业）设非空集合P，Q

满足PQP=，则下列选项正确的是（）A．xQ，有xPB．xQ，有xPC．xQ，使得xPD．xP，使得xQ6．（2023·全国·高一假期作业）不能说明存在量词命题“22,R,21xyxyx+−=”为真命题的例子是（）A．(,)(0,1)xy=B．(,)(0,1)xy

=−C．(,)(2,1)xy=D．(,)(2,1)xy=−考查题型五：由全称量词命题的真假确定参数取值范围1．（2023·全国·高一假期作业）已知集合25Axx=−，121Bxmxm=+

−，且B.若命题p：“xB，xA”是真命题，求m的取值范围；2．（2023·高一课时练习）设全集U=R，集合|04Axx=，集合|212Bxaxa=−+，其中Ra.若命题“,xAxB

”是真命题，求a的取值范围.3．（2023·河南濮阳·高一濮阳一高校考期中）已知命题:pxR，2230xm+−，命题:qxR，2220xmxm−++.(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题p，q至少有一个为真命

题，求实数m的取值范围.4．（2023·河南周口·高一校考期中）已知命题:Rpx，2210axx+-=为假命题．(1)求实数a的取值集合A；(2)设非空集合64242Bxmxm=−−，若“xA”是“xB”的必要不充分

条件，求实数m的取值集合．考查题型六：由存在量词命题的真假确定参数取值范围1．（2023·高一课前预习）已知集合14Axx=−，2Bxx=−或5x.(1)求BRð、()RABð；(2)若集合21Cxmxm=+，且0xC，0xA为假命题，求m的取

值范围.2．（2023·广东湛江·高一雷州市第一中学校考阶段练习）已知命题22:,20pxxxa−+=R，命题p为真命题时实数a的取值集合为A．(1)求集合A；(2)设集合231Bamam=−+∣，若A是B

的真子集，求实数m的取值范围．3．（2023·河南新乡·高一校考阶段练习）已知命题:pxR，2230xm+−，命题0:qxR，200220xmxm−++.(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题q为真命题，求实数m的取值范围；(3)若命题p，q至少有一个为真命

题，求实数m的取值范围.4．（2023·湖北十堰·高一校考阶段练习）已知命题p：{|12}xxx，1ax+，q：2R,250xxxa++=，若p的否定是假命题，且q是真命题，求实数a的取值范围．5．（2023·安徽六安·高一校考阶段

练习）命题p：任意xR，2250xmxm−−成立；命题q：存在xR，2410xmx++成立．(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题,pq至少有一个为真命题，求实数m的取值范围6．（2023·江苏常州·高一常州高级中学校考

期中）已知命题:pxR，2220xxa−+=，命题p为真命题时实数a的取值集合为A.(1)求集合A；(2)设集合231Bamam=−−∣，若xA是xB的必要不充分条件，求实数m的取值范围.考查题型七：全称量词命题与存在量词命

题的否定1．（2023·江苏扬州·高一统考阶段练习）命题“22,20xxx−”的否定是（）A．22,20xxx−B．22,20xxx−C．22,20xxx−D．22,20xxx−2．（2023

·山东临沂·高一校考阶段练习）命题“xR，2220xx−+”的否定是（）A．xR，2220xx−+B．xR，2220xx−+C．xR，2220xx−+D．xR，2220xx−+3．（2

023·广西桂林·高一校考期中）已知a，b，cR，则下列语句能成为“a，b，c都不小于1”的否定形式的是（）A．a，b，c中至少有1个大于1B．a，b，c都小于1C．a，b，c不大于1D．1a或1b或1c4．（2023·天津滨海新·高

一天津市滨海新区田家炳中学校考期中）命题“0x，210xx++”的否定为（）A．0x，210xx++B．0x，210xx++C．0x，210xx++D．0x，210xx++5

．（2023·吉林长春·高一东北师大附中校考期中）命题“21,10xx−…”的否定是（）A．21,10xx−…B．21,10xx−厖C．21,10xx−D．21,10xx−…6．（2023·安徽滁州·高一校考开学考试）命题“Rx，2330xx−+”的否定是（

）A．xR，2330xx−+B．xR，2330xx−+C．Rx，23+30xx−＞D．Rx，2330xx−+7．（2023·四川遂宁·高一射洪中学校考阶段练习）命题“21,0xxx−”的否定是（）A．

