【文档说明】《2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）》1.3 集合的基本运算（精讲）（解析版）.docx，共(14)页，994.021 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-4bfc66d4e38ca0fa426412e1f50f804a.html

以下为本文档部分文字说明：

1.3集合的基本运算（精讲）考点一交集【例1-1】（2022·浙江）已知集合0,1,2,3,4,1,1,2,3,5AB==−，则AB=（）A．1,5−B．1,3C．1,2,3D．1,0,1,2,3,4,5−【答案

】C【解析】由题意中的条件有{1,2,3}AB=.故选：C【例1-2】（2022·全国·高考真题）集合2,4,6,8,10,16MNxx==−，则MN=（）A．{2,4}B．{2,4,6}C．{2,4,6,8}D．{2,4,6,8,10}【答案】A【解析】因为2,

4,6,8,10M=，|16Nxx=−，所以2,4MN=．故选：A.【例1-3】（2022·北京）已知集合{12},03AxxBxx=−=∣∣，则AB=（）A．{13}xx−∣B．{02}xx∣C．03xx∣D．{12}

xx−∣【答案】B【解析】依题意可知1203xx−，解得02x，所以{02}ABxx=∣，故选：B.【例1-4】（2022·福建·厦门一中模拟预测）已知集合{(,)|Axyx=，N*y，}yx…

，{(,)|8}Bxyxy=+=，则AB的元素个数为（）A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】集合{(,)|Axyx=,N*y,}yx…，{(,)|8}Bxyxy=+=，∴()()()()*{(,)|,N}1,7,2,6,3,5,4,48,yxABxyxyxy

==+=…,∴AB的元素个数为4．故选：C．【一隅三反】1．（2022·河南）已知集合|21,Axxkk==+Z，|44Bxx=−，则AB=（）A．3,3−B．4,4−C．1,3D．

3,1,1,3−−【答案】D【解析】∵|21,Axxkk==+Z，|44Bxx=−，∴3,1,1,3AB=−−.故选：D.2．（2022·浙江·杭师大附中模拟预测）已知集合1,22AxxBxx==−，则AB=（）A．

2xx−B．21xx−C．2xx−或1xD．1xx【答案】B【解析】因为集合1,22AxxBxx==−，所以21ABxx=−，故选：B．3．（2022·青海玉树）设集合13Axx=−，则A=N（）A．0,1,

2B．1,2C．)1,3D．()0,3【答案】B【解析】因为N是非零自然数集，所以A=N1,2故选：B4．（2022·云南师大附中模拟预测（理））已知集合()2,Axyyx==，(),21Bxyyx==−，则集合AB的子集个数为（）A．2B．4C．8D．16【答案】B【解

析】由题意得21,02121,0xxyxxx−=−=−−，当0x时，21yx=−联立2yx=，解得11xy==；当0x时，21yx=−−联立2yx=，解得11xy=−=；故抛物线2yx=与曲线2||1yx=−有两个公共点，分别为(11)−，，(11)，，则集合A

B有两个元素，所以AB的子集个数为224=，故选:B．考点二并集【例2-1】（2022·浙江·高考真题）设集合{1,2},{2,4,6}AB==，则AB=（）A．{2}B．{1,2}C．{2,4,6}D．{1,2,4

,6}【答案】D【解析】1,2,4,6AB=，故选：D.【例2-2】（2022·江苏省天一中学）已知集合{21},{02}AxxBxx=−=∣∣，则AB=（）A．{01}xx∣B．{22}xx−∣C．{12}xx∣D．{01}xx∣

【答案】B【解析】21Axx=−，02Bxx=|22ABxx=−故选：B【一隅三反】1（2022·河北）已知集合22Axxx==，集合{22}BxZx=−，则AB=（）A．{0,2}B．{1,0,1,2}−C．{02}xx

D．{22}xx−【答案】B【解析】易知{0Axx==或2}x=，{1,0,1}B=−，{1,0,1,2}AB=−故选：B2（2022·宁夏）已知集合{|11}Mxx=−，{|02}Nxx=，则MN等于（）A．()0,1B．()

1,2−C．()1,0−D．()1,2【答案】B【解析】因为{|11}Mxx=−，{|02}Nxx=，所以{|12}MNxx=−；故选：B3．（2022·河北·沧县中学模拟预测）若集合21,0,1,2AxZxB=−=，则AB=（）A．(2,

1)−B．{1,0}−C．(2,1]{2}−D．{1,0,1,2}−【答案】D【解析】由题意可知211,0AxZx=−=−，又0,1,2B=，所以1,00,1,2{1,0,1,2}AB=−=−．故选：D．考点三全集、补集【例3-1

】（2022·北京·高考真题）已知全集{33}Uxx=−，集合{21}Axx=−，则UA=ð（）A．(2,1]−B．(3,2)[1,3)−−C．[2,1)−D．(3,2](1,3)−−【答案】D【解析】由补集定义可知：{|32

