【文档说明】《【挑战满分】八年级数学下册阶段性复习精选精练（华东师大版）》专题17.3 函数及其图象一次函数（基础篇）专项练习.docx，共(24)页，503.421 KB，由管理员店铺上传

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1专题17.3函数及其图象-一次函数（基础篇）专项练习一、单选题1．汽车由A市驶往相距120km的B市，它的平均速度是30km/h，则汽车距B市的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量的取值范围是（）A．30st=(4)t=B．3

0st=(04)tC．12030st=−(0)tD．12030st=−(04)t2．将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=2（x-2）D．y=2（x+2）3．一次函数y=-2x+3的图像所经过的象限是（）.A．一、二、三B．二、三、四C

．一、三、四D．一、二、四4．一次函数24yx=+的图像与y轴交点的坐标是（）A．（0，-4）B．（0，4）C．（2，0）D．（-2，0）5．为配合地铁五号线建设,市政部门现对雁翔路某段进行雨、污水管道改造施工,

施工单位在工作了一段时间后,因天气原因被迫停工几天,随后施工单位加快了施工进度,按时完成了管道施工任务,下面能反映该工程尚末改造的管道长度(米)与时间(天)的关系的大致图象是管道长度A．B．C．D．6．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当y＝3时，x的取值范围是()2A．

x＝0B．y＝0C．y＝2D．x＝27．某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利y（元）与这天的销售量x（个）之间的函数关系的图像如图所示下列说法不正确的是（）.A．一天售出这种电子元件300个时盈利最大B．批发部每天的成本是200元C．批发部每天卖100个时不赔不赚D．这

种电子元件每件盈利5元8．已知正比例函数y=(k+5)x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是()A．k>5B．k<5C．k>−5D．k<−59．一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第

一、三象限D．第二、三、四象限10．如图，点A，B，C在一次函数2yxm=−+的图象上，它们的横坐标依次为1−，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A．1B．3C．3(1)m−D．3(2)2m−11．如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，

0)，B(4，0)，C(1，4)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为()3A．4B．8C．82D．1612．一次函数y=kx+b，当k＞0，b＜0时，它的图象是（）A．B．C．D．二、填空题1

3．函数y＝－x2＋4，当函数值为－4时，自变量x的取值为________，当函数值为4时，自变量x的取值为________．14．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是________．15．2002年在北京召开的世界数学大会会标图案

是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分别在直线1312yx=−++和x轴上，则第n个阴影正方形的

面积为____416．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于yaxbykx=+=的二元一次方程组的解是______．17．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y（单位：件）

与时间t（单位：天）的函数关系，图2是一件产品的销售利润z（单位，元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列正确结论的序号是____．①第24天的销售量为200件；②第10

天销售一件产品的利润是15元；③第12天与第30天这两天的日销售利润相等；④第30天的日销售利润是750元．18．某公路沿线有A，B，C三个站点，甲、乙两车同时分别从A、B站点出发，匀速驶向C站，最终到达C站．设甲、乙两车行驶x（h）后，与B站的距离分别为y1、y2（km），y1

、y2与x的函数关系如图所示，则经过___小时后两车相遇．519．如图，在平面直角坐标系中，直线y=34x﹣3分别与x轴、y轴交于点A、B，点P的坐标为（0，4）．若点M在直线AB上，则PM长的最小值为__．20．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3），将△AOB沿x轴向右平移得到△

A'O'B'，与点A对应的点A'恰好在直线y＝32x上，则BB'＝_____．21．如图，在平面直角坐标系中，已知OA=4，则点A的坐标为____________，直线OA的解析式为______________.22．(2017届天津市河西区四十二中九

年级中考模拟数学试卷)如图,直线y=2mx+4m（m≠0）与x轴,y轴分别交于A、B两点,以OA为边在x轴上方作等边AOC△，则AOC△的面积是__________．6三、解答题23．已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（

1，2）（1）求直线y＝kx+b的函数表达式；（2）若直线y＝x﹣2与直线y＝kx+b相交于点C，求点C的坐标；（3）写出不等式kx+b＞x﹣2的解．24．如图，一次函数y=﹣2x+4与x轴，y轴分别交于A，B，以线段AB为直角边在第一象

限内作Rt△ABC，使AB=AC．（1）求直线AC的函数关系式；（2）若P（m，3）在第二象限内，求当△PAB与△ABC面积相等时m的值．25．如图信息，L1为走私船，L2为我公安快艇，航行时路程与时间的函数图象，问（1）在刚出发时我公安快艇距走私船多少海里？（2）

