【文档说明】《【挑战满分】八年级数学下册阶段性复习精选精练（华东师大版）》专题17.4 函数及其图象一次函数（提高篇）专项练习.docx，共(26)页，443.950 KB，由管理员店铺上传

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1专题17.4函数及其图象-一次函数（提高篇）专项练习一、单选题1．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0）C．与y轴交于（0，1）D．y随

x的增大而减小2．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜03．若一次函数(2)1ykx=−+的函数值

y随x的增大而增大，则（）A．2kB．2kC．0kD．0k4．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．5．将直线23yx=−向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）

A．24yx=−B．24yx=+C．22yx=+D．22yx=−6．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2xax+4<的解集为（）A．3x2>B．x3>C．3x2<D．x3<7．小明骑自行车上

学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好2停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行

驶情况的大致图象是（）A．B．C．D．8．直线l1：y=kx+b与直线l2：y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是（）A．B．C．D．9．如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9，6），AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O

出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（）A．线段PQ始终经过点（2，3）B．线段PQ始终经过点（3，2）C．线段

PQ始终经过点（2，2）D．线段PQ不可能始终经过某一定点310．已知一次函数ykxb=+的图象如图，则下列说法：①00kb，；②xm=是方程0kxb+=的解；③若点11()Axy，，22()Bxy，是这个函数的图象上的两点，且12xx，则120yy−；④当12x−，函数的值14y

≤≤，则2b=，其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题11．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组22{20xmxx+−−−−＜＜的解集为_____．12．“龟兔首次赛

跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔

再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是_____．（把你认为正确说法的序号都填上）413．函数132yxx=−−+中自变量x

的取值范围是______．14．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为_____．（写出一个即可）15．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行

一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路s关于行走的时间t和函数图象，则两图象交点P的坐标是_____．16．在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正

方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是_____．517．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数

（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是________．（写出所有正确说法的序号）①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6；②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7；③方程4[x]

+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点．18．根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为﹣12，则输出的结果为_____19．函数132yxx=+−−的自变量x

的取值范围是_____．20．如图，直线y=﹣12x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直

角三角形，则t的值为_____．621．如图，直线343yx=−+与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每

秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=___________________，△APE的面积等于6．23．如图，直线AB的解析式为y=43x+4，与y轴交于点A，与x轴交

于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为_____．三、解答题24．如图，过点A（2，0）的两条直线1l，2l分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，7点C在原点下方，已知AB=13.（1）求点B的坐标；（2）若△ABC的面积为4，求

2l的解析式．25．如图，已知一次函数ykxb=+的图象经过A（－2，－1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求该一次函数的解析式（2）△AOB的面积26．快、慢两车分别从相距360km的佳市、哈市两地出发，匀速行驶，先相向而行，慢车在快车

出发1h后出发，到达佳市后停止行驶，快车到达哈市后，立即按原路原速返回佳市（快车调头的时间忽略不计），快、慢两车距哈市的路程y1（单位：km），y2（单位：km）与快车出发时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示，请结合图象信

息解答下列问题：（1）直接写出慢车的行驶速度和a的值；（2）快车与慢车第一次相遇时，距离佳市的路程是多少千米？（3）快车出发多少小时后两车相距为100km？请直接写出答案．827．某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小

两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：车型运费运往甲地/（元/辆）运往乙地/（元/辆）大货车720800小货车500650（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地

的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．28．如图，直线l1的函数解析式为y=﹣2

x+4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．（1）求直线l2的函数解析式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线l2上是否存在点P，使得△ADP面积是△ADC面积的2倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明

理由．910参考答案1．C【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．【详解】将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=x﹣1+2=x+1，A、直线y=x+1经过第一、二、三象限，错误；B、直线y=x+1与x轴交于（﹣1，

0），错误；C、直线y=x+1与y轴交于（0，1），正确；D、直线y=x+1，y随x的增大而增大，错误，故选C．【点拨】本题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律以及一次函数的图象和性质是解题的关键．2．C【详解】【分析】根据一次

函数的图象与系数的关系进行解答即可．【详解】∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故选C．【点拨】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时图象在一、二、四象限．3．B【详解】【分析】根据一

次函数图象的增减性来确定（k-2）的符号，从而求得k的取值范围．【详解】∵在一次函数y=（k-2）x+1中，y随x的增大而增大，∴k-2＞0，∴k＞2，故选B.11【点拨】本题考查了一次函数图象与系数的关系．在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜

