【文档说明】《【挑战满分】八年级数学下册阶段性复习精选精练（华东师大版）》专题17.2 函数及其图象平面直角坐标系（提高篇）专项练习.docx，共(28)页，467.674 KB，由管理员店铺上传

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1专题17.2函数及其图象-平面直角坐标系（提高篇）专项练习一、单选题1．函数31xyx+=−中自变量x的取值范围是（）A．x≥－3B．x≥－3且1xC．1xD．3x−且1x2．下列图象中，表示y是x的函数的是()A．B．C．D．3．某科研小组在网上

获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据温度/℃﹣20﹣100102030声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是（）A．这个问题中，空气温度和声速都是变量B．空气温度每降低10℃，声速减少6m/sC．当空气温度为20℃时，声音5s可以

传播1710mD．由数据可以推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快4．下列式子：①y=3x﹣5；②y=1x；③y=1x−；④y2=x；⑤y=|x|，其中y是x的函数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．设函数()()1fxxx=−，以下结论正确的是（）.A．()()0

fafa+−=B．若()faa=，则0a=C．()()1fafa−=D．()()1fafa=−6．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A

2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）2A．（13，13）B．（﹣13，﹣13）C．（14，14）D．（﹣14，﹣14）7．已知点A的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（）A．若点A在y轴上，则a＝3B．若点A在一三象限角平分线上，则a＝1C．若点A到x轴的距离

是3，则a＝±6D．若点A在第四象限，则a的值可以为﹣28．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）A．乙先出发的时间为0.

5小时B．甲的速度是80千米/小时C．甲出发0.5小时后两车相遇D．甲到B地比乙到A地早112小时9．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点

A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）3A．B．C．D．10．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后

所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A．B．C．D．11．已知点E(x0，y0)，F(x2，y2)，点M(x1，y1)是线段EF的中点，则0212xxx+=，0212yyy+=.在平面直角坐标系

中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1(即P，A，P1三点共线，且PA＝P1A)，P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A，B，C为对称点重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，

…，则点P2015的坐标是()A．(0，0)B．(0，2)C．(2，－4)D．(－4，2)二、填空题12．根据图中的程序，当输入x＝2时，输出的结果y＝_______．413．日常生活中，“老人”是一个模糊概念．可用“老人系数”表示一个人的老年化程度．“老人系数”的计算方法如下表：人的年龄x（岁）

x≤6060＜x＜80x≥80“老人系数”06020x−1按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是__岁．14．函数224(3)3(3)xxyxx+=＞，则当函数自变量1x=−时，y=______1

5．观察图，回答问题：（1）设图形的周长为L，梯形的个数为n，试写出L与n的函数关系式_____（提示：观察图形可以发现，每增加一个梯形，周长增加3）；（2）n=11时图形的周长是__．16．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP

的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是___．17．点P（2a，1﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是__．18．如图，在平面直角坐标系中，已知(0,5),

(2,0)AB，在第一象限内的点C，使ABCV是5以AB为腰的等腰直角三角形，则点C的坐标为_____．19．如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ的端点P从

点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=3，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为__________．20．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出

发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=___________________，△APE的面积等于6．21．如图．在直角坐标系中，矩形A

BCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为______．622．如图，平面直角坐标系中有等边△AOB，

点O为坐标原点，OB＝23，平行于x轴且与x轴的距离为1的线段CD分别交y轴、AB于点C，D.若线段CD上点P与△AOB的某一顶点的距离为5，则线段PC(PC＜2.5)的长为____________．23．如图，在平面直角坐标系中

，△ABC是等边三角形，且点A的坐标为（-1,0），点B的坐标为（3,0），则点C的坐标为___________三、解答题24．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18

，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半；点P从点A出发的同时，点Q从点C出发，以1单位/

秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，当点P到达B点时，点P、Q均停止运动．设运动的时间为t秒．问：（1）用含t的代数式表示动点P在运动过程中距O点的距离；（2）P、Q两点相遇时，求出相遇时间及相遇点M所对应的数是多少？（

3）是否存在P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等时？若存在，请直接写出t的取值；若不存在，请说明理由．25．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），求点B的坐标．726．如图，平面直角坐标系中

