【文档说明】《2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）》1.1 集合的概念及特征（精讲）（原卷版）.docx，共(7)页，433.812 KB，由envi的店铺上传

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1.1集合的概念及特征（精讲）考点一集合的判断【例1】（2022·全国·高一）给出下列表述：①联合国常任理事国；②充分接近2的实数的全体；③方程210xx+−=的实数根④全国著名的高等院校.以上能构成集合的是（）A．①③B．①②C．①②③D．①②③④【一隅三反】1．（2022·全国·高三专

题练习）下面能构成集合的是（）A．中国的小河流B．大于5小于11的偶数C．高一年级的优秀学生D．某班级跑得快的学生2．（2022·全国·高三专题练习）下列说法中正确的是（）A．与定点A，B等距离的点不能构成集合B．由“title”中的字母构成的集合中元素的个数为5C．一

个集合中有三个元素a，b，c，其中a，b，c是ABC的三边长，则ABC不可能是等边三角形D．高中学生中的游泳能手能构成集合3．（2022·全国·高一课时练习）下列所给对象不能构成集合的是（）A．一个平面内的所有点B．所有小于零的实数C．某校高一（1）班的高个子学生D．某一天到商场买过货

物的顾客考点二集合与元素的关系【例2】（2022·湖南·高一课时练习）用符号“”和“”填空：（1）12______N；（2）1______Z−；（3）2−______R；（4）______Q+；（5）23______N；（6）0______．【一隅三反】1．（2022

·湖南·高一课时练习）用符号“∈”或“∉”填空：1____N，－3____N，0.3___Q，2___N，1__Z，－3___Q，0___Z，2___R，0___N*，π___R，227___Q，cos30o___Z．2．（2

022·湖南岳阳）下列元素与集合的关系中，正确的是（）A．1N−B．*0NC．3QD．25R3．（2022·北京大兴）已知集合{|2}Axxkk==Z，，则（）A．1A−B．1AC．2A−D．2A考点三集合的表示方法【例3】（2021·全国·高一课

时练习）选择适当的方法表示下列集合：(1)不小于1且不大于17的质数组成的集合A；(2)所有正奇数组成的集合B；(3)绝对值不大于3的所有整数组成的集合C；(4)直角坐标平面上，抛物线2yx=上的点组成的集合D．【一隅三反】1．（2021·

山东省淄博）集合*63AxNZx=−，用列举法可以表示为（）A．1,2,4,9B．1,2,4,5,6,9C．6,3,2,1,3,6−−−−D．6,3,2,1,2,3,6−−−−2．（2022·浙江）方程组

20xyxy+=−=的解构成的集合是（）A．{1}B．(1,1)C．{(1,1)}D．{1,1}3．（2022·广东）把下列集合用另一种方法表示出来：（1）{2,4,6,8,10}；（2）由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的一切自然数；（3）{|37}xNx

；（4）中国古代四大发明考点四集合中元素的个数【例4-1】（2022·湖南）集合*12|xNZx中含有的元素个数为（）A．4B．6C．8D．12【例4-2】（2022·内蒙古）已知集合0,1,2A=，(),,,,Bxy

xAyAxyAxyA=+−，则集合B中元素的个数是（）A．6B．3C．4D．5【一隅三反】1．（2022·全国·高一课时练习）用“book”中的字母构成的集合中元素个数为（）A．1B．2C．3D．42．（2022·湖南）已知集合0,1A=，则集合,BxyxAyA=−

中元素的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2022·浙江）由实数()22233,,||,,,xxxxxx−−所组成的集合，最多可含有（）个元素A．2B．3C．4D．5考点五集合互异性及其应用【例5-1】（2022·广西）设集合22,2,1Aaa

a=−+−，若4A，则a的值为（）．A．1−，2B．3−C．1−，3−，2D．3−，2【例5-2】（2022云南）已知集合2|210,Axaxxa=++=R只有一个元素，则a的取值集合为（）A．{1}B．{0}C．{0,1,1}−D．{0,1

}【例5-3】（2022·全国·高三专题练习）设集合|31Axxm=−，若1A且2A，则实数m的取值范围是（）A．25mB．25mC．25mD．25m【一隅三反】1．（2022·陕西

）设集合22,1,2Aaaa=−−+，若4A，则=a（）A．3−或1−或2B．3−或1−C．3−或2D．1−或22．（多选）（2022·新疆）已知集合{2M=−，2334xx+−，24}xx+−，若2M，则满足条件的实数x可能为（）A．2B．2−C．3−D．13．（多选）（2022

·河北）已知集合()()221110Axaxax=−+++=中有且仅有一个元素，那么a的可能取值为（）A．1−B．1C．53D．0