【文档说明】《沪科版数学八年级下册同步分层练习第17章 一元二次方程》17.2.1　配方法.doc，共(5)页，192.000 KB，由管理员店铺上传

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17.2一元二次方程的解法17.2.1配方法1．下列方程不适合用直接开平方法的是(C)A．2x2－5＝0B．(4x－10)2＝1C．x2＋2x－5＝0D．3(x＋2)2－1＝02．一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6

＝4，则另一个一元一次方程是(D)A．x－6＝－4B．x－6＝4C．x＋6＝4D．x＋6＝－43．(2019·江苏徐州中考)方程x2－4＝0的解是__±2__.4．解方程：(1)4x2－10＝0；(2)(2019·安徽中考)(x－1)2＝4；(3)(2019·安徽合肥蜀山区期中)12(y＋

2)2－6＝0.解：(1)∵4x2－10＝0，∴x2＝52，∴x＝±102，∴x1＝102，x2＝－102.(2)两边直接开平方，得x－1＝±2.∴x－1＝2或x－1＝－2，解得x1＝3，x2＝－1.(3)移项

，得12(y＋2)2＝6.两边同乘2，得(y＋2)2＝12.两边直接开平方，得y＋2＝±23，解得y1＝23－2，y2＝－23－2.5．对式子2a2－4a－1进行配方变形，正确的是(D)A．2(a＋1)2－3B．(a－1)2－32

C．2(a－1)2－1D．2(a－1)2－36．用适当的数填空：(1)x2－3x＋94＝(x－32)2；(2)x2＋23x＋__3__＝(x＋3)2；(3)x2＋12x＋1＝(x＋14)2＋1516.7

．(2019·安徽合肥长丰期末)用配方法解一元二次方程x2－8x＋3＝0，此方程可化为(A)A．(x－4)2＝13B．(x＋4)2＝13C．(x－4)2＝19D．(x＋4)2＝198．(2018·河南新乡月考)用配方法解下列方程，其中应在方程的左右两边同时加上4的是(B)A．x2－

2x＝5B．x2＋4x＝5C．x2＋2x＝5D．2x2－4x＝59．(2019·江苏南京鼓楼期中)解方程x2－4x＋4＝0，得__x1＝x2＝2__.10．(2019·安徽宣城检测)将一元二次方程x2

－2x－4＝0用配方法化成(x＋a)2＝b的形式为__(x－1)2＝5__，所以方程的根为x1＝5＋1，x2＝－5＋1.11．若方程x2＋6x＋2＝0能配方成(x＋p)2＋q＝0的形式，则直线y＝px＋q不经过第__

二__象限．12．用配方法解下列方程：(1)x2＋6x－11＝0；(2)2x2＋6＝7x；(3)(教材P25，练习，T2(4)改编)(x－1)(x－2)＝12.解：(1)x2＋6x－11＝0，x2＋6x＝1

1，配方得x2＋6x＋9＝11＋9，(x＋3)2＝20，开方得x＋3＝±25，x1＝－3＋25，x2＝－3－25.(2)2x2＋6＝7x,2x2－7x＝－6，x2－72x＝－3，配方得x2－72x＋74

2＝－3＋742，x－742＝116，开方得x－74＝±14，x1＝2，x2＝32.(3)(x－1)(x－2)＝12，x2－3x＝10，配方得x2－3x＋322＝10＋322，x－322＝494，开方得x－32＝±72，x1＝5，x2＝

－2.易错点配方时忽略“化二次项系数为1”而出现错误13．用配方法解一元二次方程12x2－2x－1＝0，配方后得到的方程是(C)A.12(x－4)2＝6B.12(x－4)2＝4C．(x－2)2＝6D．(x－2)2＝414．(2019·辽宁鞍山期中)若一元二次方程x2＝m有解，则m的取值为(

B)A．正数B．非负数C．一切实数D．零15．(2019·浙江宁波鄞州期中)用配方法解下列方程时，配方错误的是(D)A．2x2－7x－4＝0化为x－742＝8116B．2t2－4t＋2＝0化为(t－1)2＝0C．4y2＋4y－1＝0化为y＋122＝12D.13x2－x－4＝

0化为x－322＝59416．(2019·安徽宣城期末)把方程2x2－3x－2＝0配方成(x＋m)2＝n的形式，则m，n的值分别是(A)A．m＝－34，n＝2516B．m＝－32，n＝2516C．m＝－34，n＝2716D．m＝－34，n＝25

417．(2018·湖南益阳中考)规定：a⊗b＝(a＋b)b，如：2⊗3＝(2＋3)×3＝15，若2⊗x＝3，则x＝__1或－3__.18．对于实数p，q，我们用符号max{p，q}表示p，q两数中较大的数，如max{2,3}＝3，若max{(x－1)2，x2}＝1

，则x＝__0或1__.19．(2019·吉林长春期末)小明在解方程x2－2x－1＝0时出现了错误，其解答过程如下：移项，得x2－2x＝－1，(第一步)配方，得x2－2x＋1＝－1＋1，(第二步)即(x－1)2＝0，(第三步)所以x1＝x2＝1.

(第四步)(1)小明的解答过程是从第__一__步开始出错的，其错误原因是__移项没变号__；(2)请写出此题正确的解答过程．解：(2)x2－2x＝1，x2－2x＋1＝2，(x－1)2＝2，x－1＝±2，所以x1＝1＋2，x2＝1－2.20．用配方法解

下列方程：(1)(2019·内蒙古呼和浩特中考)(2x＋3)(x－6)＝16；(2)(2019·天津河西期末)x2＋4x＋c＝0(c为常数)．解：(1)原方程化为一般形式为2x2－9x－34＝0，x2－92x＝17

，x2－92x＋8116＝17＋8116，x－942＝35316，x－94＝±3534，所以x1＝9＋3534，x2＝9－3534.(2)方程整理，得x2＋4x＝－c.配方，得x2＋4x＋4＝4－c，即(x＋2)2＝4－c.当4－c＞0，即c<4时，x＋2＝

±4－c，即x1＝－2＋4－c，x2＝－2－4－c；当4－c＝0，即c＝4时，x1＝x2＝－2；当4－c＜0，即c>4时，方程无解．21．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式y2＋4y＋8的最小值．解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y＋2)2＋4.∵(y＋2)

2≥0，∴(y＋2)2＋4≥4，∴y2＋4y＋8的最小值是4.(1)求代数式m2＋m＋4的最小值；(2)求代数式4－x2＋2x的最大值；(3)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上建一个长方形

花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB＝xm，请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？解：(1)m2＋m＋4＝m＋122＋154，∵m＋122≥0，∴m＋122＋154≥154，故m2＋m＋4的最小值是154.(2

)4－x2＋2x＝－(x－1)2＋5，∵－(x－1)2≤0，∴－(x－1)2＋5≤5，故4－x2＋2x的最大值是5.(3)由题意，得花园的面积是x(20－2x)＝－2x2＋20x，∵－2x2＋20x＝－2(x－5)2＋50，

且－2(x－5)2≤0，∴－2(x－5)2＋50≤50，∴－2x2＋20x的最大值是50，此时x＝5.故当x＝5m时，花园的面积最大，最大面积是50m2.