UAxx=−−ð或13}x，即(3,2](1,3)UA=−−ð，故选：D．【例3-2】（2022·青海玉树）已知集合2,1,0,1,2,1,0,2,1,0,1UAB=−−=−=−，则()UAB=ð（）A．

B．0,1C．0D．1【答案】D【解析】因2,1,0,1,2,1,0,2UA=−−=−，则{2,1}UA=−ð，而1,0,1B=−，所以(){1}UAB=ð.故选：D【例3-3】（2022·河北沧州）设集合P，Q均为全集U的非空子集，且U()PQP=∩ð，

则U()PQ=∩ð（）A．PB．QC．D．U【答案】B【解析】因为U()PQP=∩ð，所以UPQð，所以UQPð，所以U()PQQ=∩ð；故选：B【一隅三反】1．（2022·北京八十中模拟预测）已知0Uxx=，26Axx=，则UA=ð___

________.【答案】())0,26,+【解析】因为0Uxx=，26Axx=，所以{|02UAxx=ð或())6}0,26,x=+；故答案为：())0,26,+2．（2022·全国·高三专题练习）

已知全集2,4210,{3}UAxxxBxx==−−=RN∣∣，则()UAB=ð（）A．{37}xx∣„B．{33}xx−∣剟C．{4.5,6}D．{4,5,6,7}【答案】D【解析】

24210{37}UAxxxxx=−−=−∣∣ð剟?，(){37}{4,5,6,7}UABxx==∣Nð„故选:D.3．（2022·全国·专题练习）（多选）已知全集U的两个非空真子集A，B满足()UABB=ð，则下列关系一定正

确的是（）A．AB=B．ABB=C．ABU=D．()UBAA=ð【答案】CD【解析】令1,2,3,4U=，2,3,4A=，1,2B=，满足()UABB=ð，但AB，ABBI，故A，B均不正确；由()UABB=ð

，知UABð，∴()()UUAAAB=ð，∴ABU=，由UABð，知UBAð，∴()UBAA=ð，故C，D均正确.故选：CD.考点四求参【例4-1】（2022·湖南师大附中）已知集合{1,2,3}A=，260Bxxxm=−+=，若{2}AB=，则B=（）A．

{2,8}B．{2,4}C．{2,3}D．{2,1}【答案】B【解析】由题意知：2是260xxm−+=的一个解，所以22120m−+=，则8m=，故2{|68(2)(4)0}{2,4}Bxxxxx=−+=−−==.故选：B.【例4-2】（20

22·全国·高三专题练习（理））设28120Axxx=−+=，10Bxax=−=，若ABB=，则实数a的值不可以是（）A．0B．16C．12D．2【答案】D【解析】由题意，2,6A=，因为ABB=，所以BA，若0a=，则B=，满足题意；若0a，则1

Ba=，因为BA，所以12a=或16a=，则12a=或16a=.综上：0a=或12a=或16a=.故选：D.【例4-3】（2022·云南师大附中）已知集合10Axax=−=，24,NBxxx=，且ABB=，则实数a的所有值构成的集合是

（）A．12B．13C．11,23D．110,,23【答案】D【解析】因为24,N2,3Bxxx==，由ABB=可得AB.当0a=时，AB=，合乎题意；当0a

时，1ABa=，则12a=或3，解得12a=或13.因此，实数a的取值集合为110,,23.故选：D.【例4-4】（2022·贵州毕节·高一期末）已知集合2=−Axx或1x，Bxxa

=，若AB=R，则实数a的取值范围是（）A．(,2)−−B．(,2]−−C．(,1)−D．(2,1)−【答案】B【解析】因为集合2=−Axx或1x，Bxxa=，AB=R，所以2a−．故选：B．【例4-5】（2022·全国·池

州市第一中学高一开学考试）已知集合2N31340Axxx=−+，10Bxax=−．(1)当12a=时，求AB；(2)若______，求实数a的取值范围．请从①ABB=，②AB=，③()RABð，这三个条件

中选一个填入（2）中横线顶处，并完成第（2）问的解答．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）【答案】(1)2,3AB=(2)答案不唯一，具体见解析【解析】(1)由题意得，1N41,2,33Axx==．当12a=时，11022Bxxxx=−=

，∴2,3AB=．(2)选择①：∵ABB=，∴AB．当0a=时，B=，不满足AB，舍去；当0a时，1Bxxa=，要使AB，则11a，解得1a；当0a时，1Bxxa=，此时10a，AB=，舍去，综上，实数a的取值范围为)1

,+．选择②：当0a=时，B=，满足AB=；当0a时，1Bxxa=，要使AB=，则13a，解得103a；当0a时，1Bxxa=，此时10a，AB=，综上，实数a的取值范围为1,3

−．选择③：当0a=时，B=，RB=Rð，∴()RBAA=ð，满足题意；当0a时，1Bxxa=，R1Bxxa=ð，要使()RABð，则11a，解得01a；当0a时，1Bxxa=，R1Bxxa=

ð，此时()RBAA=ð，满足题意，综上，实数a的取值范围为(),1−．【一隅三反】1．（2022·陕西·西北工业大学附属中学模拟预测（理））已集合1,0,1,2,3A=−，集合|Bxxa