，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；（2）一动点P从A出发（不与A点重合），以12个单位/秒的速度沿AB向B点运动，

在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的13？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由．27．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，

4），B（8，0），C（8，6）三点．（1）求△ABC的面积；8（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．28．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x

轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB⊥y轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a﹣3|+（b+4）2＝0，S四边形AOBC＝16．（1）求点C的坐标．（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线

与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）．（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．9参考答案1．B【解析】分

析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：解：∵3x+≥0，∴x+3≥0，∴x≥-3，∵x-1≠0，∴x≠1，∴自变量x的取值范围是：x≥-3且x≠1．故选B．2．D【分析】

函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．注意“y有唯一的值与其对应”对图象的影响．【详解】根据函数的定义可知，每给定自变量x一个值都有唯一的函数值y相对应，所以A、B、C错误．故选D．【点拨

】主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．

3．B【分析】根据表格中两个变量的数据变化情况，逐项判断即可．【详解】解：这个问题中，空气温度和声速都是变量，因此选项A不符合题意；10在一定的范围内，空气温度每降低10℃，声速减少6m/s，表格之外的数据就不一定有这

样规律，因此选项B符合题意；当空气温度为20℃时，声速为342m/s，声音5s可以传播342×5＝1710m，因此选项C不符合题意；从表格可得，在一定范围内，空气温度越高，声速越快，因此选项D不符合题意；故选：B．【点拨】本题考查变量之间的关系，理解自变量、因变量之间的变化关系是正确判断的

前提．4．C【分析】根据函数的定义逐一进行判断即可得.【详解】①y=3x﹣5，y是x的函数；②y=1x，y是x的函数；③y=x1−，y是x的函数；④y2=x，当x取一个值时，有两个y值与之对应，故y不是x的函数；⑤y=|x|，y是x的函数，故选C．【点拨】本题考查了函数的定义．函数

的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．5．D【分析】()fx中x即自变量，把自变量的值代入解析式计算，然后进行判断即可．【详解】f(a)+f(−a)=a

(a−1)−a(−a−1)=2a2，A不正确；f(a)=a,即a(a−1)=a，即a(a−2)=0，则a=0或2，B不正确；f(a)f(-a)=a(a−1)×[−a(−a−1)]=a4-a2，C不正确；f(a)=a(a−1),f(1−a)=(1-a)(1-a-1)=(1-a)(-

a)=a(a−1)，D正确，11故选：D.【点拨】本题考查求函数值，在本题中代入自变量时需注意当自变量为-a或1-a时需将-a或1-a看成一个整体，去替换关系式中的x.还需注意化简时的符号问题.6．C【分析】观察图象可知每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，

再根据点的脚标与坐标找出规律解答即可．【详解】∵55=4×13+3，∴A55与A3在同一象限，即都在第一象限，根据题中图形中的规律可得：3=4×0+3，A3的坐标为（0+1，0+1），即A3（1，1），7=4×1+3，A7的坐标为（1+1，1+1），A7（2，2），11=

4×2+3，A11的坐标为（2+1，2+1），A11（3，3）；…55=4×13+3，A55的坐标为（13+1，13+1），A55（14，14）；故选C．【点拨】本题是图形规律探究题，解答本题是根据每四个点一圈进行循环先确定点所在的象限，然后根据点的脚标与坐标找出规律，再求点的坐标即可．7．B【

分析】依据坐标轴上的点、一三象限角平分线上的点以及不同象限内点的坐标特征，即可得出结论.【详解】解：A．若点A在y轴上，则a+1＝0，解得a＝﹣1，故本选项错误；B．若点A在一三象限角平分线上，则a+1＝3

﹣a，解得a＝1，故本选项正确；C．若点A到x轴的距离是3，则|3﹣a|＝3，解得a＝6或0，故本选项错误；D．若点A在第四象限，则a+1＞0，且3﹣a＜0，解得a＞3，故a的值不可以为﹣2；故选B．12【点拨】本题主要考

查了坐标轴上的点、一三象限角平分线上的点以及不同象限内点的坐标特征，解题时注意：横轴上点的纵坐标为0，纵轴上点的横坐标为0.8．D【详解】试题分析：A．由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，正确，不合题意；B．∵乙先出发，0.5小时，两车相距（100﹣70）km，∴乙车的速度

