【文档说明】2023-2024学年高一数学人教A版2019必修第一册同步备课试题 1.4 充分条件与必要条件（5大题型）（原卷版）.docx，共(10)页，994.523 KB，由小赞的店铺上传

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1.4充分条件与必要条件（5大题型）分层作业题型目录考查题型一：充分条件与必要条件的判断考查题型二：根据充分条件求参数取值范围考查题型三：根据必要条件求参数取值范围考查题型四：根据充要条件求参数取值范围

考查题型五：充要条件的证明考查题型一：充分条件与必要条件的判断1．（2023·全国·高一假期作业）已知p是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：①s是q的充要条件；②p是q的充分不必

要条件；③r是q的必要不充分条件；④r是s的充分不必要条件.正确的命题序号是（）A．①④B．①②C．②③D．③④2．（2023·江苏·高一假期作业）已知实数a，b，则“0abab+−”是“ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．（2023·安徽

·高一淮北一中校联考开学考试）0ab是22abba++的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（2023·山东临沂·高一校考期末）王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”.其名篇“但使龙城飞将

在，不教胡马度阴山”（人在阵地在，人不在阵地在不在不知道），由此推断，胡马度过阴山是龙城飞将不在的什么条件？（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要5．（2023·全国·高一假期作业）

已知集合{}Ax=，2Bx=，则“1x=”是“AB=”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件6．（2023·江西·高一宁冈中学校考期末）已知,abR，则“ab”的一个必要条件是（）

A．||||abB．22abC．1ab+D．1ab−7．（2023·辽宁鞍山·高一校联考阶段练习）“关于x的不等式220xaxa−+的解集为R”的一个必要不充分条件是（）A．01aB．01aC．103aD．00.9a考查题型二：根据充分条件

求参数取值范围1．（2023·高一课时练习）集合|1Axxm=−，|14Bxx=.(1)当2m=时，求AB；(2)从下面条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知条件，求实数

m的取值范围条件①：xB是xA的充分条件；条件②：ABA=；条件③：ABB=.注：答题时应首先说明本人所选条件，若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.2．（2023·高一单元测试）已知全集RU=，集合|11A

xmxm=−+，|4Bxx=.(1)当4m=时，求AB和()RABð；(2)若“xA”是“xB”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围.3．（2023·广东广州·高一统考期末）已知全集U=R，集合|37Ax

x=−，集合|3225Bxaxa=−−，其中Ra.(1)当4a=时，求R()ABð；(2)若“xA”是“xB”的充分条件，求a的取值范围.4．（2023·全国·高一专题练习）设集合{13},{11,0}AxBxmxmm=−=−+∣，命题:pxA，命题:qxB(1)

若p是q的充要条件，求正实数m的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求正实数m的取值范围.5．（2023·安徽安庆·高一安庆市第七中学校考期中）设集合U=R，03Axx=，12Bxmxm=−.若“xB”是“xA”的充分不必要条件，求m的取值范围.6

．（2023·四川南充·高一校考阶段练习）已知非空集合()2230Axxaaxa=−++，集合211xBxx=−，命题:pxA.命题:qxB.(1)当实数a为何值时，p是q的充要条件；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.考查题型三：

根据必要条件求参数取值范围1．（2023·高一课时练习）已知:210px−，:11(0)qmxmm−+，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．2．（2023·江西新余·高一新余市第一中学校考阶段练习）已知p：关于x的方

程22220xaxaa−++−=有实数根，q：13mam−+．若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．3．（2023·河南洛阳·高一宜阳县第一高级中学校考阶段练习）已知14,11PxxSxmxm==

−+.(1)是否存在实数m，使xP是xS的充要条件?若存在，求出m的取值范围;若不存在，请说明理由;(2)是否存在实数m，使xP是xS的必要条件?若存在，求出m的取值范围;若不存在，请说明理由.4．（2023·甘肃临夏·高一校考阶段练习）已知条件:p集合2{|}10Mxx=−，

条件:q非空集合{|11}Sxmxm=−+．(1)若p是q的必要条件，求实数m的取值范围．(2)若xM是xS的必要条件，求实数m的取值范围．(3)否存在实数m，使xM是xS的充要条件．5．（2023·高一课时练习）已知集合13Axx

=−，12Bxxxx=，其中1x，()212xxx是关于x的方程22210xxa−−+=的两个不同的实数根.(1)是否存在实数a，使得“xA”是“xB”的充要条件？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理

由.(2)若“xA”是“xB”的必要不充分条件，求a的取值范围.6．（2023·江苏常州·高一校考阶段练习）设集合2230Axxx=+−，11,0Bxaxaa=−−−，命题p：xA，命题q：xB．(1)若p是q的充要条件，求正实数a的取值范围；(2)若p是q的必要不

充分条件，求正实数a的取值范围．7．（2023·高一课时练习）已知:p关于x的方程242250xaxa−++=的解集至多有两个子集，:11qmam−+，0m．若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值

范围．考查题型四：根据充要条件求参数取值范围1．（2023·重庆沙坪坝·高一重庆市第七中学校校考阶段练习）若“11x−”是“125xm−+”的充要条件，则实数m的取值是．2．（2023·高一课时练

习）设*Nn，一元二次方程240xxn+=-有实数根的充要条件是n=．3．（2023·高一课时练习）函数()20yaxbxca=++的图像不过原点的充要条件是．4．（2023·山东济宁·高一校考阶段练习）集合2320Axaxx=++=中至多