0时，y随x的增大而减小．4．D【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选D．5．A【详解】【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可．【详解】由“

左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4，故选A.【点拨】本题考查了一

次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．6．C【详解】解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，解得m=32．∴点A的坐标是（32，3）．∵当3x2<时，y=2x的图象在y=ax+4的图象的

下方，∴不等式2x＜ax+4的解集为3x2<．故选C．7．C【详解】试题分析：由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出

12选择．解：因为开始以正常速度匀速行驶,所以s随着t的增加而增加,随后由于故障修车,此时s不发生改变,再之后加快速度匀驶，s随着t的增加而增加,综上可得S先缓慢增加，再不变，再加速增加．故选C．考点：函数的图象．8．C【分析】根据一次函数的

系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案【详解】解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，y1=kx+b中，k＜0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＜0，b、k的取值矛盾，故本选项错误；B、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，

y2=bx+k中，b＞0，k＞0，b的取值相矛盾，故本选项错误；C、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＞0，k的取值相一致，故本选项正确；D、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＜0，k的取值相矛盾，故本选项错

误；故选C．【点拨】本题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．9．B【分析】当OP=t时，点P的坐标为（t，0），点Q的坐标为（9﹣

2t，6）．设直线PQ的解析式为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求出PQ的解析式即可判断；【详解】当OP=t时，点P的坐标为（t，0），点Q的坐标为（9﹣2t，6）．13设直线PQ的解析式为y=kx+b（k≠0），将P（t，0）、Q（9﹣2t，6）代入y=kx+b，得，0(92)6

ktbtkb+=−+=，解得：2323kttbt=−=−，∴直线PQ的解析式为y=23t−x+23tt−．∵x=3时，y=2，∴直线PQ始终经过（3，2），故选B．【点拨】本题考查一次函数

图象上的点的特征、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．10．C【解析】【分析】根据图象，分析y=kx+b中k、b的符号，与x轴的交点坐标，再逐一进行分析判断即可得

答案.【详解】由图可得，y=kx+b的图象过一二四象限，则k＜0，b＞0；故①正确；观察图象可知其与x轴交于点（m，0），所以x=m是方程kx+b=0的解，故②正确；观察图象可知y随着x的增大而减小，由12xx，可得y1>y2，所以12yy0−，故③正确；

观察图象可知y随着x的增大而减小，又当-1≤x≤2，函数的值1≤y≤4，所以可知图象经过（-1，4）、（2，1）两点，则有412kbkb=−+=+，解得13kb=−=，故④错误，14故正确的

有3个，故选C.【点拨】本题考查了一次函数y=kx+b的图象与k、b的关系，一次函数的性质，待定系数法、一次函数与一元一次方程等，熟练掌握相关知识并运用数形结合思想是解题的关键.11．﹣2＜x＜2【分析】先将点P（n，﹣4）代入y=﹣x﹣2，求出n的值，再找出直线y=2

x+m落在y=﹣x﹣2的下方且都在x轴下方的部分对应的自变量的取值范围即可．【详解】∵一次函数y=﹣x﹣2的图象过点P（n，﹣4），∴﹣4=﹣n﹣2，解得n=2，∴P（2，﹣4），又∵y=﹣x﹣2与x轴的交点是（﹣2，0

），∴关于x的不等式组2220xmxx+−−−−＜＜的解集为22x−．故答案为22x−．【点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式，体现了数形结合的思想方法，准确确定出n的值，是解答本题的关键．12．①③④【详解】根据图象可知：龟兔再次赛跑的路程为1000米，故①正确；兔子在乌龟跑了

40分钟之后开始跑，故②错误；乌龟在30～40分钟时的路程为0，故这10分钟乌龟没有跑在休息，故③正确；y1=20x﹣200（40≤x≤60），y2=100x﹣4000（40≤x≤50），当y1=y2

时，兔子追上乌龟，此时20x﹣200=100x﹣4000，解得：x=47.5，y1=y2=750米，即兔子在途中750米处追上乌龟，故④正确，综上可得①③④正确.1513．23x−【分析】根据二次根式及分式有意义的条件，结合所给式子得到关于x的不等式组，解不等式组即可求出x的取值范围．

【详解】由题意得，302020xxx−++，解得：-2<x≤3，故答案为-2<x≤3.【点拨】本题考查了二次根式及分式有意义的条件，注意掌握二次根式有意义：被开方数为非负数，分式有意义分母不为零．14．2【解析】【分析】由直线y=2x与线段