计算走私船与公安快艇的速度分别是多少？7（3）写出L1，L2的解析式（4）问6分钟时两艇相距几海里．（5）猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在几分钟追上？26．一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次爬完下列三条线路：（1

）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点。已知蚂蚁在爬行过程中保持匀速，且在寻找到食物后停下来吃了2分钟。蚂蚁离出发点的距离s（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示

,问：（1）花坛的半径是_______米，蚂蚁是在上述三条线路中的哪条上寻找到了食物_________（填（1）、（2）、或（3））；（2）蚂蚁的速度是_______米/分钟；（3）蚂蚁从O点出发，直到回到O点，一共用时多少分钟？（3）27．为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的

燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年均载客量如表：A型B型价格（万元/辆）ab年均载客量（万人/年/辆）60100若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型

公交车1辆，共需350万元（1）求购买每辆A型公交车和每辆B型公交车分别多少万元？（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车8年均载客总和不少于680万人次，有哪几种购车方案？请你设计一个方案，

使得购车总费用最少．28．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．（1）求k、b的值；（2）请直接写出不等式kx+b﹣3x＞0的解集．（3）若点D在y轴上，且满

足S△BCD＝2S△BOC，求点D的坐标．9参考答案1．D【解析】【分析】根据题意列出函数关系式即可.【详解】∵它的平均速度是30km/h，∴汽车距B市的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量的取值范围是12030st=−()04t故选D

.点拨此题主要考查一次函数的关系式，解题的关键是根据题意找到等量关系.2．A【解析】平移时k的值不变，只有b发生变化原直线的k=2，b=0；向上平移两个单位得到了新直线，那么新直线的k=2，b=0+2=2．∴新直线的解析式为y=2x+2．故选A

．3．D【详解】∵一次函数y=-2x+3中，k=-2＜0，b=3＞0，∴一次函数y=-2x+3的图象经过第一、二、四象限．故选D．点拨运用了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＞0⇔一次函数y=k

x+b的图象经过第一、二、四象限”是解题的关键．4．B【分析】10根据点在直线上点的坐标满足方程的关系，在解析式中令x=0，即可求得与y轴的交点的纵坐标，由此即可得答案.【详解】令x=0，得y=2×0+4=4，则函数与y轴的交点坐标是（0，4）．故选B．5．C【分析】分析

施工过程的进度，由先慢、停工几天后快即可找出合适的函数图象，此题得解．【详解】∵随着x的增大，未完成的管道长度y是越来越小的，并且开始几天施工速度较慢，中间停工几天，后面加快进度，∴函数的大致图象为D选项中图象．故选C．点拨本题考查了函数的图象，根据施工进度找出y与x之间大致的函数图象是

解题的关键．6．A【解析】【分析】直接根据当y=3时函数图象与y轴相交进行解答．【详解】由函数图象可知，当y=3时函数图象与y轴相交，∴当y=3时，x=0．故选A．点拨本题考查了一次函数的图象，能利用数形结合求出x的

取值范围是解答此题的关键．7．D【解析】分析：根据一次函数的图形特征，一一判断即可.详解：根据图像可知售出这种电子元件300个时盈利最大，故A正确.当售出这种电子元件0个时，利润为-200，故每天的成本为200元，

故B正确.当售出这种电子元件100个时，利润为0元，故每天卖100个时不赔不赚，故C正确.11当出售300个的利润为400元，所以每个的利润为43元，故D错误.点拨：本题是用图像表示变量间关系的问题，结合题意读懂图像是解题的关键.8．D【分析】根据正比例函数图象的特点可

直接解答．【详解】解：∵正比例函数y=（k+5）x中若y随x的增大而减小，∴k+5＜0．∴k＜﹣5，故选D．9．D【解析】∵k＋b=－5，kb=6，∴kb是一元二次方程2x5x60++=的两个根．解得，x2=−或x3=−．∴k＜0，b＜0．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k0，b0

时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．∴直线y=kx+b经过二、三、四象

限．故选D．10．B【分析】根据横坐标分别求出A,B,C的坐标,利用坐标的几何性质求面积即可.【详解】解：当x=-1时y=-2×(-1)+m=2+m,故A点坐标(-1,2+m);当x=0时,12y=-2×0+m=m,故一次函数与y轴交点为(0,m);当x=1时,y=-2×