=，1,2,3AB=，则实数a的取值范围为（）A．(,1−B．(0,1C．()0,1D．0,1【答案】B【解析】因为集合1,0,1,2,3A=−，集合|Bxxa=，1,2,3AB=，所以01a.故选：B.2．（2022·广东·深圳实验学校高一

期中）已知集合221,,0Aaa=−，{1,5,9}Baa=−−，若满足{9}AB=，则a的值为()A．3或5B．3−或5C．3−D．5【答案】C【解析】∵9AB=，∴9∈A，219a−=或29a=，解得5a=或3a=或3a=−，当5a=时，9,25,0A

=，4,0,9B=−，此时0,9AB=，不符合题意；当3a=时，152aa−=−=−，集合B不满足元素的互异性，不符合题意；当3a=−时，7,9,0A=−，4,8,9B=−，此时9AB=，符合题意；综上，3

.a=−故选：C．3．（2022·全国·高三专题练习）已知集合2{},{1,21,},AxBx==，若ABA=，则x的不同取值个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】因为ABA=，所以BA.所以22x=或2xx=.由22x=，解得2x=，由2xx=，解得0x=或1x=.

注意当1x=时，21x=，集合A、B中元素不满足互异性，所以符合题意的x为2或0，不同的取值个数是3个.故选：C.4．（2022·浙江）已知全集4Uxx=N，集合{1,},{1,2,4}AmB==.若(){0,2,3}UAB=ð，则m=（）A．4B．

3C．2D．0【答案】A【解析】因为40,1,2,3,4Uxx==N，又(){0,2,3}UAB=ð，所以1,4AB=，即1A且4A，又{1,}Am=，所以4m=；故选：A5．（2022·江苏·扬州中学高一开学考试）已知集合{|211},{|01}Ax

axaBxx=−+=.(1)在①1a=−，②0a=，③1a=这三个条件中选择一个条件，求AB；(2)若R()ABA=ð，求实数a的取值范围.【答案】(1)答案见解析(2)11aa−或【解析】(1)解：若选择①:

当1a=−时，(3,0)A=−，因为[0,1]B=，所以(3,1AB=−.若选择②:当0a=时，(1,1)A=−，因为[0,1]B=，所以(1,1]AB=−.若选择③:当1a=时，(1,2)A=，因为[0,1]B=，所以)

0,2AB=.(2)解：因为[0,1]B=，所以R(,0)(1,)B=−+ð.因为R()ABA=ð，所以RABð，当A=时，2112aaa−+，即；当A时，2210211aaaa+−或，即112aa−或；综上，11aa−或.6．（2022·云南玉溪

·高一期末）已知集合11{|}Axaxa=−+，5|03xBxx−=+．(1)若3a=−，求AB；(2)在①AB=，②()RBAR=ð，③ABB=，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围．【答案】(1){|45}ABxx

=−(2)答案见解析【解析】(1)因为3a=−，所以{|42}Axx=−−，又因为{|35}Bxx=−，所以{|45}ABxx=−．(2)若选①AB=：则满足15a−或13a+−，所以a的取值范围为{|4aa−或6}a．若选②()RBAR=ð：所以{|1RA

xxa=−ð或1}xa+，则满足1315aa−−+，所以a的取值范围为{|24}aa−．若选③ABB=：由题意得AB，则满足1315aa−−+所以a的取值范围为{|24}aa−考点五韦恩图【例5】（2022·江西萍

乡）如图，全集UN=，1,2,3,4,5A=，3BxNx=，则阴影部分表示的集合为（）A．0,1,2B．0,4,5C．1,2D．1,2,3【答案】D【解析】由图示可知，阴影部分可表示为()AAB

ð,∵4,5AB=,∴()1,2,3AAB=ð,故选：D.【一隅三反】1．（2022·安徽合肥）设全集U=R，集合{1,0,1,2,3}M=−，{R|1}Nxx=，则下面Venn图中阴影部分表示的

集合是（）A．(,1)−B．(,1]−C．{1,0}−D．{1,0,1}−【答案】D【解析】由题意,可知Venn图中阴影部分表示的集合是(){1,0,1}UMN=−ð,故选：D2．（2022·全国·模拟预测）已知全集N27U

xx=−，()1,5,6UAB=ð，2,4B=，则图中阴影部分表示的集合是（）A．2,1,0,3−−B．0,3C．0,2,3,4D．3【答案】B【解析】全集N270,1,2,3,4,5

,6Uxx=−=,又因为()1,5,6UAB=ð，所以AB=0,2,3,4,而2,4B=所以阴影部分表示的集合是()UAB∩ð即为0,3，故选：B.3．（2022·全国·高三专题练习（文））设U＝R，已知两个非空集合P，Q满足UPQ()ð＝R，则（）A．P∩Q＝R

B．PQC．QPD．P∪Q＝R【答案】B【解析】满足UPQ()ð＝R，则P，Q，U三个集合如图所示：即PQ，故选：B.