【文档说明】2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷（四）（学生版）.docx，共(4)页，285.482 KB，由小赞的店铺上传

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2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟卷（四）（解析版）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分．）1.已知全集0,1,2,3,4U=，

集合1,2,3,2,4AB==，则()UAB=ð（）A.1,2,4B.2,3,4C.0,2,4D.0,2,3,42.若(0,)，则“1sin2=”是“6=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数()2(0)xfx

x=的值域为（）A.(0,1]B.[0,1]C.[1,2]D.(1,2)4.将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括（）A.一个圆台、两个圆锥B.两个圆锥、一个圆柱C.两个圆台、一个圆柱D.一个圆柱、两个圆锥5.设13log2a=，121log3b=，0.

312c=，则（）A.abcB.acbC.bcaD.bac6.不等式2320xx−+的解集为（）A.(,2)(1,)−−−+B.(2,1)−−C.(,1)(2,)−+D.(1,2)7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.1

2−B.122−C.6−D.4−8.过椭圆22221(0)xyabab+=的左焦点1F的直线与椭圆上方交于点A.若12AFF为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为（）A.32−B.21−C.22D.329.函数2()23fxxx

=−的单调递减区间是（）A.3[,)4+B.3(,]4−−C.3[,0]4−和3[,)4+D.3(,]4−−和3[0,]410.已知点00(,)Pxy和点(1,2)Q位于直线:3280lxy+−=的两侧，则（）A.00320xy+B.00320xy+C.003

28xy+D.00328xy+11.函数()2sin(4)3fxx=−的一个对称中心为（）A.(,0)3B.(,0)12C.5(,0)24D.(,0)12−12.设,mn是两条不同的直线，,是两个不同的平

面，则下列命题中正确．．的是（）A.若//,mn⊥且⊥，则mn⊥B.若,mn⊥⊥且mn⊥，则⊥C.若/,/nm⊥且n⊥，则//mD.若,mn且//mn，则//13.若直线34(0)xymm−=与坐标轴围成的三角形的面积为24，则实数m的值

为（）A.12B.24C.24−D.24或24−14.设nS为等比数列na的前n项和，若11a=，且2342,,2aSa+成等差数列，则数列2na的前n项和为（）A.413n−B.2(21)n−C.413n−D.41n−15.已知单位向量1e与2e的夹角为，且1c

os3=.向量1232aee=−与123bee=−的夹角为，则cos=（）A.223B.13C.23D.6316.若点(,)Pxy在圆22410xyx+−+=上，则1yx+的最大值为（）A.22B.12C.1D.217.设函数21,0,()0,0,21,0,

xxfxxxx+==−若不等式(1)()0mfxfx−+对任意0x恒成立，则实数m的取值范围是（）A.11(,)44−B.1(0,)4C.1(,)4+D.(1,)+18.ABC是边长为6的正三角形，D在AB

上，且满足2ADDB=，现沿着CD将ACD折起至'ACD，使得'A在平面BCD上的投影在BDC内部（包括边界），则二面角'ACDB−−所成角的余弦值的取值范围是（）A.2[0,]5B.22[0,]

5C.2[0,]5D.2[,1]5二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分，其中第一道填空题两个空）19.双曲线2214xy−=的渐近线方程为，离心率为.20.已知数列na中，1111,2(1,)3nnnnaaaaannN−−==−，则数

列na的通项公式为.21.在ABC中，已知D是AB边上一点，若2ADDB=，13CDCACB=+，则=.22.已知定义在R上的函数()fx满足(1)fx−的图象关于(1,0)点对称，且当0x时恒有(

2)()fxfx+=，当[0,2)x时，()1xfxe=−，则()()20162015ff+−=.三、解答题23.等比数列na的前n项和为nS，已知132,,SSS成等差数列.(1)求na的公比q；(2)若133aa−=，求nS.24.已知抛物线C：22(0)xpyp=

上一点(,4)Ss到其焦点F的距离为174，O为原点.(1)过点(0,)Tt作倾斜角为45的直线与抛物线C相交于BA,两点，若90AOB=，求实数t的值；(2)设抛物线C上一点P的横坐标为1，过P的直线

l交x轴于点M，过点P作PM的垂线交C于另一点N,若MN的中点为Q,且MNPQ⊥，求直线l的方程．25.已知函数2()()1xafxaRx+=+.(1)当1a=时，解不等式()1fx；(2)对任意的(0,1)b，当(1,2)x时，()bfxx恒成立，

求实数a的取值范围.