AB有公共点，可得出点B在直线上或在直线右下方，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范围，在其内任取一数即可得出结论．【详解】∵直线y=2x与线段AB有公共点，∴2n≥3，∴n≥32，故答案为

2．【点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于n的一元一次不等式是解题的关键．15．（32，4800）【分析】根据题意可以得到关于t的方程，从而可以求得点P的坐标，本题得以解决．【详解】由题

意可得，150t＝240（t﹣12），16解得，t＝32，则150t＝150×32＝4800，∴点P的坐标为（32，4800），故答案为（32，4800）．【点拨】本题考查了一次函数的应用，根据题意列出方程150t＝240（t﹣12）是解决问题的关键．16．（2n﹣1，2n﹣1）．【详

解】解：∵y=x-1与x轴交于点A1，∴A1点坐标（1，0），∵四边形A1B1C1O是正方形，∴B1坐标（1，1），∵C1A2∥x轴，∴A2坐标（2，1），∵四边形A2B2C2C1是正方形，∴B2坐标（2，3），∵C2A3∥x轴，∴A3坐标（4，3），∵四

边形A3B3C3C2是正方形，∴B3（4，7），∵B1（20，21-1），B2（21，22-1），B3（22，23-1），…，∴Bn坐标（2n-1，2n-1）．故答案为（2n-1，2n-1）．17．②③【解析】试题解析：①当x

=1.7时，[x]+（x）+[x）=[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①错误；②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）17=[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）=（﹣3）+（﹣2

）+（﹣2）=﹣7，故②正确；③当1＜x＜1.5时，4[x]+3（x）+[x）=4×1+3×2+1=4+6+1=11，故③正确；④∵﹣1＜x＜1时，∴当﹣1＜x＜﹣0.5时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，当﹣0.5＜x＜0时，y=

[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，当x=0时，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，当0＜x＜0.5时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，当0.5＜x＜1时，y=[x]+（x）+x=0+1+x

=x+1，∵y=4x，则x﹣1=4x时，得x=；x+1=4x时，得x=；当x=0时，y=4x=0，∴当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有三个交点，故④错误，故答案为②③．考点：1.两

条直线相交或平行问题；2.有理数大小比较；3.解一元一次不等式组．18．-1.5【详解】∵-2<12−<1，∴x=12−时，y=x-1=13122−−=−，故答案为32−.19．x≤3且x≠2【解析】

分析：根据分母不能为零且被开方数是非负数，可得答案．详解：由题意，得3-x＞0且x-2≠0，18解得x≤3且x≠2，故答案为x≤3且x≠2．点拨：本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零且被开方数是非负数是解题关键．20．2

或4【分析】先求出点C坐标，然后分为两种情况，画出图形，根据等腰三角形的性质求出即可.【详解】∵由132yxyx=−+=，得22xy==，∴C（2，2）；如图1，当∠CQO=90°，CQ=OQ，∵C（2，2），

∴OQ=CQ=2，∴t=2；如图2，当∠OCQ=90°，OC=CQ，过C作CM⊥OA于M，∵C（2，2），∴CM=OM=2，∴QM=OM=2，∴t=2+2=4，即t的值为2或4，故答案为2或4.19【点拨】本题考查了一次函数与二元一

次方程组、等腰直角三角形等知识，综合性比较强，熟练掌握相关知识、运用分类讨论以及数形结合思想是解题的关键.21．23【分析】根据直线于坐标轴交点的坐标特点得出,A,B两点的坐标，得出OB，OA的长，根据C是OB的中点，从而得出OC的长，根据菱形的性质得出DE=OC=2;DE∥OC；设出

D点的坐标，进而得出E点的坐标，从而得出EF,OF的长，在Rt△OEF中利用勾股定理建立关于x的方程，求解得出x的值，然后根据三角形的面积公式得出答案.【详解】解:把x=0代入y=−33x+4得出y=

4,∴B(0,4);∴OB=4;∵C是OB的中点，∴OC=2,∵四边形OEDC是菱形,∴DE=OC=2;DE∥OC,把y=0代入y=−33x+4得出x=43,∴A(43,0);∴OA=43,设D(x,3-x+43),∴E(x,-33x+2

),延长DE交OA于点F，20∴EF=-33x+2,OF=x,在Rt△OEF中利用勾股定理得：2223x+-223x+=,解得：x1=0(舍），x2=3；∴EF=1,∴S△AOE=12·OA·EF=23.故答案为23.【点拨】本题

