【文档说明】2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷（三）（学生版）.docx，共(4)页，283.523 KB，由小赞的店铺上传

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2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟卷（三）（原卷版）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不给分.）1.函数22101yxx=−++的值域为A．(0,)+B．(1,)+C．[0,)+D

．[4,)+2.1和4的等比中项为（）A.2B.2−C.2D.43.在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc.若222abcbc=++，则角A的大小为（）A.60B.120C.45D.1354.若某几何体的三视图如图所

示，则该几何体的体积是（）A.23B.2C.223D.5.要得到函数sinyx=的图象，只需将函数sin()3yx=+的图象（）A.向左平移3个单位长度B.向右平移3个单位长度C.向左平移6个单位长度D.向右平移6个单位长度6.已知经过(2,1)

,(1,)ABm两点的直线的倾斜角为锐角，则实数m的取值范围是（）A.1mB.1m−C.11m−D.1m或1m−7.设平面向量(2,),(3,1)axb==−，若//ab，则实数x的值为（）A.32B.23C.32−D.23−8.设nS为等差数列

na的前n项和.已知6636,324,144(6)nnSSSn−===，则n为（）A.16B.17C.18D.199.已知抛物线2:Cyx=的焦点为00,(,)FAxy是C上一点，032AFx=，则0x=（）A.14B.12C

.1D.210.点(3,1,5),(4,3,1)AB−的中点坐标为（）A.1(,2,3)2B.7(,1,2)2−C.(12,3,5)−D.14(,,2)3311.若x、y满足约束条件36022xyxyy+−+，则22xy+的最小值为A.5B.4C.2D.212.设,abR

，则“4ab+”是“2a且2b”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13.在正方体1111ABCDABCD−中，下列几种说法正确的是（）A.11ACAD⊥B.11DCAB⊥C.1AC与DC成4

5角D.11AC与1BC成60角14.设,0ab，则4(1)(1)baab++的最小值为（）A.5B.7C.9D.1315.设,lm是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A.若,lmm⊥，则l⊥B.若

,//llm⊥，则m⊥C.若//,lm，则//lmD.若//,//lm，则//lm16.下列四个命题中正确的是()A.若,abR，则abab−+B.若,abR，则abab−+C.若实数,ab满足abab−=+，则0abD.若实数,ab

满足abab−+，则0ab17.已知F是双曲线22221(,0)xyabab−=的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于,AB两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取

值范围为（）A.(1,)+B.(1,2)C.(1,12)+D.(2,12)+18.如图所示，平行四边形ABCD中，4,2ABAD==，60DAB=.,EF在边CD，CB上，且满足CDCECD=，CBCFCB=.若将CEF沿EF折起，使得平面CEF与平面ABFED垂直.则直线AC与直线B

E所成角的余弦值为（）A.35B.25C.110D.310二、填空题（本大题共5小空，每空3分，合计15分）19.已知集合21,2,,3ABaa==+，若1AB=，则实数a=，AB=.20.在ABC中，ABAC⊥，2,4ABAC==，则

ABBC=.21.若直线10xy−+=与圆22()2xay−+=恒有公共点，则实数a的取值范围是.22.已知定义在R上的奇函数()fx和偶函数()gx满足()()3xfxgx+=.若对[1,2]x，恒有()(2)0afxgx+，则实数a的取值范围是.三、（本大题共3小题，

共31分.）23.在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc.若222bacac=+−.(1)求角B的大小；(2)求sinsinAC+的取值范围.24.已知椭圆2222:1(0)xyCmnmn+=的离心率为32，且经过点3(,1)2P.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线:(0)lyk

xtk=+交椭圆C于,AB两点，D为AB的中点，ODk为直线OD的斜率，求证：ODkk为定值.25.已知函数2()()1xafxaRx+=+.(1)当1a=时，解不等式()1fx；(2)对任意的(0,1)b，当(1,2)x时，()bfxx恒成立，求实数a的取值范围.