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【文档说明】2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷（一）（学生版）.docx，共(5)页，251.852 KB，由小赞的店铺上传
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2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷（一）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.函数()1fxx=−的定义域为（）A．[1,)+B．(1,
)+C．(,1]−D．(,1)−2.若数列na是等比数列，且233,6aa==−，则4a=（）A．12B．12−C．2D．2−3.直线220xy−+=的斜率为（）A．12B．12−C．2D．2−4.已知角满足1sin2=，则cos2=（）A．12−B．12C．34D
．34−5.若平面向量(1,0),(3,2)ab=−=，则()aab−=（）A．2B．3−C．4−D．46.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积为（）A．B．2C．3D．47.若正数,ab满足1
ab=，则14ab+的最小值为（）A．1B．2C．3D．48.下列函数中是奇函数且在(0,)+上单调递增的是（）A．2yx=B．3yx=−C．1yx=−D．2logyx=9.实数,xy满足约束条件1,3415,xxyya+若该约束条件满足的可行
域的面积为15，则实数a正视图侧视图俯视图的值为（）A．3−B．1−C．1D．310.在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc.若3,33,30bcB===，则a=（）A．6B．3C．6或3D．6或411.双曲线2213yx
−=的两条渐近线的夹角为（）A．30B．60C．90D．12012.已知函数()3sin(2)6fxx=+，则下列说法正确的是（）A．图象关于点(,0)6对称B．图象关于点(,0)3对称C．图象关于直线6x=对称D．图象关于直线3x=对称13.已知:23px−，:5qx，则q
是p的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14.已知直线//l平面，动直线m与直线l所成角的大小为3，则平面截动直线l运动所成的轨迹得到的图形是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线15.
已知点(1,2,5),(3,4,1)AB−−，若点C在x轴上，且满足ACBC=，则点C的横坐标为（）A．2−B．2C．12D．12−16.曲线214yx=+−与直线(2)4ykx=−+有两个交点，则实数k的取值范围是（）A．53(,]124B．53(,)124C．13(,)34D．5(0,)121
7.若向量,abrr满足22aab=+=rrr，则ar在br方向上投影的最大值是（）A．1B．1−C．3D．3−18.如图，在棱长为1的正四面体DABC−中，O为ABC的中心，过点O作做直线分别与线段,ABAC交于
,MN（可以是线段的端点），连接DM，点P为DM的中点，则以下说法正确的是（）A．存在某一位置，使得NPDAC⊥面B．DMNS的最大值为34C．22tantanDMNDNM+的最小值为12D．DMNCD
MNBAVV−−的取值范围是4,15二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）19.设全集为R，若集合(0,2]P=，[1,1]Q=−，则PQ=，()RPQ=ð.20.已知等差数列na的前n项和为nS，若972S=，则5a=.21.已知直线l过圆22(1)(2)4xy−
+−=的圆心，当原点到直线l距离最大时，该直线l的方程为.22.若至少存在一个0x，使得关于x的不等式22xxa−−成立，则实数a的取值范围是.三、解答题（本大题共3小题，共31分）23．（本小题满分10分）在等差数列na中，13a=
，其前n项和为nS，等比数列nb的各项均为正数，11b=，公比为q，且2212bS+=，22Sqb=．（Ⅰ）求na与nb；（Ⅱ）证明：1211123nSSS+++．24．（本小题满分10分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=短轴
的一个端点与椭圆C的两个焦点构成面积为3的直角三角形．（I）求椭圆C的方程；（II）过圆22:2Exy+=上任意一点P作圆E的切线l，若l与椭圆C相交于,AB两点．求证：以AB为直径的圆恒过坐标原点O.25.（本小题满分11分）已知函数2()()fxxaxaR=+
.（I）若()fx在[0,1]上单调递增，求实数a的取值范围；（II）记()Ma为()fx在[0,1]上的最大值，求()Ma的最小值.