考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．也考查了菱形的性质.22．1.5或5或9【分析】分为两种情况讨论

：当点P在AC上时：当点P在BC上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可．【详解】如图1，当点P在AC上．∵△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，∴CE=4，A

P=2t．∵△APE的面积等于6，∴S△APE=12AP•CE=12AP×4=6．∵AP=3，∴t=1.5．如图2，当点P在BC上．则t＞3∵E是DC的中点，∴BE=CE=4．∵PE()43=7-PEtt=−−，∴S=12EP•AC=12•EP×6=6，∴EP=2，∴t=5

或t=9．21总上所述，当t=1.5或5或9时，△APE的面积会等于6．故答案为1.5或5或9．【点拨】本题考查了直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键．23．125

【解析】【分析】在一次函数y=43x+4中，分别令x=0，y=0，解相应方程，可求得A、B两点的坐标，由矩形的性质可知EF=OP，可知当OP最小时，则EF有最小值，由垂线段最短可知当OP⊥AB时，满足条件，根据直角三角形面积的

不同表示方法可求得OP的长，即可求得EF的最小值．【详解】解：∵一次函数y=43x+4中，令x=0，则y=4，令y=0，则x=-3，∴A（0，4），B（-3，0），∵PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，∴四边形PEOF是矩形，且EF=OP，∵O为定点，P在

线段上AB运动，∴当OP⊥AB时，OP取得最小值，此时EF最小，∵A（0，4），点B坐标为（-3，0），∴OA=4，OB=3，由勾股定理得：AB=22OAOB+=5，∵AB·OP=AO·BO=2S△OAB，∴OP

=·431255OAOBAB==，22故答案为：125．【点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，勾股定理、矩形的判定与性质、最值问题等，熟练掌握相关知识、确定出OP的最小值是解题的关键．24．（1）（0，3）；（2）112yx=−．【分析】（1）在Rt△AOB中，由勾股定理得到O

B=3，即可得出点B的坐标；（2）由ABCS=12BC•OA，得到BC=4，进而得到C（0，-1）．设2l的解析式为ykxb=+，把A（2，0），C（0，-1）代入即可得到2l的解析式．【详解】（1）在Rt

△AOB中，∵222OAOBAB+=，∴2222(13)OB+=，∴OB=3，∴点B的坐标是（0，3）．（2）∵ABCS=12BC•OA，∴12BC×2=4，∴BC=4，∴C（0，-1）．设2l的解析式为ykxb=+，把A（2，0），C（0，-1）代入得：20{1kbb+==−，∴1{21kb

==−，∴2l的解析式为是112yx=−．考点：一次函数的性质．2325．（1）4533yx=+；（2）52【分析】（1）先把A点和B点坐标代入y＝kx＋b得到关于k、b的方程组，解方程组得到k、b的值，从而得到一次函数的解析式；（2）令y＝0，即可确定D点坐标，根据三角

形面积公式和△AOB的面积＝S△AOD＋S△BOD进行计算即可．【详解】解：（1）把A（－2，－1），B（1，3）代入y＝kx＋b得213kbkb−+=−+=，解得4k=35b=3，所以一次函数解析式为4533yx

=+；（2）把x＝0代入4533yx=+得53y=，所以D点坐标为（0，53），所以△AOB的面积＝S△AOD＋S△BOD1515=2+123235=2．【点拨】本题考查了待定系数法求一次函数解析式

：①先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y＝kx＋b；②将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；③解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．26．（1）慢车的速度为60km/h，a的值为240；（2）快车与慢车第一次相

遇时，距离佳市的路程是280千米；（3）快车出发169、269或103小时后两车相距为100km．【分析】1）根据速度＝路程÷时间可求出慢车的速度，再根据路程＝速度×时间可求出a值.2）根据路程一速度时间时间分段），可得出AB、BC、DF段的函数解析式，当

AB、DF24段的函数解析式y值相等时，可求出快车与慢车第一次相遇时距离佳市的路程.3）由当x＝1时AB段的y值大于100和当z＝6时DF段的y值小于100，可确定分1≤ェ≤3和3≤x≤6两种情况考虑，根据两车相距100km

可列出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】（1）慢车的速度为360÷（7﹣1）=60（km/h），a=60×（5﹣1）=240．答：慢车的速度为60km/h，a的值为240．（2）快车的速度为（360+240）÷5=120（km/h）．根据题

