【文档说明】2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷（五）（学生版）.docx，共(4)页，266.359 KB，由小赞的店铺上传

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2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟卷（五）（解析版）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.已知集合A

满足1,21,2,3,4A，则集合A的个数为（）A.2B.3C.4D.82.经过点(1,2)A−且垂直于直线2340xy−+=的直线l的方程为（）A.3210xy+−=B.3270xy++=C.2350xy−+=D.2380x

y−+=3.下列各函数中，与函数yx=是同一个函数的是（）A.2()yx=B.2yx=C.33yx=D.0yxx=4.已知tan(3)2x+=−，则sincos2sin3cosxxxx−+的值为（）A.4B.

3C.3−D.4−5.下列各式化简错误的是（）A.21153151aaa−=B.269463()abab−−−=C.122111333442()()()xyxyxyy−−=D.113324115324153525abcacabc−−

−=−6.若实数,xy满足约束条件3010350xyxyxy+−−+−−，则yzx=的取值范围是（）A.14[,]23B.1[,2]2C.4[,2]3D.3[,2]47.已知直线,mn是异面直线，则过直线n且与直线m垂直的平

面（）A.有且只有一个B.至多有一个C.有一个或无数多个D.不存在8.设xR，则“21x−”是“220xx+−”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9..若函数()fx是

偶函数，当10x−时，2()41fxxx=−+，则当01x时，函数()fx的解析式为（）A.241xx++B.241xx−++C.241xx−−D.241xx−−−10.首项为1，公比为23的等比数列

na的前n项和为nS，则()A.21nnSa=−B.32nnSa=−C.43nnSa=−D.32nnSa=−11.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据可得该几何体的表面积是（）A.9B.10C.11D.1212.若两个非零向量,ab满足2ababa+=−=，则

向量ab+与a的夹角为（）A.6B.3C.32D.6513.如图所示，已知正四棱锥SABCD−侧棱长为2，底面边长为3，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为（）A.90B.60C.45D.3014.若函数()ygx=的定义域为[3,5

]−，则(21)ygx=+的定义域为（）A.[5,11]−B.[3,5]−C.[2,2]−D.[2,3]−15.已知双曲线22221(,0)xyabab−=的左右焦点分别为12,FF，点A在双曲线上，且2AFx⊥轴，若1253AFAF=

，则双曲线的离心率等于（）A.2B.3C.2D.316.函数2log1yx=−的零点个数为（）A.1B.2C.3D.417.若,xy为正实数，且xyaxy++恒成立，则实数a的最小值为（）A.2B.1C.2D.2218.如图，在

长方形ABCD中，3,1ABBC==，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在平面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C时，则K所形成的轨迹的长度为（）俯视图正(主)视图侧(左)视图2322A.2B.3C.32D.233非选择题部分二、填空题（本

大题共4小题，每空3分，共15分）19.已知抛物线22(0)ypxp=过点(1,2)A，则p=，其准线方程为.20.设公差为d的等差数列na的前n项和为nS，若11a=，21179d−−，则当nS取

最大值时，n的值为.21.已知ABC的三边分别是,,abc，且面积4222cbaS−+=，则角C=____________．22.设,0ab，且满足21ab+=.若不等式(2)(1)3abttatbt+−+−−恒成立，则实数t的取值范围是.三、解答题（本大题

共3小题，共31分）23.已知函数2()2cos23sincos1fxxxx=+−.(1)求函数()fx的最小正周期；(2)在锐角ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc.若()22Cf=，且2cab=，试判断ABC的形状.24.已知中心在坐标原点，焦点在x轴上

的椭圆过点(2,3)P，且它的离心率21=e.(1)求椭圆的标准方程；(2)与圆1)1(22=++yx相切的直线:lykxt=+交椭圆于NM，两点，若椭圆上一点C满足OCONOM=+，求实数的取值范围

.25.设函数()(,)fxxxababR=−+.(1)当0a时，求函数()yfx=的单调区间；(2)若不存在正数a，使得不等式()0fx对任意[0,1]x恒成立，求实数b的取值范围.