【文档说明】2021-2022学年新教材人教A版数学必修第一册课时作业：3.1.1.1　函数的概念（一）含解析.docx，共(6)页，83.802 KB，由小赞的店铺上传

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课时作业(十六)函数的概念(一)[练基础]1．下列函数中定义域为R的是()A．y＝xB．y＝(x－1)0C．y＝x2＋3D．y＝1x2．若函数f(x)＝x－4|x|－5的定义域为集合A，则A＝()A.[)4，＋∞B.()5，＋∞C.[)4，5D.[)4，5∪()5，＋∞3．设函数f(x)＝

3x2－1，则f(a)－f(－a)的值是()A．0B．3a2－1C．6a2－2D．6a24．设f(x)＝x2－1x2＋1，则f(2)f12等于()A．1B．－1C.35D．－355．设函数f(x)＝x－6x＋2，则当f(x)＝2时，则x的取值为()A．－4B．4C．－10D．106．

(多选)已知集合A＝{}x|0≤x≤8，集合B＝{}y|0≤y≤4，则下列对应关系中，可看作是从A到B的函数关系的是()A．f：x→y＝18xB．f：x→y＝14xC．f：x→y＝12xD．f：x→y＝x7．若f(x)＝2

xx2＋2，则f(1)＝________.8．函数f(x)＝x＋1＋12－x的定义域为________．9．求下列函数的定义域：(1)f(x)＝3x－1＋1－2x＋4；(2)f(x)＝(x＋3)0|x|－x.10．已知函数f(x)＝x2＋x－1.(1)求f(2)，f1x，f(a＋1)；(

2)若f(x)＝5，求x.[提能力]11．(多选)给出下列四个对应，其中构成函数的是()12．函数y＝4－x2x2－2x－3定义域是()A.[)－2，－1B.[]－2，－1∪[]2，3C.[)－2，－1∪[)2，3D.

[]－2，－113．设函数f(n)＝k(其中n∈N*)k是π的小数点后的第n位数字，π＝3.1415926535…，则f()f(f(10))＝________.14．若函数f(x)＝3x－1mx2＋x＋3的定义域为R，则m的取值范

围为________．15．已知函数f(x)＝2x＋a，g(x)＝14(x2＋3)，若g[]f(x)＝x2＋x＋1，求a的值．[培优生]16．已知函数f(x)＝x21＋x2.(1)求f(2)与f12，f(3)与f13；(2)由(1)中求得的结果，你能发现f

(x)与f1x有什么关系吗？证明你的发现；(3)求f(2)＋f12＋f(3)＋f13＋…＋f(2020)＋f12020的值．课时作业(十六)函数的概念(一)1．解析：A中，函数y＝x的定义域

为[0，＋∞)，A不符合；B中，函数y＝(x－1)0的定义域为{x|x≠1}，B不符合；C中，函数y＝x2＋3的定义域为R，C符合；D中，函数y＝1x的定义域为{x|x≠1}，D不符合；故选C.答案：C2．解析：由题意，若函数f(x

)＝x－4|x|－5有意义，则满足，x－4≥0|x|－5≠0，解得x≥4且x≠5，所以函数的定义域为[)4，5∪()5，＋∞.故选D.答案：D3．解析：f(a)－f(－a)＝3a2－1－[]3(－a)2－1＝0.故选A.答案：A4．解析：f(2)＝22－1

22＋1＝4－14＋1＝35.f12＝122－1122＋1＝14－114＋1＝－35.∴f(2)f12＝－1.故选B.答案：B5．解析：令x－6x＋2＝2，解得x＝－10.故选C.答案：C6．解

析：根据函数的定义，对于D，在集合A中的部分元素，在集合B中没有元素与它对应，故不正确．故选ABC.答案：ABC7．解析：f(1)＝21＋2＝23.答案：238．解析：令1＋x≥02－x≠0，解得x≥－1且x≠2，

所以函数定义域为{}x|x≥－1且x≠2.答案：{}x|x≥－1且x≠29．解析：(1)要使函数式有意义，必须满足3x－1≥0，1－2x≥0，即x≥13，x≤12.所以13≤x≤12，即函数的

定义域为13，12.(2)要使函数式有意义，必须满足x＋3≠0|x|－x>0，即x≠－3|x|>x，解得x≠－3x<0.所以函数的定义域为(－∞，－3)∪(－3,

0)．10．解析：(1)f(2)＝22＋2－1＝5，f1x＝1x2＋1x－1＝1＋x－x2x2，f(a＋1)＝(a＋1)2＋(a＋1)－1＝a2＋3a＋1.(2)∵f(x)＝x2＋x－1＝5，∴x2＋x－6＝0，解得x＝2或x＝－3.11．解析

：A项：每一个自变量都有唯一的数字与之对应，可以构成函数，A正确；B项：自变量3没有对应的数字，不能构成函数，B错误；C项：自变量2同时对应了两个数字，不能构成函数，C错误；D项：每一个自变量都有唯一的数字与之对应，可以构成函数，D正确，故选AD.答案：AD12．解析：要使

函数y＝4－x2x2－2x－3有意义，则4－x2≥0x2－2x－3>0，解得－2≤x<－1，所以函数y＝4－x2x2－2x－3定义域是[)－2，－1.故选A.答案：A13．解析：函数＝f(n)＝k(其中n∈N*

)k是π的小数点后的第n位数字，π＝3.1415926535…，所以f(10)＝5，f(f(10))＝f(5)＝9，f(f(f(10)))＝f(9)＝3.答案：314．解析：要使原函数有意义，必须满足mx2＋x＋3≠0，由于函数的定义域是R，故

mx2＋x＋3≠0对一切实数x恒成立．当m＝0时，x＋3≠0，即x≠－3，与f(x)的定义域为R矛盾，所以m＝0不合题意．当m≠0时，有Δ＝12－12m<0，解得m>112.综上可知，m的取值范围是m|m

>112.答案：m|m>11215．解析：∵f(x)＝2x＋a，g(x)＝14(x2＋3)，∴g[]f(x)＝g(2x＋a)＝14[](2x＋a)2＋3＝x2＋ax＋14(a2＋3)．又∵g[]

f(x)＝x2＋x＋1，∴x2＋ax＋14(a2＋3)＝x2＋x＋1，故a＝1.16．解析：(1)由f(x)＝x21＋x2＝1－1x2＋1，所以f(2)＝1－122＋1＝45，f12＝1－114＋1＝15.f(3)＝1－132＋1＝910，f13＝1－119＋1＝11

0.(2)由(1)中求得的结果发现f(x)＋f1x＝1.证明如下：f(x)＋f1x＝x21＋x2＋1x21＋1x2＝x21＋x2＋1x2＋1＝1.(3)由(2)知f(x)＋f1x＝1，∴f(2)＋f

12＝1，f(3)＋f13＝1，f(4)＋f14＝1，…，f(2020)＋f12020＝1.∴f(2)＋f12＋f(3)＋f13＋…＋f(2020)＋f12020＝2019.获得更多资源请扫码加入

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