21,0xxx−B．21,0xxx−C．21,0xxx−D．21,0xxx−1．（2023·福建福州·高一校联考期中）下列命题的否定是真命题的是（）A．2N,1Nmm+B．菱形都是平行四边形C．Ra，一元二次方程210xax−−=没

有实数根D．平面四边形ABCD，其内角和等于360°2．（2023·天津和平·高一天津一中校考期末）命题“xR，210xx++”的否定为（）A．xR，210xx++B．xR，210xx++C．xR，210xx++D．xR

，210xx++3．（2023·辽宁沈阳·高一东北育才学校校考期末）命题“*R,Nxn，使得nx”的否定形式是（）A．*R,Nxn，使得nxB．R,N,xn都有nxC．*R,Nxn，使得nxD．R,Nxn，都有nx4．（

2023·河北保定·高一河北省唐县第一中学校考阶段练习）若命题“xR，都有2410mxx+−”为假命题，则实数m的取值范围为（）A．40m−B．0mC．4m−D．40m−5．（2023·辽宁·高一葫芦岛第一高级中学校联考阶段练习）已知对任意的实数

x，y，代数式()()94xymxynxy−=−+−恒成立，下列说法正确的是（）A．1mn+=B．1mn+=−C．1mn−=D．1mn−=−6．（2023·高一单元测试）在下列命题中，是真命题的是（）A．2

R,30xxx++=B．2R,20xxx++C．2R,xxxD．已知2,3AaanBbbm====∣∣，则对于任意的*,nmN，都有AB=7．（2023·高一课时练习）设非空集合P，Q满足PQQ

=，则下列命题正确的是（）A．xP，xQB．xQ，xPC．xP，xQD．xQ，xP8．（2023·高一课时练习）命题“13x，220xxa−−”为真命题的充要条件是（）A．1a−B．1a−C．3a

D．3a9．（多选题）（2023·江西赣州·高一统考期中）下列结论正确的是（）A．“1x”是“1x”的充分不必要条件B．“aPQ”是“aP”的必要不充分条件C．“Rx，有210xx++”的否定是“Rx，使210xx++”D．“1x=是方程

20axbxc++=的实数根”的充要条件是“0abc++=”10．（多选题）（2023·贵州毕节·高一统考期末）下列命题是真命题的是（）A．xR，xxB．xR，xx−C．xR，2350xx−−D．xR，2350xx−−11．（多选题）（2023·吉林白城

·高一统考期末）命题p：xR，210xbx++是假命题，则实数b的值可能是（）A．74−B．32−C．2D．5212．（多选题）（2023·辽宁·高一葫芦岛第一高级中学校联考阶段练习）设aR，关于x，y的方程组+=1+=xayaxya

，下列命题中是真命题的是（）A．存在a，使得该方程组有无数组解；B．对任意a，该方程组均有唯一一组解；C．对任意a，使得该方程组有无数组解；D．存在a，该方程组均有唯一一组解.13．（2023·全国·高一假期作业）已知命

题2:R,210pxaxx++”的否定为真命题，则实数a的取值范围是.14．（2023·黑龙江哈尔滨·高一校考期中）已知命题：“Rx，使220xax++=”为真命题，则实数a的取值范围是15．（2023·四川泸州·高一校考

阶段练习）已知命题P：“对任意125x，存在2334mx+，使得12xx”为假，则实数m的取值范围是．16．（2023·上海嘉定·高一上海市嘉定区第一中学校考期中）对于数集1231,,,,,nXxxxx=−，其中1230,2nxxxxn，定义点集()

,|,YstsXtX=，若对于任意()11,stY，存在()22,stY，使得12120sstt+=，则称集合X具有性质P.则下列命题中为真命题的是.①1,1,2X=−具有性质P；②若集合

X具有性质P，则1X；③集合X具有性质P，若112x=，则1nx=.17．（2023·云南·高一统考期末）已知命题2:R,210Pxaxx+−=为假命题.(1)求实数a的取值集合A；(2)设集合|3

2Bxmxm=+，若“xA”是“xB”的必要不充分条件，求实数m的取值集合.18．（2023·黑龙江哈尔滨·高一哈九中校考期中）已知命题:pxR，2210axx+-=为假命题．(1)求实数a的取值集合A；(2)设集合6

4242Bxmxm=−−，若“xA”是“xB”的必要不充分条件，求m的取值范围．19．（2023·河南周口·高一校考期中）已知命题:Rpx，2210axx+-=为假命题．(1)求实数a的取值集合A；(2)设非空集合64

242Bxmxm=−−，若“xA”是“xB”的必要不充分条件，求实数m的取值集合．