为：60km/h，故乙行驶全程所用时间为：=（小时），由最后时间为1.75小时，可得乙先到到达A地，故甲车整个过程所用时间为：1.75﹣0.5=1.25（小时），故甲车的速度为：100÷1.25=80（km/h），故B选项正确，不合题意；C．由以上所求可得，

甲出发0.5小时后行驶距离为：40km，乙车行驶的距离为：60km，40+60=100，故两车相遇，故C选项正确，不合题意；D．由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：1.75﹣=（小时），故此选项错误，符合题意．故选D

．考点：函数的图象．9．B【解析】解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减

小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；故选B．10．B【解析】13试

题分析：观察s关于t的函数图象，发现：在图象AB段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，∴可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B．故选B．考点：函数的图象．11．A【解析】试题解析：设P1（x，y），∵点A（1，-1）、B（-1，-1）、C（0

，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，∴2x=1，22y+=-1，解得x=2，y=-4，∴P1（2，-4）．同理可得，P1（2，-4），P2（-4，2），P3（4，0），P4（-2，-2），P5（0，0），P6（0，2），P7（2，-4

），…，…，∴每6个数循环一次．∵20156=335…5，∴点P2015的坐标是（0，0）．故选A．12．3【解析】解：当输入x=2时，因为x＞1，所以y=﹣x+5=﹣2+5=3．故答案为3．13．72【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，发现：当y=0.6时，在60＜x

＜80之间，所以将y的值代入对应的函数解析式即可求得函数的值．【详解】解：设人的年龄为x岁，∵“老人系数”为0.6，∴由表得60＜x＜80，14即6020x−=0.6，解得，x=72，故“老人系数”为0.6的人的年龄是72岁．故答案为：7214．6【分析】

把1x=−代入第一个关系式进行计算即可得解．【详解】∵13x=−，∴224yx=+()2214=−+=2+4=6．故答案为：6．【点拨】本题考查了求函数的值，根据x的取值范围确定出函数关系式是解题的关键．15．L=3n+235【解析】试题解析：(1

)根据图，分析可得：梯形的个数增加1个，周长为L增加3；故L与n的函数关系式L=5+(n−1)×3=3n+2.(2)n=11时，代入所求解析式为：L=3×11+2=35.故答案为32,35.Ln=+16．12【分析】根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，而从C向A运动时，

BP先变小后变大，从而可求出线段长度解答．【详解】根据题意观察图象可得BC=5，点P在AC上运动时，BP⊥AC时，BP有最小值，观察图象可得，BP的最小值为4，即BP⊥AC时BP=4，又勾股定理求得CP=3，因点P从点C运动到点A，根据函

数的对称性可得CP=AP=3，所以ABC的面积是13+342（）=12.15【点拨】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是注意结合图象求出线段的长度，本题属于中等题型．17．(614-55，)【解析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出方程求出a，即可得解．解：∵点P

（2a，1-3a）是第二象限内的一个点，且P到两坐标轴的距离之和为4，∴-2a+1-3a=4，解得a=35-，∴2a=2×（35-）=65−，1-3a=1-3×（35-）=145，∴点P的坐标为（65−，145）．故答案为（65−，145）．

“点拨”本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．18．（7，2）或（5，7）【分析】分别从当∠ABC=90°，AB

=BC时，当∠BAC=90°，AB=AC时去分析求解，利用全等三角形的判定与性质，即可求得点C的坐标．【详解】如图①，当∠ABC=90°，AB=BC时，过点C作CD⊥x轴于点D，16∴∠CDB=∠AOB=90°，∵∠OAB+∠ABO=90°，∠

ABO+∠CBD=90°，∴∠OAB=∠CBD，在△AOB和△BDC中，AOBBDCOABCBDABBC＝＝＝，∴△AOB≌△BDC（AAS），∴BD=OA=5，CD=OB=2，∴OD=OB+BD=7，∴点C的坐标为（7，2）；如图②，当∠BA

