【文档说明】安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高一下学期期末复习数学限时作业（10）（原卷）.docx，共(3)页，191.257 KB，由小赞的店铺上传

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合肥八中高一（下）数学限时作业（10）一、选择题：本题共8小题，前6小题为单项选择，每小题5分；后2小题为多项选择，每小题7分，合计共44分。1．下列命题正确的是（）①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一条直线的两个平面平行；③平行于同一个平面的两条直线平行；④平行于同一个平面的两个平

面平行A．①②B．③④C．①④D．②③2．已知m，n，l1，l2表示直线，α，β表示平面．若m⊂α，n⊂α，l1⊂β，l2⊂β，l1∩l2＝M，则α∥β的一个充分条件是()A．m∥β且l1∥αB．m∥β且n∥βC．m∥β且n∥l2D．m∥l1且n∥l23．如图，在透明塑料制成的长方

体1111ABCDABCD−容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH的面积不改变；③棱11AD始终与水面EFGH平行；④当

1EAA时，AEBF+是定值．其中正确说法的是（）A．②③④B．①②④C．①③④D．①②③4．已知正方体1111ABCDABCD−，E、F分别是正方形1111DCBA和11ADDA的中心，则EF和BD所成的角的大小是（）A．30B．45C．60D．905．在

斜三棱柱111ABCABC−中，90ACB=，1ABBC⊥，则1B在底面ABC上的射影H必在（）A．直线AC上B．直线BC上C．直线AB上D．ABC内部6．将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使ABD△为正三角形，则三棱锥ABC

D−的体积为（）A．16B．112C．312D．212二、多选题7．如图所示，1111DCBAABCD−为正方体，给出以下四个结论中，正确结论的序号为（）A．1AC⊥平面11DCB；B．1AC与底面ABCD所成角的正切值是2；C．二面角11

1CDBC−−的正切值是2；D．若点O是BD的中点，则//1OA平面11DCB．8．已知a、b是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（）A．若a⊥，a⊥，则//B．若a⊥，b⊥

，则//abC．若ab⊥，b⊥，//a，则//D．若//，a与所成的角和b与所成的角相等，则//ab三、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分9．若直线a//平面α，A∉α，且直线a与点A位于α的两侧，B，C

∈a，AB，AC分别交平面α于点E，F，若BC＝4，CF＝5，AF＝3，则EF的值为_________.10．轴截面为等边三角形的圆锥叫作等边圆锥，底面半径为2的等边圆锥的体积为______.11．在边长为2的正方体1111ABCDABCD−中，

点M是该正方体表面及其内部的一动点，且//BM平面1ADC，则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________.12．《九章算术》是我国古代数学名著，书中将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.如图，三棱锥PABC−为鳖臑，且PA⊥平面ABC，1ACBC==，2PA=，则该

鳖臑外接球的表面积为_________.四、解答题：本题共2小题，共32分；第13题14分，第14题18分13．如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若∠BAC＝90°，AB＝AC，

∠CBD＝90°，∠BDC＝60°，BC＝6。（1）求证：平面ABD⊥平面ACD；（2）求二面角ACDB−−的平面角的正切值；214．已知四棱锥P-ABCD，PA⊥PB，PA=PB=√2，AD⊥平面PAB,BC∥AD，BC=3AD，直线CD与

平面PAB所成角的大小为4，M是线段AB的中点.（1）求证:CD⊥平面PDM;（2）求点M到平面PCD的距离.ABDC