意得：AB段的解析式为y=360﹣120x（0≤x≤3）；BC段的解析式为y=120（x﹣3）=120x﹣360（3≤x≤6）；DF段的解析式为y=60（x﹣1）=60x﹣60（1≤x≤7）．当y=360﹣120x=60x﹣60时，x=，此时y=60x﹣60=

60×﹣60=80，∴360﹣80=280（km）．答：快车与慢车第一次相遇时，距离佳市的路程是280千米．（3）当x=1时，y=360﹣120x=240＞100，当x=6时，y=60x﹣60=300，360

﹣300=60＜100，∴分1≤x≤3和3≤x≤6两种情况考虑．当1≤x≤3时，有|360﹣120x﹣（60x﹣60）|=100，解得：x1=，x2=；当3≤x≤6时，有|60x﹣60﹣（120x﹣360）|=100，解得

：x3=，x4=（舍去）．综上所述：快车出发169、269或103小时后两车相距为100km．【点拨】本题主要考查一次函数应用，熟悉掌握是关键.27．（1）大货车用8辆，小货车用10辆；（2）w=70a+11

400（0≤a≤8且为整数）；（3）使总运费最少的调配方案是：3辆大货车、7辆小货车前往甲地；5辆大货车、3辆小货车前往乙25地．最少运费为11610元．【分析】（1）根据大、小两种货车共18辆，以及两种车所运的货物的和是192吨

，据此即可列方程或方程组即可求解；（2）首先表示出每种车中，每条路线中的费用，总运费为w元就是各个费用的和，据此即可写出函数关系式；（3）根据运往甲地的物资不少于96吨，即可列出不等式求得a的范围，再根据a是整数，即可确定

a的值，根据（2）中的函数关系，即可确定w的最小值，确定运输方案．【详解】（1）设大货车用x辆，则小货车用（18﹣x）辆，根据题意得：14x+8（18﹣x）=192，解得：x=8，18﹣x=18﹣8=10．答：大

货车用8辆，小货车用10辆．（2）设运往甲地的大货车是a，那么运往乙地的大货车就应该是（8﹣a），运往甲地的小货车是（10﹣a），运往乙地的小货车是10﹣（10﹣a），w=720a+800（8﹣a）+500（10﹣a）+650[10﹣（10﹣a）]=70a+11400（0≤a≤8且为

整数）；（3）14a+8（10﹣a）≥96，解得：a≥83．又∵0≤a≤8，∴3≤a≤8且为整数．∵w=70a+11400，k=70＞0，w随a的增大而增大，∴当a=3时，W最小，最小值为：W=70×3+11400=11610（元）．答：使总运费最少的调配方案是：3辆大货车、7辆小货车前往甲地；5

辆大货车、3辆小货车前往乙地．最少运费为11610元．【点拨】本题主要考查了一次函数和一元一次不等式的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值．28．

（1）直线l2的函数解析式为y=x﹣5（2）3（3）在直线l2上存在点P（1，﹣4）或（9，4），使得△ADP面积是△ADC面积的2倍．【解析】26试题分析：（1）根据A、B的坐标，设直线l2的函数解析式为y=kx+b，利用待定系数发求出函数l2的解析式；（2）由函数的解析式联立方程组，求解方

程组，得到C点坐标，令y=-2x+4=0，求出D点坐标，然后求解三角形的面积；（3）假设存在，根据两三角形面积间的关系|yP|=2|yC|，=4，再根据一次函数图像上点的坐标特征即可求出P点的坐标.试题解析：（1）设直线l2的函数解析式为y=kx+b，将A（5，0）、B（4，﹣1）代入

y=kx+b，5041kbkb+=+=−，解得：15kb==−，∴直线l2的函数解析式为y=x﹣5．（2）联立两直线解析式成方程组，245yxyx=−+=−，解得：32xy==−，∴点C的坐标为（3，﹣

2）．当y=﹣2x+4=0时，x=2，∴点D的坐标为（2，0）．∴S△ADC=12AD•|yC|=12×（5﹣2）×2=3．（3）假设存在．∵△ADP面积是△ADC面积的2倍，∴|yP|=2|yC|=4，当y=x﹣5=﹣4时，x=1，此时点P的坐标为（1，﹣4）；当y=x﹣5=4时

，x=9，此时点P的坐标为（9，4）．综上所述：在直线l2上存在点P（1，﹣4）或（9，4），使得△ADP面积是△ADC面积的2倍．