1+m=-2+m,故B点坐标(1,-2+m);当x=2时,y=-2×2+m=-4+m,故C点坐标(2,-4+m),则阴影部分面积之和为1112mm22+−+×1×[m-(-2+m)]+12×1×[(-2+m)-(-4+m)]=1+1+1=3,故选B.点拨本题考查了一次函

数的图像和性质,中等难度,利用坐标表示底和高是解题关键.11．D【解析】试题解析：如图所示，当△ABC向右平移到△DEF位置时，四边形BCFE为平行四边形，C点与F点重合，此时C在直线y=2x-6上，∵C（1，4），∴FD=CA=4，将y=4代入y=2x-6中得：x=5，

即OD=5，∵A（1，0），即OA=1，∴AD=CF=OD-OA=5-1=4，则线段BC扫过的面积S=S平行四边形BCFE=CF•FD=16．故选D．12．C【解析】13试题解析：根据题意，有k＞0，b＜0，则其图象

过一、三、四象限；故选C．13．±220【解析】【分析】分别将函数值代入函数关系式，然后解方程即可求出自变量x的值．【详解】解：函数值为-4时，-x2+4=-4，x2=8，x=±22；函数值为4时，-x2+4=4，x2=0，x=0．故答案为：±22；

0．点拨本题比较容易，考查求函数值．（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．14．2<m<3【解析】∵一次函数y=(m−2)x-3的图象经过第一、三、四象限，∴m20{30m−−，

解得：2＜m＜3.故答案为2＜m＜3.15．2×（）n【解析】∵B1点坐标设为（t，t），14∴t=﹣t++1，解得：t=（），如果B1N1=a，那么大正方形边长为2a，阴影正方形边长为（﹣1）a，∴可以理解成是一系列的相似多边形

，相似比为2：3，∴第2个阴影正方形的面积为：（）×（+1）=，第3个阴影正方形的面积为：（﹣1）×（）=，∴第n个阴影正方形的面积为：（﹣1）×（）n（+1）=2×（）n，故答案为2×（）n．16．11xy=

=【解析】【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（1，1）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【详解】解：∵函数y=ax+b和y=kx的图象的交点P的坐标为（1，1），∴关于yaxbykx=

+=的二元一次方程组的解是11xy==．故答案为11xy==．点拨本题考查一次函数与二元一次方程组的关系，学生们认真认真分校即可.17．①②④．15【分析】图1是产品日销售量y（单位：件）与

时间t单位：天）的函数图象，观察图象可对①做出判断；通过图2求出z与t的函数关系式，求出当t=10时z的值，对②做出判断，通过图1求出当0≤t≤24时，产品日销售量y与时间t的函数关系式，分别求出第12天和第30天的销售利润，对③④进行判断，最后综合各个选项得出答案

．【详解】解：图1反应的是日销售量y与时间t之间的关系图象，过（24，200），因此①是正确的，由图2可得：z=25020520(3)()0ttt−+＜，当t=10时，z=15，因此②也是正确的，当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（

单位；天）的函数关系为y=kt+b，把（0，100），（24，200）代入得：10024200bkb+＝＝，解得：256100kb＝＝，∴y=256t+100（0≤t≤24），当t=12时，y=

150，z=-12+25=13，∴第12天的日销售利润为；150×13=1950（元），第30天的销售利润为：150×5=750元，因此③不正确，④正确，故答案为①②④．点拨本题考查一次函数的应用，分段函数的意义和应用以及待定系数法求函数的关系式等知识，

正确的识图，分段求出相应的函数关系式是解决问题的关键．18．43.【分析】先根据题意计算出甲乙的速度，然后设经过t小时，两车相遇，20+25t＝40t，即可解答【详解】由图象可得，16甲车的速度为20÷0.5＝40km/h，乙车的速度为100÷4＝2

5km/h，设经过t小时，两车相遇，20+25t＝40t，解得，t＝43，故答案为43．点拨此题考查一次函数的应用，解题关键在于先算出甲乙的速度19．285【分析】当PM⊥AB时，则PM的长有最小值，根据题意分别求出OA、OB、AB和BP的长度，根据∠PMB=∠AOB=90°，∠B=∠B得出△AO

B∽△PMB，从而得出答案．【详解】当PM⊥AB时，则PM的长有最小值，根据题意可得：A(4，0)，B(0，－3)，∴OA=4，OB=3，BP=7，AB=5，∵∠PMB=∠AOB=90°，∠B=∠B，∴△AOB∽△PMB

