【文档说明】《沪科版数学八年级下册同步分层练习第17章 一元二次方程》17.5 第2课时　一元二次方程的应用(2).doc，共(4)页，169.500 KB，由管理员店铺上传

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第2课时一元二次方程的应用(2)1．一个两位数，个位与十位上的数字之和为8，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，得到一个新的两位数，所得的新两位数与原数的乘积为1855，则原两位数是__35或53__.2．(教材P45，习题17.5,T2改编)一个三位数，十位数字比个位数字大3，百位数

字等于个位数字的平方，如果这个三位数比它的个位数字与十位数字的积的25倍大202，求这个三位数．解：设该三位数的个位数字是x，则十位数字是(x＋3)，百位数字是x2.依题意，得100x2＋10(x＋3)＋x＝25x(x＋3)＋202，

整理，得75x2－64x－172＝0，解方程，得x1＝2，x2＝－8675(舍去)．则十位数字为2＋3＝5，百位数字为x2＝22＝4.所以这个三位数是452.3．为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，

再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n＝__10__.4.(2018·安徽阜阳太和三校联考)某种流感病毒，有1人患了这种流感，在每轮

传染中1人将平均传给x人．(1)求第一轮后患病的人数；(用含x的代数式表示)(2)在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后是否会发生总共有21人患病的情况，请说明理由．解：(1)(1＋x)人．(2)根据题意，得1＋x－2＋(

1＋x－2)·x＝21.整理，得x2－1＝21.解得x1＝22，x2＝－22.∵x1，x2都不是正整数，∴第二轮传染后不会发生总共有21人患病的情况．5．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平

均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是(A)A．(3＋x)(4－0.5x)＝15B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15C．(x＋4)(3－0.5x)＝15D．(x＋1)(

4－0.5x)＝156．(2019·安徽淮北濉溪期末)某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润

，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均每天可多售出2件．(1)每件童装降价多少元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元；(2)要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．解：(

1)设每件童装降价x元，则销售量为(20＋2x)件，根据题意，得(120－80－x)(20＋2x)＝1200，整理，得x2－30x＋200＝0，解得x1＝10，x2＝20.∵要让利于顾客，∴x＝20.答：每件童装降价20元时

，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元．(2)设每件童装降价y元，则销售量为(20＋2y)件，根据题意，得(120－80－y)(20＋2y)＝2000，整理，得y2－30y＋600＝0.∵Δ＝

(－30)2－4×1×600＝－1500<0，∴该方程无解．∴不可能每天盈利2000元．7．学校要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排8场比赛，若设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为(B)A.12x(x＋1

)＝56B.12x(x－1)＝56C．x(x＋1)＝56D．x(x－1)＝568．(2019·安徽滁州全椒期中)八年级(1)班部分学生去春游时，每两人都要合照一张照片，共照了36张，则同去春游的人数是(A)A．9人B．8人C．

7人D．6人易错点列一元二次方程解应用题时忽略关键语言的限制9．某公司在商场购买某种比赛服装，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的

单价降价2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，该公司一次性购买这种比赛服装付了1200元，请问购买了多少件这种比赛服装？解：设购买了(10＋x)件这种比赛服装，则每件服装的单价为(80－2x)元．根据题意得(10＋x)(80－2x)＝1200，解得x1＝10，x2＝20.

∵80－2x≥50，∴x≤15，∴x＝10,10＋x＝20.当x＞15时，单价均为50元，∵1200÷50＝10＋x，∴x＝14,14＞15不成立，∴该种情况不存在．答：购买了20件这种比赛服装．10．有一只鸡患了禽流感，经过两轮传染

后共有625只鸡患了禽流感，每轮传染中平均一只鸡传染鸡的只数为(B)A．22B．24C．25D．2611．(2018·山东德州中考)为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司研发出一种新型高科技设备，每台设备成本

价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台．假定该设备的年销售量y(单位：台)和销售单价x(单位：万元)成一次函数关系．(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式；(2)根

据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？解：(1)因为该设备的年销售量y(单位：台)和销售单价x(单位：万元)成一次函数关系，

所以设为y＝kx＋b(k≠0)．当每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台，两组对应值代入，得40k＋b＝600，45k＋b＝550，解得k＝－10，

b＝1000.所以该一次函数关系式为y＝－10x＋1000.(2)因为设备的销售单价为x万元，成本价为30万元，则每台的利润为(x－30)万元．由题意，得(x－30)(－10x＋1000)＝10000，解得x1＝80，x2＝5

0.因为此设备的销售单价不得高于70万元，所以x＝50.答：如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是50万元．12．为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌

、书架等设施，另一部分用于购买书刊．(1)筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问：最多用多少资金购买书桌、书架等设施？(2)经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅

览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%(其中a＞0)．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了109a%，求a的值．解：(1)设用于购买书桌、书架

等设施的资金为x元，则购买书籍的资金有(30000－x)元，根据题意，得30000－x≥3x，解得x≤7500.答：最多用7500元购买书桌、书架等设施．(2)根据题意，得200(1＋a%)×1501－109a%＝20000，整理，得a2＋10a－3000＝0，解得a＝50或a

＝－60(舍去)，所以a的值是50.