【文档说明】《2022年新高考数学应用类型问题专题突破（新高考地区专用）》专题01 集合与常用逻辑用语（原卷版）.docx，共(5)页，255.158 KB，由管理员店铺上传

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专题01集合与常用逻辑用语学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2021·宁夏高三其他模拟（理））已知全集U=R，集合2|230Axxx=−−与{|21,}BxxkkZ==−关系的V

enn图如图所示，则阴影部分表示集合的元素共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2020·重庆北碚·西南大学附中月考）调查了100携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么对于既带感冒药又带胃药的人数统计中，下列说法正确的是（）A．最

多人数是55B．最少人数是55C．最少人数是25D．最多人数是803．（2020·浙江省杭州第二中学高一开学考试）已知非空集合A，B满足以下两个条件：（1）{1,2,3,4}AB=，AB=；（2）A的元素个数不是A中的元素，B的元素

个数不是B中的元素.则有序集合对(,)AB的个数为（）A．1B．2C．3D．44．（2021·河北艺术职业中学高一月考）高二一班共有学生50人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择三门课程进行学习.已知选择物理、

化学、生物的学生各有至少20人，这三门课程都不选的有10人，这三门课程都选的有10人，在这三门课程中选择任意两门课程的都至少有13人，物理、化学只选一科的学生都至少6人，那么选择物理和化学这两门课程的学生人数至多（

）A．16B．17C．18D．195．（2020·四川省仁寿第二中学月考）设1,2,3,4,I=，A与B是I的子集，若1,3AB=，则称(,)AB为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”（规定(,)AB与(,)BA是两个不同的“理想配集”的个数是（）A．16B．9C．8D

．46．（2020·江苏省南菁高级中学）中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：今有物，不知其数.三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何？现有如下表示：已知32,AxxnnN==+，53

,BxxnnN==+，72,CxxnnN==+，若xABC，则下列选项中符合题意的整数x为A．8B．127C．37D．237．（2021·黑龙江哈师大附中高三三模（理））设全集1,2,3,4,5,6U=，且U的子集可表示由0，1组成的6位字符串，如：

2,4表示的是自左向右的第2个字符为1，第4个字符为1，其余字符均为0的6位字符串010100，并规定，空集表示的字符串为000000；对于任意两集合A，B，我们定义集合运算ABxxA−=且xB，()()ABABBA=−−．若2,3,4,5A=，3,5,6B=，则A

B表示的6位字符串是（）A．101010B．011001C．010101D．0001118．（2021·北京昌平区）在平面直角坐标系xOy中，AB，CD，EF，GH是单位圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角是以Ox为始边，OP为终边.则“点P在C

D上”是“tansincos”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、多选题9．（2020·山东省邹城市第一中学）如图所示的阴影部分表示的集合是（）A．()MNPB．()C()UMNP

C．C()UPMND．C()UPMNE.()()CCUUPMN10．（2020·江阴市第二中学高一月考）如图所示的电路图中，“开关S闭合”是“灯泡L亮”的充要条件的电路图有（）A．B．C．D．11．（2020·江苏省昆山中学月

考）当两个集合中一个集合为另一集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合成“偏食”.对于集合11,,12A=−，21,0Bxaxa==，若A与B构成“全食”或构成“偏食”，则实数a的取值可以是（）A．0B．1C．2D．412．

（2020·深圳市第二高级中学月考）(多选)由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的

科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足MNQ=，MN=，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称(),MN为戴德金分割.试判断下列选项中，可能成立的是（）

A．0,0MxxNxx==是一个戴德金分割B．M没有最大元素，N有一个最小元素C．M有一个最大元素，N有一个最小元素D．M没有最大元素，N也没有最小元素三、填空题13．（2020·江苏省南通中学月考）

最新版高中数学教材必修第一册42P的(阅读题)《墨经》上说：“小故，有之不必然，无之必不然，体也，若有端.大故，有之必然，若见之成见也.”这一段文字蕴含着十分丰富的逻辑思想.请问，文中的“小故”指的是逻辑中的______.(选“充分条件”､“必要条件”､“充要条件”､“既不充分又不必要条件”之一

填空).14．（2020·吕叔湘中学高二期中）祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积恒相等，则体积相等.设A、B为两个同高的几何体，:pA、B的体积相等，:qA、B在等高处的截面面积恒相等，根据祖暅原理可知，p

是q的___________条件.15．（2021·四川遂宁市·高一期末）高斯被誉为历史上最伟大的数学家之一，与阿基米德、牛顿、欧拉同享盛名，高斯函数()fxx=也应用于生活、生产的各个领域.高斯函数也叫取整函数，其符号x表示不超过x的最大整数，如：[3.14]3=，[1.6]2−=−，定

义函数：()sin2xfx=，则()fx值域的子集的个数为：________．16．（北京市丰台区2020届高三下学期综合练习（二）（二模）数学试题）已知集合()()()22,cossin4,0Pxyxy=−+−=.由集合

P中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论：①“水滴”图形与y轴相交，最高点记为A，则点A的坐标为()0,1；②在集合P中任取一点M，则M到原点的距离的最大值为3；③阴影部分与y轴相交，最高点和最低点分别记

为C，D，则33CD=+；④白色“水滴”图形的面积是1136−.其中正确的有______.四、解答题17．（2020·江苏省木渎高级中学高二月考）赵老师上课时在黑板上写出了三个集合：10xAxx−

=，2340Bxxx=−−，12log1Cxx=，然后叫小明､小红､小强三位同学到讲台上，并将“□”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是他们三人的描述：小明：此数为小于6的正整

数；小红：“xA”是“xB”的充分不必要条件；小强：“xA”是“xC”的必要不充分条件.若赵老师说三位同学说的都对，你能确定“□”中的数吗？请说明理由.18．（2021·北京人大附中）已知1,2,,Sn=，AS，12,TttS=，记(),1,2iiAxxata

Ai==+=，用X表示有限集合X的元素个数.（I）若5n=，1,2,5A=，12AA=，求T；（II）若7n=，4A=，则对于任意的A，是否都存在T，使得12AA=？说明理由；（III）若5A=，对于任意的A，都存在T，使得12AA=，

求n的最小值.