【文档说明】安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高一下学期期末复习数学限时作业（11）（原卷）.docx，共(4)页，342.824 KB，由小赞的店铺上传

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合肥八中高一（下）数学限时作业（11）一、选择题：本题共8小题，前6小题为单项选择，每小题5分；后2小题为多项选择，每小题7分，合计共44分。1．平面外的不共线三个点、、ABC到平面的距离都相等，则平面ABC与平面的位置关系是（）A．平行B

．相交C．重合D．相交或平行2．设是一平面，l是一直线，直线m⊥，则“=l”是“lm⊥”的（）条件.A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．既不充分也不必要3．在直三棱柱111ABCABC−中，侧棱1AA⊥平面ABC

，若11ABACAA===，ABAC⊥，点M，N分别11AC，1CC的中点，则异面直线MN与11BC所成的角为（）A．90B．60C．45D．30°4．如图，已知四边形ABCD为圆柱的轴截面，F为AB的中点，E为母线BC的中点，异面直线AC与EF所成角的余弦值

为63，2BC=，则该圆柱的体积为（）．A．B．2C．3D．45．已知三棱锥PABC−的四个顶点都在半径为R的球面上，且3BAC=，2BC=，若三棱锥PABC−体积的最大值为32R，则该球的表面积为（）A．649B．329C．6427D．1696．已知正

方体1111ABCDABCD−的棱长为a，点,,EFG分别为棱111,,ABAACD的中点，下列结论中，其中正确的个数是（）①过,,EFG三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②11//BD平面EFG；③11BDACB⊥平面；④异面直线EF与1BD所成角的正切值为22；⑤四面体11ACBD的

体积等于312aA．1B．2C．3D．4二、多选题7．如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，E，F，G分别为所在棱的中点，P为平面内（包括边界）一动点，且平面EFG，则（）A．B．平面EFGC．三棱

锥的体积为D．P点的轨迹长度为28．如图，直角梯形ABCD，//ABCD，ABBC⊥，122BCCDAB===，E为AB中点，以DE为折痕把ADE折起，使点A到达点P的位置，且23PC=.则（）A．平面PED⊥平面EBCDB．二面角PDCB−−的大小为41

1BCCB1//DP//BDEG1//BD1DEFG−13C．PCED⊥.D．PC与平面PED所成角的正切值为2三、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分9．唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部

分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为R，酒杯内壁表面积为2143R.设酒杯上部分（圆柱）的体积为1V，下部分（半球）的体积为2V，则12VV的值是__.10．如图所示，正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，M是

1CB上的一个动点，，则1BMDM+的最小值是_______．11．如图，三棱椎PABC−的底面ABC是等腰直角三角形，90ACB=，且2PAPBAB===，3PC=，则点C到平面PAB的距离等于______．12．二面角a−−的大小为135AAEaE⊥，，，为垂足，,BBFaF

⊥，为垂足，2,31AEBFEFP===，，是棱上动点，则APPB+的最小值为_______．四、解答题：本题共2小题，共32分；第13题14分，第14题18分13．如图，在三棱柱111ABCABC−

中，1AA⊥平面ABC，,DE分别是线段AB，1BB的中点.（1）证明：1BC平面1ACD；（2）当三棱柱的各棱长均为2时，求三棱锥1CADE−的体积.14．如图，等腰直角三角形ABC所在的平面与半圆弧AB所在的平面垂直

，AC⊥AB，P是弧AB上一点，且∠PAB=30°.（1）证明：平面BCP⊥平面ACP；（2）若Q是弧AP上异于A､P的一个动点，当三棱锥C-APQ体积最大时，求二面角A-PQ-C的余弦值.