【文档说明】《九年级数学下册基础过关演练讲义（北师大版）》专题05 二次函数线段、周长、面积的最大值（原卷版）.doc，共(5)页，195.573 KB，由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1五、二次函数线段、周长、面积最值问题1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x+2交x轴于A、B，交y轴于点C．（1）求△ABC的面积；（2）D为抛物线的顶点，连接BD，点P为抛物线上点C、D之间一点，连接CP，DP，过点P作PM∥BD交直线BC于点M，连接DM，求四边形CPDM面积的最大值

以及此时P点的坐标；2．如图1，在直角坐标系中，批物线C1：y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于A，B两点（A求最大值知识导航2在B的左侧），与y轴交于点C，已知tan∠CAO＝2，B（4，0）．（1）求抛物线C1的表达式；（2）若点P是第一象限内抛

物线上一点，过点P作PE∥x轴交BC于点E，求PE的最大值及此时点P的坐标；3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣x﹣交x轴于A、B两点（点A在点B左侧）．一次函数y＝x+b与抛物线交于A、D两点，交y轴于点C．（1）求点D的

坐标；（2）点E是线段CD上任意一点，过点E作EF⊥y轴于点F，过点E作EP⊥AD交抛物线于点P．点P位于直线AD下方，求PE+EF的最大值及相应的P点坐标；4．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与直线AB交于A、B两点，3A（1，﹣），B（﹣2，0

），其中点A是抛物线y＝ax2+bx+c的顶点，交y轴于点D．（1）求二次函数解析式；（2）如图1，点P是第四象限抛物线上一点，且满足BP∥AD，抛物线交x轴于点C．M为直线AB下方抛物线上一点，过点M作PC平行线交BP于点N，求MN最大值；5．如图，在平

面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+2x﹣3交x轴于点A、B，交y轴于点C．（1）如图1，连接BC，过点A作y轴的平行线交直线BC于点E，求线段BE的长；（2）如图1，点P为第三象限内抛物线上一点，连接AP交BC于点D，连接BP，记△BDP的面积

为S1，△ABD的面积为S2，当的值最大时，求出这个最大值和点P的坐标；6．如图1，抛物线y＝x2﹣x﹣2交x轴于A，B两点（点A位于点B的左侧），交y轴4于点C．直线l：y＝﹣x+b交y轴于点E，交抛物线于A，D两点．P为直线

l下方抛物线上一动点，点M，点N为直线l上的两个动点．（1）求S△ACD；（2）如图2，当PM∥x轴，PM∥y轴时，求PM+PN的最大值及对应的点P的坐标；7．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣6与x轴交于A，C（﹣6，0）两点（点A在点C右侧），交y轴于

点B，连接BC，且AC＝4．（1）求抛物线的解析式．（2）若P是BC上方抛物线上不同于点A的一动点，连接PA，PB，PC，求当S△PBC﹣S△PAC有最大值时点P的坐标，并求出此时的最大值．8．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于（﹣3，0）、B（1，0）两

点，与y轴交于点C，对称轴l与x轴交于点F，直线m∥AC，点E是直线AC上方抛物线上一动点，过点E5作EH⊥m，垂足为H，交AC于点G，连接AE、EC、CH、AH．（1）抛物线的解析式为；（2）当四边形AHCE面积最大时，求点E的坐标；