C=90°，AB=AC时，过点C作CD⊥y轴于点D，同理可证得：△OAB≌△DCA，∴AD=OB=2，CD=OA=5，∴OA=OA+AD=7，∴点C的坐标为（5，7）；综上所述点，点C的坐标为（7，2）或（5，7）．【点拨】本题考查了坐标与图形、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角

形的性质．此题难度较大，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．19．4【解析】【分析】17首先根据题意正确画出从O→B→A运动一周的图形，分四种情况进行计算：①点P从O→B时，路程是线段PQ的长

；②当点P从B→C时，点Q从O运动到Q，计算OQ的长就是运动的路程；③点P从C→A时，点Q由Q向左运动，路程为QQ′；④点P从A→O时，点Q运动的路程就是点P运动的路程；最后相加即可．【详解】在Rt△A

OB中，∵∠ABO=30°，AO=1，∴AB=2，BO=22213−=①当点P从O→B时，如图1、图2所示，点Q运动的路程为3，②当点P从B→C时，如图3所示，这时QC⊥AB，则∠ACQ=90°∵∠ABO=30°∴∠BAO=60°∴∠OQD=90°﹣60°=30°∴AQ=2AC,18又∵CQ

=3,∴AQ=2∴OQ=2﹣1=1,则点Q运动的路程为QO=1，③当点P从C→A时，如图3所示，点Q运动的路程为QQ′=2﹣3，④当点P从A→O时，点Q运动的路程为AO=1，∴点Q运动的总路程为：3+1+2﹣3+1=4故答案为4.考点：解直角三角形2

0．1.5或5或9【分析】分为两种情况讨论：当点P在AC上时：当点P在BC上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可．【详解】如图1，当点P在AC上．∵△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，∴CE=4，AP=2t．

∵△APE的面积等于6，∴S△APE=12AP•CE=12AP×4=6．∵AP=3，∴t=1.5．如图2，当点P在BC上．则t＞3∵E是DC的中点，∴BE=CE=4．∵PE()43=7-PEtt=−−，∴S=12EP•AC=12•EP×6=6，∴EP=2，∴t=5或t=9．总上所述，

当t=1.5或5或9时，△APE的面积会等于6．故答案为1.5或5或9．【点拨】本题考查了直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键．21．（﹣45，125）19【分析】首先过D作DF⊥AF于F，根据折叠可以

证明△CDE≌△AOE，然后利用全等三角形的性质得到OE=DE，OA=CD=1，设OE=x，那么CE=3﹣x，DE=x，利用勾股定理即可求出OE的长度，而利用已知条件可以证明△AEO∽△ADF，而AD=AB=3，接着利用相似三角形的性质即可求出DF、AF的长度，也就求出了D的坐标．【详解】解：如

图，过D作DF⊥AO于F，∵点B的坐标为（1，3），∴BC=AO=1，AB=OC=3，根据折叠可知：CD=BC=OA=1，∠CDE=∠B=∠AOE=90°，AD=AB=3，在△CDE和△AOE中，CDEAOECEDA

EOCDAO===，∴△CDE≌△AOE，∴OE=DE，OA=CD=1，AE=CE，设OE=x，那么CE=3﹣x，DE=x，∴在Rt△DCE中，CE2=DE2+CD2，∴（3﹣x）2=x2+12，∴x=43，∴OE=43，AE=CE=OC﹣OE=3﹣43=53，又∵DF

⊥AF，∴DF∥EO，∴△AEO∽△ADF，∴AE：AD=EO：DF=AO：AF，即53：3=43：DF=1：AF，20∴DF=125，AF=95，∴OF=95﹣1=45，∴D的坐标为：（﹣45，125）．故答案为（﹣45，125）．【点拨】此题主要考查了图形的折叠问题、相似三角形的判定与性质、全

等三角形的判定与性质以及坐标与图形的性质．解题的关键是把握折叠的隐含条件，利用隐含条件得到全等三角形和相似三角形，然后利用它们的性质即可解决问题．22．3－1或2或23－2【解析】【分析】过点A作AE⊥OB交CD于点F，根据已知可求得

OE＝3，AE＝3，AF＝2，AF⊥CD，然后根据AP＝5，OP＝5，BP＝5三种情况分别讨论即可得.【详解】过点A作AE⊥OB交CD于点F，∵△AOB是等边三角形，OB＝23，∴OE＝3，AE＝3，∵OC＝