有一个元素的充要条件是.5．（2023·高一课时练习）“反比例函数kyx=的图象与函数yx=的图象没有公共点”的充要条件是“kA”，则集合A=.6．（2023·广东东莞·高一校考阶段练习）方程220xkx++=与220xxk++=有一个公共实数根的充要条件是（）．A．3k=B

．0k=C．1k=D．3k=−7．（2023·上海崇明·高一统考期末）“0a=”是“关于x的不等式21axb−的解集为”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考查题型五

：充要条件的证明1．（2023·高一课时练习）设a，b，c为ABC的三边，求方程2220xaxb++=与2220xcxb+−=有公共根的充要条件．2．（2023·全国·高一假期作业）求证：等式22111222axbxcaxbxc++=++对任意实数x恒成立的充要条件是121212,,aabbcc=

==.3．（2023·高一单元测试）（1）已知集合1111,0Axaxbab==，2222,0Bxaxbab==．证明：AB=的充要条件是1122abab=；（2）模仿上述命题，写出一个不同于（

1）的命题，判断命题的真假并说明理由．4．（2023·全国·高一假期作业）已知a，b是实数，求证：44221abb−−=成立的充要条件是221ab−=.5．（2023·江苏苏州·高一苏州市第五中学校校考阶段练习）求证：

方程()22300mxxm−+=有两个同号且不相等的实根的充要条件是103m.1．（2023·高一课时练习）关于x的方程20(0)axbxca++=，以下命题正确的个数为（）（1）方程有二正根的充要条件是00baca−；（2）方程有

二异号实根的充要条件是0ca；（3）方程两根均大于1的充要条件是Δ021baca−.A．0个B．1个C．2个D．3个2．（2023春·湖南·高一校联考期中）已知a，b为非零实数，则“1ba”是“ba”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充

分也不必要条件3．（2023春·河南信阳·高一信阳高中校考期末）设命题121,:1.xpx命题12122,:1.xxqxx+则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件4．（2023秋·安徽黄山·高一统考期末）已知“p:一元二

次方程20xbxc++=有一正根和一负根；q:0c.”则p是q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．（2023秋·上海徐汇·高一位育中学校考期末）“0a

b”是“+=+abab”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要6．（2020秋·上海浦东新·高一上海市进才中学校考阶段练习）已知p是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：①s是q的充要条件；②p是q的充分

不必要条件；③r是q的必要不充分条件；④r是s的充分不必要条件；正确的命题序号是（）A．①④B．①②C．②③D．③④7．（2022秋·辽宁沈阳·高一沈阳市回民中学校考期末）使得不等式“110xx+−−”成立的一个必要不充

分条件是（）A．20x+B．101x+C．0xD．240x−8．（2022秋·浙江·高一校联考期中）设x为任一实数，[x]表示不大于x的最大整数，例如，0.50=，0.51−=−，那么“1xy−

”是“xy=”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件9．（多选题）（2022秋·河北沧州·高一任丘市第一中学校考阶段练习）已知集合|123|{,2AxaxaBxx=+−=−或7

}x，则AB=的必要不充分条件可能是（）A．7aB．6aC．5aD．4a10．（多选题）（2022秋·江苏苏州·高一校联考期中）在整数集Z中，被6除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即|6,kxxnkn==+Z，0k=，1，2，3，4，5，则（）A．

55−B．012345=ZC．“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“0ab−”D．“整数a，b满足1,2ab”是“3+ab”的必要不充

分条件.11．（多选题）（2022秋·江苏苏州·高一统考期中）下列命题为真命题的是（）A．AB是AB的必要不充分条件B．x或y为有理数是xy为有理数的既不充分又不必要条件C．ABA=是BA的充分不必要条件D．222abcabbcca++=++的充要条件是abc==12．（多

选题）（2022秋·江苏淮安·高一统考期中）若12x−是2xa−的充分不必要条件，则实数a的值可以是（）A．1B．2C．3D．413．（2023·高一单元测试）设A，B是有限集，定义(,)()()dABcardABcardAB=−，其中card()A表

示有限集A中的元素个数．则“AB”是“(,)0dAB”的条件．14．（2023春·甘肃兰州·高一校考开学考试）设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么丁是甲的条件.15．（2021秋·上海黄浦·高一上海外国语大学附属大境中学

校考阶段练习）“111222abcabc==”是“不等式21110axbxc++与22220axbxc++同解”的条件.16．（2022秋·高一校考课时练习）已知p：35x−，q：123axa−−，且p是q

的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．17．（2023秋·四川凉山·高一统考期末）已知集合12Axx=，22Bxmxm=−(1)当2m=时，求AB；(2)若______，求实数m的取值范围．请从①xA且xB；②“xB”是“xA”的必要条件；这两个条件中选择一个填入（2

）中横线处，并完成第（2）问的解答．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）18．（2021秋·湖南邵阳·高一武冈市第二中学校考阶段练习）已知集合13Axx=，集合21Bxmxm=−．(1)若AB=，求实数m的取值范围；(2)命题:pxA，命题:qxB

，若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．19．（2023·全国·高一专题练习）设U=R，已知集合|25Axx=−，|121Bxmxm=+−．(1)当4B时，求实数m的范围；(2)设:pxA；:qxB

，若p是q的必要不充分条件，求实数m的范围．