，∴PMBPOAAB=，即745PM=，解得：PM=285．点拨本题主要考查的是三角形相似的判定与性质，属于中等难度的题型．明确PM⊥AB时PM的长最小是关键，得出△AOB和△PMB相似是解题的根本．20．2【解析】【详解】∵点A

的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，∴点A′的纵坐标是3，又∵点A′在直线y=32x上一点，∴3=32x，解得x=2，∴点A′的坐标是（2，3），17∴AA′=2，∴根据平移的性质知BB′=AA′=2．故答案为2．21．(23,2),y=33【解析】分析：根据锐角三角函

数即可求出点A的坐标，把点A坐标代入直线OA的解析式可直接求出其解析式.详解：如图：过A点作x轴，y轴的垂线，交于点B,C.∵OA=4,且∠AOC=30°，∴AC=2,OC=23.∴点A（232，）.设直线OA的

解析式为y=kx,∵点A（23，2），∴k=33，∴直线OA的解析式：y=33x.点拨：本题主要考查了锐角三角函数的定义，难点在于用待定系数法求正比例函数解析式.22．3【解析】【分析】先求直线与x轴的交点A，得出OA长度，根据等边三角形性质，求出三角形

的高，便可求出三角形面积.【详解】令y=0代入直线解析式得x=-2,18∴A(-2,0),∴OA=2,∴22122132AOCS=−=V.故正确答案为：3.点拨本题考核知识点：一次函数的图形.本题解题关键是：求出直线与x轴的交点坐标，从坐标得到边长.23．（1）y＝﹣x+3；（2）C点坐

标为（52，12）；（3）不等式kx+b＞x﹣2的解集为x＜52．【分析】（1）利用待定系数法求直线的解析式；（2）通过解方程组32yxyx=−+=−得C点坐标；（3）解不等式-x+3＞x-2得不等式kx+b＞x-2的解集．【详解】解：（1）根据题意得3

02kbkb+=+=，解得13kb=−=，∴直线解析式为y＝﹣x+3；（2）解方程组32yxyx=−+=−得5212xy==，∴C点坐标为（52，12）；（3）解不等式﹣x+3＞x﹣2得x＜52，

即不等式kx+b＞x﹣2的解集为x＜52．点拨本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．24．（1）y=12x

﹣1；（2）m=﹣92．19【解析】【分析】（1）过点C作CD⊥x轴于点D，利用△ABO≌△CAD，求出点C的坐标，最后利用待定系数法求出AC的解析式．（2）过点P作PE⊥x轴于点E，利用勾股定理即可求出AB=AC=2√5，利用S△APB=SOAB+S△O

PB﹣S△OPA列出方程求出m的值．【详解】（1）令x=0代入y=﹣2x+4中∴y=4，∴B（0，4）令y=0代入y=﹣2x+4中∴x=2，∴A（2，0）过点C作CD⊥x轴于点D，∵∠BAC=90°，∴∠DAC+∠BAO=+∠BA

O=90°，∴∠ABO=∠DAC，在△ABO与△CAD中，{∠𝐴𝐵𝑂=∠𝐴𝐵𝑂∠𝐵𝑂𝐴=∠𝐶𝐷𝐴𝐴𝐵=𝐴𝐶∴△ABO≌△CAD（AAS）∴C∠ABOD=OA=2，AD=OB=4，∴OD=6，∴C（6，2）设直线AC的解析式

为y=kx+b∴{2𝑘+𝑏=06𝑘+𝑏=2∴解得：{𝑘=12𝑏=−1∴直线AC的解析式为：y=12x﹣120（2）过点P作PE⊥x轴于点E，∴PE=3，OE=﹣m∵AB=AC=2√5∴S△ABC=12AC•AB=12×2√5×2√5=10∴S△APB=SOAB+S△OPB﹣S△OPA

=12AO•BO+12OB•OE﹣12OA•PE=1﹣2m∴1﹣2m=10∴m=﹣92．点拨本题考查一次函数的综合问题，解题的关键是求出A、B、C的坐标，然后利用待定系数法求函数的解析式，本题属于中等题型．25．(1)在刚出

发时我公安快艇距走私船5海里；(2)走私船的速度是1(海里/分)，公安快艇的速度是32(海里/分)；(3)y1＝x＋5，y2＝32x；(4)6分钟时两艇相距2海里；(5)10分钟时公安快艇追上了走私船．【解析】分析：观察图形（1）（2）问很

