【文档说明】2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷（二）（学生版）.docx，共(4)页，304.781 KB，由小赞的店铺上传

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2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟卷（二）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不给分.）1.已知集合2|320Axxx=−+=，集合|05,BxxxN=，则AB=（）A.1,2

B.1C.2,3D.1,42.若[1,1]x−，则函数22xy=−的值域为（）A.[1,1]−B.[2,0]−C.3[,0]2−D.[1,0]−3.已知等差数列na满足7916aa+=，若41a=，则12a=（）A.64B.31C.24D.154.经

过点(1,2)A−且垂直于直线2340xy−+=的直线l的方程为（）A.3210xy++=B.3210xy+−=C.2350xy−+=D.2380xy−+=5.双曲线22221(0,0)xyabab−=的离心率为3，则其渐近线方程为（）A.

2yx=B.3yx=C.22yx=D.32yx=6.函数111yx=+−的图象是下列图象中的（）7.在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc.已知1,3,60cbB===，则C的大小为（）A.30B.45C.150D.30或1508.已知向量(,2),(1

,1)ab=−=+，则“1=”是“ab⊥”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.若实数,xy满足约束条件5630,32,1xyyxx+则3zxy=+的最小值是（）A.10B.3C.272D.11310.已知某个几何体的三视

图如图所示，根据图中所给的数据，可得该几何体的体积为（）A.52B.2C.3D.3211.已知函数1()2(0)fxxxx=+−，则()fx有（）A.最大值0B.最小值0C.最大值4−D.最小值4−12.若点G为ABC的重心（三角形三边中线的交点），设,BGaG

Cb==，则AB=（）A.3122ab−B.3122ab+C.2ab−D.2ba−13.已知3sin5=，且是第二象限角，则tan(2)4+的值为（）A.195−B.519−C.3117−D.1731−14.已知,,mnl为三条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（

）A.//,,//mnmnB.//,ll⊥⊥C.,//mmnn⊥⊥D.,//ll⊥⊥15.已知数列na满足0na，221114nnnnaaaa++++=+，且112a=，则该数列的前2020项的和为（）A.3027

2B.1514C.30292D.151516.已知正数,xy满足1xy+=，则1114xy++的最小值为（）A.73B.2C.95D.4317.设椭圆M的标准方程为22221(0)xyabab+=，若斜率为1的直线与椭圆M相切同时也与圆2:Cx2()(ybb+−为椭圆的短半轴）

相切，设椭圆的离心率为e，则2e的值为（）A.322−B.21−C.122+D.323+18.已知矩形ABCD中，4,2,,ABBCEF==分别为边,ABCD的中点.现沿直线DE将ADE翻折成PDE，在点P从A到F的运动过程中，CP的中点G的轨迹长度为（）A.2B.2

C.22D.12二、填空题（本大题共5小空，每空3分，合计15分）19.已知圆C的方程为22240xyxy+−−=，则该圆的圆心坐标为，该圆的面积为.20.若函数21()(27)(0)mfxmmxm−=−−是幂函数，则实数m=.21.如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱111AB

CABC−中，P是棱BC上的动点.记直线1AP与平面ABC所成的角为1，与直线BC所成的角为2，则12（填“”、“=”或“”）.22.已知函数2()()323xnfxmxnx=−++，函数()yfx=的零点构成的集合为A，函数[()]yffx=的零点构成的集合为B，若AB=，则m

n+的取值范围是.三、（本大题共3小题，共31分.）23.已知函数()sin()sinfxxx=+.(1)求()12f的值；(2)若3()10f=−，04.求()8f+的值.24.已知抛物线2:2(0)Cxpyp=的焦点为F，直线220xy−+=交抛物线C于,AB两点,

P是线段AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q.(1)若直线AB过焦点F，求AFBF的值；(2)是否存在实数p，使ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形？若存在，求出p的值；若不存在，说明理由．25.已知函数2()(0,1)axfxabxb=+满足(1)1f=，且()fx在R上有最

大值324.(1)求()fx的解析式；(2)当[1,2]x时，不等式23()(2)mfxxxm+−恒成立，求实数m的取值范围.