【文档说明】《2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）》4.4 对数函数（精讲）（原卷版）.docx，共(10)页，859.155 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-d45c0488c0a4fe553d24d555baa96c88.html

以下为本文档部分文字说明：

4.4对数函数（精讲）考点一对数函数辨析【例1-1】（2022·全国·高一课时练习）下列函数是对数函数的是（）A．()log2ayx=B．lg10xy=C．()2logayxx=+D．lnyx=【例1-2】（2022西藏）若函数2log32=+−+ayxaa为对数函数

，则=a（）A．1B．2C．3D．4【一隅三反】1．（2022哈尔滨）下列函数中，是对数函数的是（）A．y＝logxa(x>0且x≠1)B．y＝log2x－1C．2lgyx=D．y＝log5x2．（2021·全国·高一课时练习）已知函数①4xy=；②log2xy=；③3logyx

=−；④0.2logyx=；⑤3log1yx=+；⑥()2log1yx=+.其中是对数函数的是（）A．①②③B．③④⑤C．③④D．②④⑥3．（2022·全国·高一课时练习）函数()()()211logaaxfxa+=−+是对数函数，则()8f=___________.考点二对数函

数的三要素【例2-1】（2022·湖北省）函数()()()01lne22xxfxx−=−+−定义域为（）A．()1,2B．()ln2,2C．()()ln2,11,2D．)(ln2,11,2【例2-2】（2022·陕西）函数()()1lg4211xxfx+=−+的最

小值是（）．A．10B．1C．11D．lg11【例2-3】（2022·全国·高一单元测试）已知函数()12fxxa=+的定义域为A，函数()229log4ygxxx==−+的值域为B，若AB，则a的取值范围为（）A．1,2−+

B．1,2−+C．1,2−−D．1,2−−【一隅三反】1．（2021·云南省）已知()()0.5log43fxx=−，则函数()fx的定义域为______.2．（2022·贵州·）函数y＝2＋log

2(x2＋3)(x≥1)的值域为（）A．(2，＋∞)B．(－∞，2)C．[4，＋∞)D．[3，＋∞)3（2022·全国·高一单元测试）已知函数()log2afxx=+（0a，且1a）在1,3上的值域为2,4，则实数a的

值是（）A．3B．13C．23D．32考点三对数函数的单调性【例3-1】（2022·全国·高一课时练习）函数22log(2)yxx=−的单调递减区间为（）A．(1,2)B．(1,2C．(0,1)D．)0,1【例3

-2】（2022·四川）已知()()314,1log,1aaxaxfxxx−+=是(),−+上的减函数，那么a的取值范围是（）A．()0,1B．10,3C．11,73D．1,17【一隅三反】1．（2021·浙江·玉

环中学高一阶段练习）函数()()212log32fxxx=−+−的单调递减区间为（）A．3,2−B．31,2C．3,22D．3,2+2．（2022·山东）已知0a且1a，函数()()233,1l

og,1aaxaxfxxx−−+=，满足12xx时，恒有()()12120fxfxxx−−成立，那么实数a的取值范围（）A．()1,2B．51,3C．()1,+D．5,24

3．（2021·云南）若函数212()log(45)fxxx=−++在区间(32,2)mm−+内单调递增，则实数m的取值范围为__________．考点四对数函数单调性的运用【例4】（2022·福建福州·高一期中）已知23lg2,log3,log4abc===，则

a，b，c的大小关系为（）A．abcB．abcC．acbD．cab【一隅三反】1．（2022·江苏高一开学考试）已知7log2a=，0.7log0.2b=，0.20.7c=，则a，b，c的大小关系为A．acbB．abcC．bcaD．cab

2．（2021·河北沧州市一中高一开学考试）已知5log2a=，0.5log0.2b=，0.20.5c=，则,,abc的大小关系为A．acbB．abcC．bcaD．cab3．（2022·河南濮阳·高一期末（文））已知3log4a=，4log5b=，32c=，则

有（）A．abcB．cbaC．acbD．cab考点五对数函数的定点【例5】（2022·广西）若0a且1a，则函数(log12)ayx−+=的图像恒过定点（）A．（2，1）B．（1，2）C．（2，3）D．

（2，2）【一隅三反】1．（2021·江苏·高一专题练习）已知函数()log12ayx=−+的图象过定点(),mn，则()21nxnxfxm−++=在12−，上的值域是（）A．108，B．1228，C．224，D．442，2．（2022·

全国·高一课时练习）函数log(23)4ayx=−+的图象恒过定点M，则M为（）A．()2,4B．()2,5C．()1,4D．()1,53．（2022·浙江丽水·高一开学考试）已知函数()()log14afxx=−+（0a且1a）的图象过定点(),st，正数m、n满足mnst+=，则

（）A．6mn+=B．2232mn+C．16mnD．1112mn+考点六反函数【例6】（2021·山西省长治市第二中学校高一阶段练习）若函数()()log0,1afxxaa=的反函数的图象过点()1,3，

则()2log8f=（）A．1−B．1C．2D．3【一隅三反】1．（2021·江苏·高一专题练习）与函数14xy=的图象关于直线yx=对称的函数是（）A．4xy=B．4xy−=C．14logyx=D．4logyx=2．（2022湖南）函

数13xy+=的反函数的表达式为（）A．3log1yx=+B．3log1yx=−C．()3log1yx=+D．()3log1yx=−3．（2022湖南）函数xya=（0a，且1a）的反函数的图象过点(),aa，则a的值为（）A．2B．12C．2或12D．3考点七对数函数的图像【例7】（20

22·全国·高一课时练习）函数lg(1)yx=+的图像是（）A．B．C．D．【一隅三反】1．（2023·全国·高三专题练习）在同一直角坐标系中，函数()logayx=−，()10ayax−=，且1a的图象可能是（）A．B．C．D．2．（2021·浙江·玉环中学

高一阶段练习）函数1()4xfx=与4()loggxx=−的大致图像是（）A．B．C．D．3．（2022·重庆市）若函数()()()1,01xxfxkaaaa−=−−且在R上既是奇函数，又是减函数，则()()loga

gxxk=+的图象是（）A．B．C．D．考点八对数函数的综合运用【例8】（2021·全国·高一课时练习）已知函数()()212logfxxmxm=−−．(1)若1m=，求函数()fx的定义域．(2)若函

数()fx的值域为R，求实数m的取值范围．(3)若函数()fx在区间()13−−，上是增函数，求实数m的取值范围．【一隅三反】1．（2022·贵州毕节·高一期末）已知函数3()log()fxxa=+的定义域为[1,16]，且()fx的图象经过点(7,2)．(1)求函数(

)fx的解析式；(2)求函数21()()4xgxfx−=−的最大值；(3)求函数()2()(2)hxfxfx=−−的值域．2．（2022·山西·朔州市朔城区第一中学校高一开学考试）设()()()log1log3aafxxx=++−（0a，1a

），且()22log3f=.(1)求实数a的值及函数()fx的定义域；(2)求函数()fx在区间30,2上的最大值.