好解决，（3）问中应设出解析式，根据图上给的点确定解析式，代入x=6可求出第4问，第（5）问就是看y1和y2有没有相等情况．详解：(1)在刚出发时我公安快艇距走私船5海里．(2)走私船的速度是954−＝1(海里/分)，公安快艇的速度是6342=(海里/分)．(3)设L1的解析式为y1＝k1x

＋b，将点(0，5)和点(4，9)代入得1594kbb==+，21解得1k15b==.∴y1＝x＋5.设L2的解析式为y2＝k2x，将点(4，6)代入得y2＝32x.(4)当x＝6时，y1＝11，y2＝9.11－9＝2(海里)，∴6分钟时两艇相距2海里．(5)能追上．令y1＝y2，

则x＋5＝32x，解得x＝10，∴10分钟时公安快艇追上了走私船．点拨：本题考查了一次函数的应用，关键在于结合题意和函数图像正确列出函数关系式.26．（1）4，（3）；（2）2；（3）一共用时12分钟.【解析】分析

：(1)、根据圆上的点到圆心的距离等于半径可知S开始不变时的值即为花坛的半径，根据蚂蚁吃食时离出发点的距离不变判断出蚂蚁在BO段；(2)、根据半径然后求出蚂蚁的速度；(3)、根据总路程除以速度再加上2分钟即可

得出答案．详解：解：（1）4，（3）；（2）2；（3）()4822++10+2=12所以一共用时12分钟.点拨：本题考查了动点问题的函数图象，主要利用了圆的定义，待定系数法求正比例函数解析式，路程、速度、时间三者之间的关系，读懂题目信息，理解蚂蚁的爬行轨迹是解题的关键．27．（1）购

买每辆A型公交车100万元，购买每辆B型公交车150万元；（2）购买A型公交车8辆时，购车的总费用最小，为1100万元．【分析】（1）根据“购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元

”列方程组求解可得；（2）设购买A型公交车x辆，则购买B型公交车（10-x）辆，根据“总费用不超过1200万元、年均载客总和不少于680万人次”求得x的范围，设购车的总费用为W，列出W关于x的函数解析式，利用一次函数的性质求解可得．22【详解】(1)根据题意,得：24002350abab+

=+=，解得：100150ab==，答：购买每辆A型公交车100万元，购买每辆B型公交车150万元；(2)设购买A型公交车x辆,则购买B型公交车(10−x)辆，根据题意得：100150(10)120060100(10)680xxxx+−

+−，解得：68x，设购车的总费用为W，则W=100x+150(10−x)=−50x+1500，∵W随x的增大而减小，∴当x=8时，W取得最小值，最小值为1100万元．点拨考查二元一次方程组，一元一次不等式组以

及一次函数的应用，读懂题意，找到题目中的等量关系或者不等关系是解题的关键.28．（1）k=-1，b=4；（2）x＜1；（3）点D的坐标为D（0，﹣4）或D（0，12）．【解析】（1）用待定系数法求解；（2）

kx+b＞3x，结合图象求解；（3）先求点B的坐标为（4，0）．设点D的坐标为（0，m），直线DB：y＝-4+mxm，过点C作CE∥y轴，交BD于点E，则E（1，3m4），可得CE，S△BCD＝S△CED+S△CEB＝12CEOB＝12|3﹣34m|×4＝2|3﹣34m，由S△B

CD＝2S△BOC可求解.解：（1）当x＝1时，y＝3x＝3，∴点C的坐标为（1，3）．将A（﹣2，6）、C（1，3）代入y＝kx+b，得：263kbkb−+=+=23解得：14kb=−=；（2）由kx+b﹣3x＞0，

得kx+b＞3x，∵点C的横坐标为1，∴x＜1；（3）由（1）直线AB：y＝﹣x+4当y＝0时，有﹣x+4＝0，解得：x＝4，∴点B的坐标为（4，0）．设点D的坐标为（0，m），∴直线DB：y＝-4+mxm，过点C作CE∥y轴，交BD于点E，则E（1，

34m），∴CE＝|3﹣34m|∴S△BCD＝S△CED+S△CEB＝12CEOB＝12|3﹣34m|×4＝2|3﹣34m|．∵S△BCD＝2S△BOC，即2|3﹣3m4|＝12×4×3×2，解得：m＝﹣4或12，∴点D的坐标为D（0，﹣4）或D

（0，12）．24点拨考核知识点：一次函数的综合运用.数形结合分析问题是关键.