【文档说明】《沪科版数学八年级下册同步分层练习第17章 一元二次方程》17.5 第1课时　一元二次方程的应用(1).doc，共(5)页，243.000 KB，由管理员店铺上传

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17．5一元二次方程的应用第1课时一元二次方程的应用(1)1．(2019·广西南宁中考)扬帆中学有一块长30m、宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为

(D)A．(30－x)(20－x)＝34×20×30B．(30－2x)(20－x)＝14×20×30C．30x＋2×20x＝14×20×30D．(30－2x)(20－x)＝34×20×302．(2019·安徽宿

州月考)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．若苗圃园的面积为72平方米，则x为(A)A．12B．10C．15D．83．(2019·安徽安庆一模)

随着人民生活水平的提高，中国春节已经成为中国公民旅游黄金周．国家旅游局数据显示，2017年春节中国公民出境旅游约615万人次，2018,2019两年出境旅游人数持续增长，在2019年春节出境旅游达到700万人次，设2018年与2019年春节出境旅游总量较上一年春节的平均增长

率为x，则下列方程正确的是(C)A．615(1＋x)＝700B．615(1＋2x)＝700C．615(1＋x)2＝700D．615(1＋x)＋615(1＋x)2＝7004．(2018·四川眉山中考)我市某楼

盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是(C)A．8%B．9%C．10%D．

11%5．(2019·安徽名校联考)中国“一带一路”倡议给沿线国家带来很大的经济效益．若沿线某地区居民2017年人均收入300美元，预计2019年人均收入将达到432美元，则2017年到2019年该地区居民年人均收入增长率为__20%

__.易错点解方程后忽略检验方程的解是否符合实际问题而致误6．用一块长80cm、宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖长方体盒子，求截去的小正方形的边长．解：设截

去的小正方形的边长为xcm.由题意，得(80－2x)(60－2x)＝1500，整理得x2－70x＋825＝0，解得x＝55，或x＝15.当x＝55时，80－2x＝－30<0,60－2x＝－50<0，不符合题意，舍去；当x＝15时，80－2x＝50>0,60－2x＝30>0，符合题意，所以x

＝15.答：截去的小正方形的边长为15cm.7．(2019·安徽六安舒城期末)我县某贫困户2016年的家庭年收入为4000元，由于党的扶贫政策的落实，2017年与2018年的家庭年收入共15000元，设平均每年的增长率为x，可得方程(C)A．4000(1＋x)2＝15

000B．4000＋4000(1＋x)＋4000(1＋x)2＝15000C．4000(1＋x)＋4000(1＋x)2＝15000D．4000＋4000(1＋x)2＝150008．(2019·安徽宣城期末)与去年同期相比我国石油

进口量增长了a%，而单价增长了a2%，总费用增长了15.5%，则a＝(B)A．5B．10C．15D．209．(2018·安徽合肥蜀山区一模)随着退耕还林政策的进一步落实，三岗村从2016年底到2018年底林地面积变化如图所示，则2017,2018这两年三岗村林地面积年平均增长的百分率为(B

)A．7%B．10%C．11%D．12%10．(2019·浙江嘉兴期末)准备在一块长30米、宽24米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路(如图所示)，四条小路围成的中间部分恰好是一个正方

形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为54米．11．(2019·湖南永州零陵模拟)某种商品的标价为500元/件，经过两次降价后的标价为405元/件，并且两次降价的百分率相同．(1)求该种商品每次降

价的百分率；(2)若该种商品进价为400元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3200元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x，依题意，得500

(1－x)2＝405，解得x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(舍去)．答：该种商品每次降价的百分率为10%.(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品(100－m)件，依题意，得[500

×(1－10%)－400]m＋(405－400)(100－m)≥3200，解得m≥60.答：第一次降价后至少要售出该种商品60件．12．(2019·安徽六安检测)某社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示．已知停车场的长为52米，宽为28米，阴

影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道．已知铺花砖的面积为640平方米．(1)求通道的宽是多少米；(2)该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月

租金每上涨10元，每月就会少租出1个车位，为尽可能优惠居民，当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为14400元？解：(1)通道的宽为6米．(2)设每个车位的月租金上涨a元时，停车场的月租金收入为14400元．根据题意，得(200＋a)64－a10＝1440

0，整理，得a2－440a＋16000＝0，解得a1＝400(舍去)，a2＝40.答：每个车位的月租金上涨40元时，停车场的月租金收入为14400元．13．如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3

cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动．(1)P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2?(2)P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是1

0cm?解：(1)设P，Q两点从出发开始到xs时，四边形PBCQ的面积为33cm2，则PB＝(16－3x)cm，QC＝2xcm，根据梯形的面积公式，得12(16－3x＋2x)×6＝33，解得x＝5.答：P，Q两点从出发开始到5s时，四边形PBCQ的面积为33cm2.(2)设P，Q两点从出发开始到

ts时，点P和点Q的距离是10cm.如图，作QE⊥AB，垂足为E，则QE＝AD＝6cm，PQ＝10cm.∵PA＝3tcm，CQ＝BE＝2tcm，∴PE＝AB－AP－BE＝(16－5t)cm，由勾股定理，得(16－5t)2＋62＝102，解得t1＝

4.8，t2＝1.6.答：P，Q两点从出发开始到1.6s或4.8s时，点P和点Q的距离是10cm.