1，CD∥OB，∴CF＝OE＝3，AF＝AE－OC＝2，AF⊥CD，∵点P在CD上，AP＝5，∴PF＝22APAF−＝1，且点P可以在点F左侧，也可以在点F右侧；当点P在点F左侧时，PC＝CF－PF＝3－1＜2.5；当点P在点F右侧时，PC＝CF＋PF＝3

＋1＞2.5，舍去；21当OP＝5时，过P作PH⊥x轴，∴PH＝1，∴OH＝22OPPH−＝2，∴PC＝OH＝2＜2.5；同理当BP＝5时，BH＝22BPPH−＝2，∴PC＝OH＝OB－BH＝23－2＜2.5，综上，PC＝3－1或2或23－2，故答案为3－1或2或2

3－2.【点拨】本题考查了等边三角形的性质，勾股定理的应用等，综合性较强，有一定的难度，根据题意正确作出辅助线，分类讨论是解题的关键.23．（1,23）【详解】过点C作CD⊥y轴，垂足为D，∵A的坐标为（-1,0），点B的坐标为（3,0），∴AB=4,

∵△ABC是等边三角形，∴AC=4,AD=2,在Rt△ABD中，由勾股定理得，CD=23,∵OD=AD-AO=1,∴点C的坐标为（1,23）.22故答案为（1,23）.24．（1）()102055(515)ttStt−=−；（2）相

遇时间为232秒，点M所对应的数是132；（3）存在，t＝2或t＝132．【分析】（1）分点P在AO上和点P在OB上两种情况，先求出点P在每段时t的取值范围，再根据题意分别列出代数式可得答案；（2）根

据相遇时P，Q运动的时间相等，P，Q运动的距离和等于28可得方程，根据解方程，可得答案；（3）分0≤t≤5，5＜t≤8，8＜t≤15三种情况，根据PO=BQ，可得方程，分别解出方程，可得答案．【详解】解：（1）设动点P在运动过程中距O点的距离为S，当P从A运动

到O时,所需时间为：1052=（秒），当0≤t≤5时，S＝10﹣2t，当P从O运动到B时,所需时间为：10101=（秒）∴P从A运动到B时,所需时间为：15秒当5＜t≤15时，S＝t﹣5，即动点P在运动过程中距O点的距离S＝10205

5515tttt﹣（）﹣（＜）；（2）设经过a秒，P、Q两点相遇，则点P运动的距离为10+（a-5），点Q运动的距离为a,10+（a-5）+a=28解得，a＝232，则点M所对应的数是：18﹣232＝132，即点M所

对应的数是132；23（3）存在，t＝2或t＝132，理由：当0≤t≤5时，10﹣2t＝（18﹣10﹣t）×1，解得，t＝2当5＜t≤8时，（t﹣10÷2）×1＝（18﹣10﹣t）×1，解得，t＝132

，当8＜t≤15时，（t﹣10÷2）×1＝[t﹣（18﹣10）÷1]×1该方程无解，故存在，t＝2或t＝132．故答案为（1）()102055(515)ttStt−=−；（2）相遇时间为232秒，点M所对应的数是132

；（3）存在，t＝2或t＝132．【点拨】本题考查一元一次方程的应用、数轴，解题的关键是根据题意找出相等关系，列出方程，注意（1）（3）要分情况求解.25．（1，4）.【解析】试题分析：过A和B分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于

E，利用已知条件可证明△ADC≌△CEB，再由全等三角形的性质和已知数据即可求出B点的坐标．试题解析：解：过A和B分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠CAD=90°∠ACD+∠

BCE=90°，∴∠CAD=∠BCE，在△ADC和△CEB中，∵∠ADC=∠CBE=90°，∠CAD=∠BCE，AC=BC，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴DC=BE，AD=CE，∵点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），∴OC=2，AD=CE=3，OD=6，

∴CD=OD﹣OC=4，OE=CE﹣OC=3﹣2=1，∴BE=4，∴则B点的坐标是（1，4）．24点拨：本题借助于坐标与图形性质，重点考查了直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是做高线构造全等三角形．26．（1）（

