【文档说明】《九年级数学下册基础过关演练讲义（北师大版）》专题01 二次函数的认识（原卷版）.doc，共(6)页，193.223 KB，由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1一、二次函数的认识知识点1二次函数1.二次函数的定义：一般地，形如cbxax++=2y（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．cbxax++=2y（a、b、c

是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．2.判断函数是否是二次函数，首先是要看自变量一侧是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件．3.二次函数的取值范围：一般情况下，二次函数中自变量的取值范围是全体实数，对实际问题，自变量

的取值范围还需使实际问题有意义．知识点2二次函数的图像1.对称轴abx2−=知识导航22.顶点坐标）（abacab44,22−−3.与y轴的交点（0，c）知识点3二次函数）（0y2++=acbxax的性质1.开口方向当a＞0时，开口向上;当a＜

0时，开口向下。2.对称性抛物线）（0y2++=acbxax关于abx2−=对称。3.增减性（1）当a＞0时，抛物线）（0y2++=acbxax的开口向上，当abx2−，y随x的增大而，当abx2−，y随x的增大而，当abx2−=，y取得最小值abac442−，

即顶点是抛物线的最低点．（2）当a＜0时，抛物线）（0y2++=acbxax的开口向下，当abx2−，y随x的增大而，当abx2−，y随x的增大而，当abx2−=，y取得最大值abac442−，即顶点是

抛物线的最高点．1．下列函数中，一定是二次函数是（）A．y＝ax2+bx+cB．y＝x（﹣x+1）C．y＝（x﹣1）2﹣x2D．y＝2．已知函数y＝（m+3）x2+4是二次函数，则m的取值范围为（）A．

m＞﹣3B．m＜﹣3C．m≠﹣3D．任意实数3．若函数y＝（1+m）x是关于x的二次函数，则m的值是（）A．2B．﹣1或3C．3D．﹣1±4．当函数是二次函数时，a的取值为（）A．a＝1B．a＝±1C．a≠1D．a＝﹣15．一次函数y＝ax+b的图象如图所示

，则二次函数y＝ax2+bx的图象可能是（）二次函数的辨识二次函数的图像与基本性质3A．B．C．D．6．二次函数y＝ax2+bx+1的图象与一次函数y＝2ax+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．7．在同一平面直

角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（）A．B．C．D．8．已知a，b是非零实数，|b|＞|a|，在同一平面直角坐标系xOy中，二次函数y1＝ax2﹣bx与一次函数y2＝ax﹣b的大

致图象不大可能的是（）A．B．C．D．9．对于二次函数y＝﹣2（x+3）2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向上4B．对称轴是直线x＝﹣3C．当x＞﹣4时，y随x的增大而减小D．顶点坐标为（﹣2，﹣3）10．抛物线y＝（x﹣5）2的顶点坐标是（）A．（0，﹣

5）B．（﹣5，0）C．（0，5）D．（5，0）11．抛物线y＝（x+3）2+2的对称轴是（）A．直线x＝3B．直线x＝﹣3C．直线x＝2D．直线x＝﹣212．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是y＝

ax2﹣2x+c（a≠0）上的两点，则下列命题正确的是（）A．若x1＞x2＞0时，y1＞y2＞c，则开口一定向下B．若x1＜x2＜0时，y1＞y2＞c，则开口一定向上C．若x1＞x2＞0时，y1＜c＜y2，则开口一定向上D．若x

1＜x2＜0时，y1＞y2＞c，则开口一定向下13．二次函数y＝2（x﹣3）2﹣6的顶点是（）A．（﹣3，6）B．（﹣3，﹣6）C．（3，﹣6）D．（3，6）14．抛物线y＝﹣2x2+3x﹣5的对称轴是（）A．B．C

．D．15．已知抛物线y＝x2+bx+4的顶点在x轴上，则b的值为（）A．2B．4C．﹣4D．±416．抛物线的y＝x2﹣2x的对称轴为直线（）A．x＝﹣1B．x＝﹣2C．x＝1D．x＝217．下列二次函数的图象的对称轴是y轴的是（）A．y＝﹣（x+1）2+1B．y＝（x﹣1）2+1C．y

＝﹣（x﹣1）2+1D．y＝﹣x2+118．已知二次函数y＝﹣x2+（2m﹣1）x﹣3，当x＞1时，y随x的增大而减小，而m的取值范围是（）A．m≤B．m＜﹣C．m＞D．m≤19．抛物线y＝﹣x2+5x的开口方向是（）A．向左B．向右C．向上D．向下520．关于抛物线y＝x2﹣2

x﹣1，下列说法中错误的是（）A．开口方向向上B．对称轴是直线x＝1C．顶点坐标为（1，﹣2）D．当x＞1时，y随x的增大而减小21．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在二次函数y＝（x﹣2）2+3的图象上，则y1、y

2、y3的大小关系是（）A．y3＜y2＜y1B．y2＜y3＜y1C．y1＜y3＜y2D．y1＜y2＜y322．抛物线y＝2（x﹣1）2+c上有点A（﹣1，y1）和B（4，y2），则y1与y2的大小关系为（）A．y1

≤y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1＞y223．二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a＞0）的图象过A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3），D（4，y4）四个点，下列说法一定正确的是（）A．若y1y2＞0，则y3y4＞0B．若y1y4＞0，则y2

y3＞0C．若y2y4＜0，则y1y3＜0D．若y3y4＜0，则y1y2＜024．若二次函数y＝ax2+2ax+3a的图象过不同的三个点A（n，y1），B（1﹣n，y2），C（﹣1，y3），且y1＞y2＞y3，则n的取值范围是（）A．n＜B．n＜C．n＞且n≠2D．n＞25．若坐标平面上二次函

数y＝a（x+b）2+c的图形，经过平移后可与y＝（x+3）2的图形完全叠合，则a、b、c的值可能为下列哪一组？（）A．a＝1，b＝0，c＝﹣2B．a＝2，b＝6，c＝0C．a＝﹣1，b＝﹣3，c＝0D．a＝﹣2，b＝﹣

3，c＝﹣226．抛物线的函数表达式为y＝3（x﹣2）2+1，若将x轴向上平移2个单位长度，将y轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（）A．y＝3（x+1）2+3B．y＝3（x﹣5）2+3C．y＝3（x﹣5）2﹣1D．y＝3

（x+1）2﹣127．将抛物线y＝x2经过下面的平移可得到抛物线y＝（x+3）2+4的是（）二次函数的几何变换6A．向左平移3个单位，向上平移4个单位B．向左平移3个单位，向下平移4个单位C．向右平移3个单位，向上平移

4个单位D．向右平移3个单位，向下平移4个单位28．将抛物线y＝﹣x2﹣2x+3的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（）A．（﹣2，2）B．（﹣1，1）C．（0，6）D．（1，﹣3）29．将二次函数y＝x2﹣4x+5的图象向上平移3个单位

，再向左平移2个单位后得到的图象的顶点坐标是（）A．（0，4）B．（5，﹣1）C．（4，4）D．（﹣1，﹣1）30．在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝x2+（2m﹣n）x+n+1与抛物线y＝﹣x2+（m+n）x+m﹣4关于x轴对称，则m，n的值分别为（）A．m＝0，n＝3B．m＝0，n＝﹣5C

．m＝2，n＝1D．m＝10，n＝531．二次函数y＝x2+3x+2图象平移后经过点（2，18），则下列可行的平移方法是（）A．向右平移1个单位，向上平移2个单位B．向右平移1个单位，向下平移2个单位C．向左

平移1个单位，向上平移2个单位D．向左平移1个单位，向下平移2个单位