﹣4，﹣4），D（1，2），面积为30；（2）∠MPO=∠AMP+∠PON或∠MPO=∠AMP﹣∠PON；（3）存在，t=10，P点坐标为（﹣4，﹣3）．【解析】【分析】（1）利用点A、C的坐标和长方形的性质易得B（﹣4，﹣4），D（1，2），然后根据

长方形的面积公式即可计算长方形ABCD的面积；（2）分点P在线段AN上和点P在线段NB上两种情况进行讨论即可得；（3）由于AM=4，AP=12t，根据三角形面积公式可得S△AMP=t，再利用三角形AMP的面积等于长方形面积的13，即可计算出t=10，从而可得AP=5，再根据

点的坐标的表示方法即可写出点P的坐标.【详解】（1）∵点A、C坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），∴B（﹣4，﹣4），D（1，2），长方形ABCD的面积=（1+4）×（2+4）=30；（2）当点P在线段AN上时，作PQ∥AM，如图，∵AM∥ON，∴AM∥PQ∥O

N，∴∠QPM=∠AMP，∠QPO=∠PON，∴∠QPM+∠QPO=∠AMP+∠PON，即∠MPO=∠AMP+∠PON；25当点P在线段NB上时，作PQ∥AM，如图，∵AM∥ON，∴AM∥PQ∥ON，∴∠QPM=∠AMP，∠QPO=∠PON，∴

∠QPM-∠QPO=∠AMP-∠PON，即∠MPO=∠AMP-∠PON；（3）存在，∵AM=4，AP=12t，∴S△AMP=12×4×12t=t，∵三角形AMP的面积等于长方形面积的13，∴t=30×13=

10，∴AP=12×10=5，∵AN=2，∴P点坐标为（﹣4，﹣3）．【点拨】本题考查了坐标与图形性质，结合图形、运用分类讨论思想进行解答是关键.27．（1）24；（2）P（﹣16，1）【解析】【试题分析】（1）把BC看成底，高为6,直接求出面积

即可.（2）四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍列方程得：S四边形ABOP=2S△ABC=48，∴16﹣2m=48，得：m=-16,得解.【试题解析】（1）∵B（8，0），C（8，6），∴BC=6，∴S△ABC=×6×8=24；（2）∵

A（0，4）（8，0），∴OA=4，OB=8，∴S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP=×4×8+×4（﹣m）=16﹣2m，26又∵S四边形ABOP=2S△ABC=48，∴16﹣2m=48，解得：m=﹣16，∴P（﹣16，1）．28．(1)C（5，

﹣4）;(2)90°;(3)见解析.【解析】分析：（1）利用非负数的和为零，各项分别为零，求出a，b即可；（2）用同角的余角相等和角平分线的意义即可；（3）利用角平分线的意义和互余两角的关系简单计算证明即可．详解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|

=0，∴a﹣3=0，b+4=0，∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，∵S四边形AOBC=16．∴0.5（OA+BC）×OB=16，∴0.5（3+BC）×4=16，∴BC=5，∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）；（2）如图，延长CA，

∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF=0.5∠CAE，∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠OAG，∵AD⊥AC，27∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠

OAG，∴∠CAF=0.5∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分线，∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=∠ADP，∵∠CAF=∠PAG，∴∠PAG=∠ADP，∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90°即：

∠APD=90°（3）不变，∠ANM=45°理由：如图，∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM=90°，∴∠DAO=∠BDM，∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN=0.5∠DAO=0.5∠BDM，∵CB⊥y

轴，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=0.5（90°﹣∠BMD），∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN=0.5∠BMD，∴∠DAN+∠DMN=0.5（90°﹣∠BMD）+0.5∠BMD=45°28在△DAM中，∠ADM=90°，∴∠DAM+∠DMA=90°，在△AMN中，∠ANM=

180°﹣（∠NAM+∠NMA）=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）=180°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）]=180°﹣（45°+90°）=45°，∴D点在运动过程中，

∠N的大小不变，求出其值为45°点拨：此题是四边形综合题，主要考查了非负数的性质，四边形面积的计算方法，角平分线的意义，解本题的关键是用整体的思想解决问题，也是本题的难点.